【文档说明】3.3.1《去括号解一元一次方程（1）》PPT课件1-七年级上册数学人教版.ppt，共(24)页，1.326 MB，由小喜鸽上传

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3.2解一元一次方程方程的应用例41、把下列方程进行移项变换（把含有未知数的项移在等号的左边，常数项移在等号的右边）温故而知新移项要变号-3x-3+9x移项(1)8x-5=3x+18x=1+5移项-x=7(2)-x+3=-9x+72、下列

移项正确的是（）A、由2+x=8，得到x=8+2B、由5x=-8+x，得到5x+x=-8C、由4x=2x+1，得到4x-2x=1D、由5x-3=0，得到5x=-3C（1）王丽在解方程3x+7=2－2x时第一步是这样写的：（2）学了移项后，小玲在化简2x+8y－6x时是

这样做的：3、慧眼找错正确答案：3x+2x=2－7．正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．温故而知新2x+6x－8y8x－8y解：移项得合并得解方程移项时必须改变项的符号化简多项式运用了加法

的交换律交换两项的位置，不是移项，不能改变项的符号移项得3x－2x=2－7320425xx342520xx45x45x移项合并同类项系数化为14、写出解方程每一步的步骤和依据温故而知新（等式的性质1）（乘法分配律）（等式的性质2）

5、解下列方程：（1）（2）2385xx.58.42.13xxx.温故而知新用一元一次方程解决实际问题的基本过程：实际问题数学问题（一元一次方程）答求出问题的解（x=a）设、找、列解方程温故而知新1、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩

下十五围着我，共有多少请算清。111524xxx解：设共有x只鸭子,依题意列方程得：温故而知新2、天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？解：设每枚硬币的质量是x克.21365xx＋＝＋答：每枚硬币的质量是2克.温故而知新移项，

得2x-6x=5-13合并同类项，得-4x=-8系数化为1，得x=23、洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量之比为1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设A型x台，B型2x台，C型14x台答：A型1500台，

B型3000台，C型21000台。系数化为1，得x=1500合并同类项，得X+2x+14x=2550017x=25500所以2x=3000，14x=210003.2解一元一次方程<一>方程的应用例4例4某制药厂制造一批药品，如用

旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？本题中有旧工艺的废水排量、新工艺的废水排量和环保限制的最大量三个量分析：旧工艺的废水排量与环保限制的最

大量有怎样的等量关系？环保限制的最大量=旧工艺的废水排量-200新工艺的废水排量与环保限制的最大量有怎样的等量关系？环保限制的最大量=新工艺的废水排量+100旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量+100合作探究新工艺的废水排量与旧工

艺的废水排量又有怎样的等量关系？新工艺的废水排量与旧工艺的废水排量除了上面这个关系外，还有没有其它的关系？新、旧工艺的废水排量之比为2︰5解：设新、旧工艺产生的废水排量分别为2xt和5xt，移项，得5x-2x=200+10

0合并同类项，得3x=300系数化为1，得x=100所以2x=200,5x=500答：新旧工艺产生的废水排量分别为200t和500t例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；

如用新工艺，废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？合作探究旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量+100依题意列方程得：5x-200=2x+100某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制

的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.旧工艺的废水排量是新工艺的废水排量的2倍，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？解：设新工艺产生的废水排量为xt，旧工艺产生的废水排量为2xt，依题意列方程得：2x-200=x+100所以2x=600答：新旧工

艺产生的废水排量分别为300t和600t设：环保限制的最大量为xtx+200=2（x-100）x=400旧工艺的废水排量为：400+200=600t新工艺的废水排量为：400-100=300t直接设未知数间接设未知数再探新知（变式一）x=300某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比

环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新工艺的废水排量是旧工艺的废水排量的，新、旧两种工艺的废水排量各是多少？再探新知解：设旧工艺的废水排量为xt，新工艺的

废水排量xt21旧工艺的废水排量-200=新工艺的废水排量+10012X-200=x+10021所以x=30021答：新旧工艺产生的废水排量分别为300t和600t解得x=600（变式一）1、王芳和李丽同时到樱桃地里采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8千克，李丽平均每小时采7千克，采摘

结束后王芳从她采摘取出0.25千克给了李丽，这时两人樱桃一样多，她们采摘用了多少时间？解:设她们采摘用了X小时8x-0.25=7x+0.25合并同类项，得x=0.5移项，得8x-7x=0.25+0.25答：她们采摘用了

0.5小时巩固新知2、我们班的同学周末去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？设这个班共有同学x人，依题意列方程得：1169xx巩固新知•一个两位数个位上的数

的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少？拓广探索解：设个位上的数为x，依题意列方程得：3x+1=9-x移项，得3x+x=9-1合并同类项，得4x=8系数化为1，得x=2十位上的数为9-2=7所以这个两位数是72间接设未知数能力提升•请你编一道用方

程3x+20=4x-25”求解的应用题某汽车队运送一批货物,如果每辆汽车装3吨,还有20吨装不下;如果每辆汽车装4吨,那么还可以多装25吨,问该车队运送货物的汽车共有多少辆？收获园1、进一步学习用一元一次方程解决实际问题的基本过程

：(1)设（直接设、间接设）(2)找(3)列(4)解(5)答通过这节课的学习你有哪些收获？2、在用方程解决实际问题时进一步巩固了用移项、合并同类项解一元一次方程收获园你还有哪些困惑？1、古希腊数学家丢番图（公元3—4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是

幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲疼中度过了四年，也与世长辞了。”根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？设丢番图活了x岁，依题意列方程得：当堂反

馈（达标检测）•2、一个三角形三边长度之比为3:4:5，最短的边比最长的边短4cm，求三角形的周长是多少？解:设三角形的三边长分别为3xcm、4xcm、5xcm5x-3x=4合并同类项，得2x=4系数化为1，得x=2所以3x=6，4x=8，5x=10周长为6+8+10=24cm

答：三角形的周长是24cm间接设未知数当堂反馈•3、我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各几个？当堂反馈解：设有x个老头，依题意列方程得：x

+1=2x-2移项，得x-2x=-2-1合并同类项，得-x=-3系数化为1，得x=3所以x+1=4答：有3个老头4个梨