【文档说明】1.4.1《有理数的乘法运算律（2）》PPT课件1-七年级上册数学人教版.ppt，共(21)页，959.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

一温故知新（一）有理数的乘法法则是什么？（二）有理数乘法运算的一般步骤是什么？1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。2.几个数

相乘,如果其中有因数为0,积等于0.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0．一、导入新课(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝(1)2×3＝3×

2＝思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？2×33×2(3×4)×0.253×(4×0.25)2×(3＋4)2×3＋2×466331414＝＝＝乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法分配律：（a+b）c=

ab+ac探究一通过计算你发现了什么?两个数相乘，交换因数的位置，积__________.不变即：ab=ba乘法交换律：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：(1)5×(－6)＝(－6)×5＝5×(－6)(－6)×5＝－30－30注意:

用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略,如a×b可以写成a·b或ab.数的范围已扩充到有理数.(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝6060[3×(－4)]×(－5)3×

[(－4)×(－5)]＝(－12)×(－5)＝3×20＝探究二请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：通过计算你又发现了什么?三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_______不变即：（ab）c=a（bc）乘法结合律：数的范围已扩充到有理数.（

－85）×（－25）×（－4）2)711(15)87(例1计算练一练根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.探究三请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结

果：通过计算你又有什么新的发现了?乘法的分配律：即：（a+b）c=ab+ac一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和.5×(－4)＝15－35＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝－20－205×[3＋(－7)]5×3＋5×(－7)＝(＋－)×

12新知应用例2用两种方法计算121614思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。151109（1）（）×30计算：练

一练)65941()36(计算：练一练（2）正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.4.计算：＝-36＋16－30＝-20-30＝-50)65941()36(原式解：65369436136

算式(-3.14)×47+(-3.14)×53是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）A．(-3.14)×(47+53)B．(-3.14)×(-47-53)C．(-3.1)×((47-53)D．3.14×(-47

+53)计算：练一练（3）－9×（－11）+12×（－9）计算最简便的方法是（）B．C．D．A．14769914)7699(14)71100(14)76990(14)712102(能力提升

计算：)8(16154979963921(8)39916162小明：原式=（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。1551(49)(8)498839916162小红：原式=下面是两位同学的解法：两个数相乘,交换两个因数的位置,

积不变.ab＝ba1.乘法交换律:数的范围已扩充到有理数.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：

三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋a

da(b＋c)ab＋ac＝4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:ab＋ac＝a(b＋c),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示

正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.