【文档说明】1.3.1《有理数加法相关运算律（2）》PPT课件4-七年级上册数学人教版.ppt，共(20)页，614.000 KB，由小喜鸽上传

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有理数加法运算律问：在小学学过哪些加法的运算律？加法交换律与加法结合律•加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律：三个数

相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即(a+b)+c=a+(b+c)举例如下：20+36=36+20(3+8)+2=3+(8+2)在小学学过:加法交换律与加法结合律思考：引入负数后，数的范围

扩大到有理数，这些运算律还成立吗？合作交流，解读探究•计算：20+（-30）与（-30）+20两次得到的和相同吗？•得出结论：20+（-30）=（-30）+20•结论：加法交换律：a+b=b+a•计算：

[8+(-5)]+(-4)与8+[(-5)+(-4)]两次得到的和相同吗?•得出结论:[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]•结论：加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）6+（－2）

（－2）+6（4）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（5）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）=====问题：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交

换加数的位置，和不变加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)例1：用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-35)．解：16+(-25)+24+(-35)=

16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)](加法结合律)=40+(-60)(同号相加法则)=-20(异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、

正确率高？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

例2：10袋小麦称重后的记录如下（单位：千克）。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计是超过多少千克还是不足多少千克？解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5,-1,+1.2

,+1.3,-1.3,-1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490*10+5.4=905.4答：10袋小麦一共

905.4kg,总计超过5.4kg.例3：计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=

30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30学以致用，强化练习技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起例4:(+1/2)+(-2/3)+(-1/2)

+(-1/3)解：原式=[(+1/2)+(-1/2)]+[(-2/3)+(-1/3)]=0-（2/3+1/3）=0+(-1)=-1技巧2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加例5:(+3/5

)+(-2/5)+(-5/7)+(-2/7)解：原式=[(+3/5)+(-2/5)]+[-(5/7+2/7)]=1/5+(-1)=-4/5技巧3.同号的几个数先加，同分母的分数先加跟踪训练练习1计算：23+（-17）+6+(-22)练习2计算：(-0.8)+1.2+(-0.7

)+(-2.1)+0.8+3.5跟踪训练跟踪训练练习3计算解题反思：（1）将小数化为分数或将分数化为小数相加（2）同分母相加.注意：对于交换律交换加数的位置时，各加数连同其符号一起交换)111()54()8.5()1110(

