【文档说明】4.3.3-1《余角、补角的概念和性质》PPT课件2-七年级上册数学人教版.ppt，共(25)页，876.000 KB，由小喜鸽上传

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初中数学七年级上册§4.3.3余角与补角（1）1.余角与补角概念2.余角性质与补角性质3.概念及性质的简单应用这节课同学们要完成的任务是？30°60°活动一：分小组用三角板拼图.要求用三角尺的两个锐角组成直角30°60°30°60°30°60°30°60

°30°60°（1）（2）其中的一个角叫做另一个角的余角。12∠1+∠2=900如果两个角的和是一个直角（90度），这两个角叫做互为余角，简称互余。∠1与∠2的度数之间有什么特殊关系？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o如图，将一三角板（

尺）的直角顶点放在直线上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问∠1与∠2的和是否会发生变化？OAB12ll将自己准备好的长方形硬纸板沿一条直线剪开，如下图所示：由上面操作，你知道与∠AOB有什么关系吗？

你是怎样判断的？OABC如果两个角的和是一个平角（180度），这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。21∠1+∠2=1800∠1与∠2的度数之间有什么特殊关系？图

中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o因为∠α和∠β互补，所以∠α+∠β=180°.因为∠α+∠β=180°，所以∠α和∠β互补.因为∠α+∠β=90°，所以∠α和∠β互余.因为∠α和∠

β互余，所以∠α+∠β=90°.（2）互为补角数量关系为：（1）互为余角数量关系为：若∠1+∠2=180°则.()若∠1和∠2互补则.()若∠3+∠4=90°则.()若∠3和∠4互余,则.()412∠1和∠2互补互补定义∠1

+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义你能快速完成下面的内容吗？填表，看谁答的既快又准！∠A的度数50X(0＜X＜90)∠A的余角45∠A的补角1200000400130

0135045060030090－X00180－X00需要注意的几点：①互余与互补是指两个角之间的关系，不能说单独的一个角是余角或补角，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.②两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与

它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻.判断：1．如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角称为互为余（）2．两块直角三角板中∠A=90°，∠D=90°，则∠A与∠D互为补角。（）ACDEFB知识抢答看谁反应快开动脑筋1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD

=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补2(1)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？(2)聪明的你发现了怎么结论？我发现：同（等）角的余角相等1=2所以A11=90-2=90-

因为；画一画想一想1:已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的余角COBαD我来说：同角的补角相等(等)COBαAD2αβ2画一画想一想2已知∠α(如图)，请利用三角板画的∠α的补角及时应用1.如图，∠1+∠2=180，∠1+∠3=180，∠2与∠3的大

小关系是_________，理由：_______________.123∠2=∠3同角的补角相等2.如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？说明你的理由。ACBDO3、如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠3与∠1有怎样的大小关系？说明你的理由。

１２３ABCDo已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，得180-x=4(90-x)180-x=360-4x-x+4x=360-183x=180X=60答：这个角是60o。能力

拓展互为余角互为补角对应图形数量关系性质1212∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。注意:互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关议一议.今天我们都哪些收获？今天你需要完成的任务是：1.课本第139页7题，第140页11题,13题.2.∠α

的余角是它的3倍，∠α是多少度？3.（选做题）一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角的余角及这个角的补角的度数.（用两种方法求解）21同学们：再见！你们是雏鹰，愿你们在知识的天空里翱翔