【文档说明】3.4.1《工 程 问 题（2）》PPT课件1-七年级上册数学人教版.ppt，共(15)页，879.500 KB，由小喜鸽上传

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人教2011课标版七年级上册第三章3.4实际问题与一元一次方程工程问题例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若由甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.1.工作效率=；一、情境导入(1)甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙合做的工作效率是；2411212411212

.在总工作量没有说明具体大小时，我们常常把总工作量当做.工作量÷工作时间“单位1”问题1：工作量=；工作效率×工作时间工作时间=；工作量÷工作效率例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.

(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？1.学习分析题意，找出“相等关系”；掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤；学习目标：2.会列一元一次方程解决“工程问题”.3.4实际问题与一元一次方程（一）工程问题五步：①审题--

-②设未知数---③列方程----④解方程---⑤检验作答例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.二、自主探究(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合

作了多长时间？问题2：尝试解决：1.分析：本题的相等关系是：；2.解：设两人合作的时间是x小时，依题意得：，例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.二、自主探究(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了

这项工作，问两人一起合作了多长时间？甲先做的工作量+甲、乙合做的工作量=16×241x)121241(+=1问题2：例1.“宜马”比赛残疾人特殊装备上有一道工序，若有甲独做需要24小时完成，若由乙独做需要12小时完成.

(2)若由甲先做6小时，乙再加入一起合作完成了这项工作，问两人一起合作了多长时间？先前工作量+后来工作量=1甲完成工作量+乙完成工作量=1（按时间先后分）（按工作对象分）方法二：方法一：三、合作探究总工作量1总工作量11(6)24x124x1116()1242412x

11(6)12412xx线段图方法1：方法2：先前的工作量+后来的工作量=1（按时间先后分）甲完成工作量+乙完成工作量=1（按做工对象分）6×241x)121241(三、合作探究例2.“宜马”开赛前夕，根据组委会安排，赛事设有“全程马拉松、半程马拉松、健康跑

、迷你跑”四个项目.宜昌市体育局网络平台承担了报名表的统计工作，其中某个项目若由一个人做需要40h完成，假定公司所有人工作效率都相同.问题3：（1）填空：①本题中一个人的工作效率是；②一个人工作3小时完成；③5个人

工作1小时完成；④5个人工作4小时完成了.⑤2个人先做了3小时，又加进来1人一起合作了4小时，一共完成了.1401334040115140811544022.工作量（单人）=单人工作效率×；3.

工作量（多人）=人均效率××.工作时间人数工作时间1.工作效率=；工作量工作时间1192334404020三、合作探究问题3：（2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作.问具体应先安排多少人工作？

先前做的工作量+后来做的工作量=1人数（人）人均工效工作时间（h）工作量先前工作后来工作48140140x(X+2)+=1××=××=三、合作探究问题3：（2）现在计划先由一部分人做了4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作.

问具体应先安排多少人工作？解：设应先安排x人工作，依据题意得：解出：x=2答：应先安排2人.(2)4814040xx①（多人）工作量=人均效率×人数×工作时间；②各部分工作量之和=总工作量四、变

式探究1.例2中你还有不同的列方程的方法吗？2.例2问题改为：若先安排2人工作了2h，再加进来一部分人一起合作了4小时，完成了这项工作的，问中途加进来了几个人？910先前做的工作量+后来做的工作量=1先前的人做的工作量+后来加进来的

人做的工作量=1实际问题设未知数，列方程解方程检验一元一次方程解一元一次方程（x=a）实际问题的答案解释解决工程问题主要相等关系2.各部分工作量之和=总工作量1五、当堂总结1.工作量（多人）=人均效率×人数×工作时间3.分段完成工作量的两种基本分法：按照时间先后分；按照做

工对象分.五、当堂总结1.一元一次方程与实际问题一般步骤：2.辅助分析工具：①划句子------找相等关系；②列表格-----理清各量关系；③画线段图-----弄清部分和整体.①审；②设；③列；④解；⑤答3.数学思想：

方程思想；转化思想；建模思想；数形结合思想六、当堂检测解：设后来加进x人一起合作，依题意得：1134(3)714040x解出：x=8答：后来加进8人.单人工效工作时间人均功效人数工作时间总工作量1a1b113()ab先前工作量后来工作量1114()120

2012x310