【文档说明】3.4.1《工 程 问 题（2）》导学案-七年级上册数学人教版.docx，共(2)页，24.842 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17675.html

以下为本文档部分文字说明：

《3.4实际问题与一元一次方程》导学案工程问题学习目标：1.学习审题，会找出“相等关系”；2.会用一元一次方程解决“工程问题”.一、自我回顾：1.一件工作甲独做3小时完成，乙独做4小时完成.则甲的工作

效率才是；乙的工作效率是；甲乙合作的工作效率是；2.工作效率=；工作量=；工作时间=；甲、乙合作工效=；3.列一元一次方程解应用题的常规步骤有.二、自主探究：例1.“宜马”比赛中残疾人比赛所需的特殊装备上有一道工序，若由甲独做完成需要24小时，若由乙独做完成需要12小

时.（1）甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合做效率是；（2）若由甲先做6小时，乙再加入合做一起完成了这项工作，问两人合做了多长时间？①尝试解决：析：本题的相等关系为：；解：设两人合做了x小时，依题意得：②

质疑：甲先前也在工作了，后来也工作了，你能换一个角度列方程吗？三、合作探究：例2.据报道：本次“宜马”比赛赛事设有“全城马拉松、半程马拉松、健康跑、迷你跑”四个比赛项目.开赛前夕，宜昌市体育局网络平台承担了

各种报名的统计工作.其中某个项目若由一个人独做需要40小时完成，假定公司所有人员工作效率都相同.（1）快速抢答：①本题中1个人的工作效率是；②1个人工作了3小时完成了；③5个人工作1小时完成了；④5个人工作了4小时完成了；⑤2个人先做

了3小时，又加进来1个人一起合作了4小时，一共完成了.（2）现在计划先由一部分人做4h，然后加进来2人与他们一起做了8h，完成了这项工作.问具体应先安排多少人工作？表格分析提示：人数（人）人均效率工作时间（h）工作量先前工作后来工作析：本题的相等关系是：；解：设应先安排x人

工作4小时，则后来工作的人数有人，依题意得：四、变式探究：1.例2中，你还有不同的列方程的方法吗？2.例2问题改为：若先安排2人工作了2h，再加进来一部分人一起合作了4h，完成了这项工作的910，问中途加进来几个人？五、归纳总

结：本节课我学到了那些数学知识？那些数学方法？还有那些经验？或不足？六、当堂检测：1.填空：①单人工作量=×；②多人工作量=××；③各部分工作量之和=；2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲

每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是；3.某公司承担了“宜马”比赛志愿者衣帽定制业务，若交由甲车间单独做20天完成，若交由乙车间独做12天完成.现在先由甲车间单独做4天，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的分部需要

几天完成？分析：本体的相等关系是：+=1，解：设剩下部分还需要x天完成，依题意得：；4.在例2情境中，某项统计工作，由1个人完成需要40h,若每个人工作效率都相同.现在由3个人工作了4天.①这3个人完成的工作

量是；②若后来又加进几个人，又一起合作了7天刚好完成了这项工作.问后来加进了几个人？（写解答过程）