【文档说明】4.3.3-1《余角、补角的概念和性质》PPT课件4-七年级上册数学人教版.ppt，共(14)页，1.677 MB，由小喜鸽上传

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4.3.3余角和补角第四章图形初步认识导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4.3角学习目标1.了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的形质.(重点）2.了解方位角，并能用方位角知识解决一些简单的实际问题.（难点）12比萨斜塔导入新课情境引入21讲授新课余角和补角的概念一如果两个角的

和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).定义：如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o13比萨斜塔34如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互

补).定义：如图，可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′

85°175°58°148°45°135°103°13°x°(x<90)90°x°180°x°观察可得结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.做一做90°典例精析例1.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180

°－x°),余角是(90°－x°).根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)解得x=60答：这个角的度数是60°.∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？余角和补角的性质二思考：12同角(等角)的补角相等

结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等类似的可以得到：例2如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？OEDCBA解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线O

E分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=1/2∠AOC+1/2∠BOC=1/2(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠COD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.练一练ABCDO如图,已

知∠AOB=90°，∠AOC=∠BOD，则与∠AOC互余的角有__________________.∠BOC和∠AOD互余互补两角间的数量关系对应图形性质129012180同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等(1902)(11802)课堂小结