【文档说明】5.3.2-2《命题、定理、证明2》导学案4-七年级下册数学人教版.doc，共(2)页，57.500 KB，由小喜鸽上传

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5.3.2命题、定理、证明(2)【学习目标】1．了解定理、证明的概念．2．掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假．【学习重点】推理证明的格式【学习难点】推理证明的格式【教学过程】知识回顾：1、指出

下列命题的题设和结论：（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=900。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角相等。（4）如果a＞b,a＞c,那么b=c。2、把下列命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并判断其是真命题，还是假命题。若是

假命题，举出一个反例。（1）内错角相等，两直线平行。（2）等角的补角相等。（3）等边三角形的三条边都相等。（4）在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行。【自主探究】认真阅读教材P21－22的内容，回答下面问题：1．什么是定理？2．在前面，我们学过的一些图形的性

质，都是真命题，其中哪些命题是基本事实？哪些命题的正确性是经过推理证实的？3．在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程就叫。【合作探究】1.证明命题“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”如图，已知直线b∥c，a⊥b.求

证a⊥c.证明：∵a⊥b(已知)，∴∠1＝90°()，又b∥c(已知)，∴∠1＝∠2()．∴∠2＝∠1＝90°(等量代换)．∴a⊥c()．2.判定一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结

论就可以了.命题“相等的角是对顶角”是真命题还是假命题？【展示交流】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板

上，通过交流“生成新知”．通过学生熟悉的知识入手，能提高学生的学习兴趣、提高学生的参与积极性、并且复习巩固上节课学习的命题有关知识。了解什么是证明，对于证明让学生理解证明的必要性和证明的过程要步步有依据（公理，定理、定义、性质）。要求学生举例子要恰当。通过学生

自学来培养学生自学能力及合作意识。巩固训练：1.在下面的括号内，填上推理的依据.已知：如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B.求证：∠C=∠D.证明：∵∠A=∠B（已知），∴AC∥BD（）.∴∠C=∠D（）.2.命题“同位角相等”是

真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.【拓展提升】已知：如图2，AD∥BC，∠A=∠C求证：AB∥CD。方法一：证明：∵AD∥BC（已知）∴∠A=∠CBE（）∵∠A=∠C（已知）∴∠C=∠CBE（）∴AB∥CD（）方法二：【当堂检测】1．在下

面的括号内，填上推理的依据．如图，∠A＋∠B＝180°，求证∠C＋∠D＝180°.证明：∵∠A＋∠B＝180°，∴AD∥BC()．∴∠C＋∠D＝180°()．2.命题“同旁内角互补”是真命题吗？如果是，说出理由；

如果不是，请举出反例.课后反思：本课在学习命题和平行线有关知识后进行学习的，本节课有优点也有缺点，优点是：学生能通过本课的学习，复习巩固了上节课的命题有关知识，也巩固了平行线的判定和性质，懂得证明题通常都能有多种方法证明，并且懂得证明的基本步骤及格式。缺点是：学生活动太少，学生的积极性

没有调动起来，由于时间关系没能在课上及时得到学生的反馈，只能在课下完成了。不要求学生能进行完整的证明，只要求学生会填写一些重要的关键步骤和理由即可。通过当堂检测来检验本节课学生掌握情况，并及时反馈学生的表现，对学习好的加以表扬，对于后进生加以鼓励。培养学生一题多解、独立思

考解决问题的能力。