【文档说明】5.1.1《相交线》PPT课件1-七年级下册数学人教版.ppt，共(15)页，1.039 MB，由小喜鸽上传

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欣赏下面图片讲授新课相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。这节课我们先来研究相交线。任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎

样的位置关系?两直线相交所形成的角分类OABCD）（1342）（∠3∠1∠2∠4∠1和∠24∠2和∠∠和∠∠和∠14343∠1和∠3∠和∠2OABCD）（1342）（如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。注意(

1)邻补角的本质特征是：①两个角有一条公共边；②两角的另一条边互为反向延长线。（3）邻补角是有特殊位置的两个互补的角。邻补角：；互为邻补角，则一定有与如果180)2(不一定是邻补角。与，则反之，如果

180补角与邻补角有何区别和联系呢？OABCD）（1342）（对顶角：如果两个角有一个公共点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。注意以下两点：(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线

相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同

时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。对顶角的性质:对顶角相等.OABCD）（1342）（为什么?已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠3+∠2=180°∴∠1=∠3同理可得：

∠2=∠41下列各图中①∠1、∠2是对顶角吗？②∠1、∠2是不是邻补角吗？为什么？21212)((()121212(((（巩固练习下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，但它们不

是对顶角。AOCDB（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们不是对顶角。（3）相邻的两个角是邻补角。答：不正确。如图，∠AOB与∠B

OC有公共顶点和一条公共边，是相邻的两个角，但不互补，所以不是邻补角。ACBO（4）互补的两个角是邻补角。答：不正确。任意两个直角相加都是180°，但它们不一定是邻补角。如何在图形中快速找出∠1的对顶角和∠2的邻补角:归纳总结3

45ba1234∠2＝180°－∠1＝180°－40°解：由邻补角的定义，∠1=40°可得＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝40°∠4＝∠2＝140°例题讲解例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求

∠2、∠3、∠4的度数。•变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？•变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？？？？40°变式训练一、如图，直线AB、CD、EF交于点O，（1）说出∠AOC、∠BOE的邻补角；（2）说出∠DOA、∠EOC的对顶角；（3）如果∠AOC=30°，求∠BOD、∠

COB的度数。ACF解：（1）∠BOC，∠AOD；∠AOE，∠BOF；（2）∠BOC，∠DOF；（3）∠BOD=∠AOC=30°∠COB=180°－30°=150°变式训练二、如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°找出图中与∠1相等的角。ACF解：∵∠1=

∠3（对顶角相等）12345687∠5+∠8=180°且∠1+∠5=180°∴∠8=∠1∵∠8=∠6（对顶角相等）∴∠6=∠1变式训练三、如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角。E12345867解：∵∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠

2的补角有∠1和∠3∵∠5+∠8=180°，∠5+∠6=180°且∠2=∠5∴∠2的补角有∠6和∠8知识框架相交线形成邻补角对顶角概念两个角互为邻补角有一条公共边另一边互为反向延长线概念性质两个角对顶角相等互为对顶角有一个公共顶点且一个角两边分别是另一个角两边的反向延长线拓展练习两条

直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对：∠AOD和∠COB、∠AOC和∠BOD。（1）三条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有对；（2）四条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有对;（3）猜想：n条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有对;OABCD612n(

n－1)