【文档说明】15.2阅读与思考：《容器中的水能倒完吗》PPT课件2-八年级上册数学人教版.pptx，共(26)页，423.016 KB，由小喜鸽上传

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第一次倒出一杯水的一半，第二次倒出剩下水的三分之一第三次倒出再剩下的四分之一……按照这样的方法一直倒下去，这杯水经多少次可以倒完？最近一段时间我们所学的内容都是比较枯燥的分式运算，今天我们换一下风格。用你所学的知识解决一下实际问题.下面我们就来进行一下探究：容器中的水能倒完吗，研究一

下如何运用来解决本节课的内容.乘法法则回忆分式的乘法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母分式的乘法公式bdacbadc.11.1nn11.1nn)1(1nn回忆分式的加减法法则加减法法则同分母分式相加

减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减.分式的加减法公式cbacbcabdbcadbdbcbdaddcba111nn111nn)1(1

nnn)1(nnn)1(1nn11.1nn111nn)1(1nn)1(1nnn)1(nnn)1(1nn)1(1nn31×21111)1(1nnnn31×21111)1(1nnnn31213×2131×21通过公式我们可以知道.)1(1

11.1nnnn111)1(1nnnn31213×2131×213×214×311)n(n16×515×41)1(1nn3×214×311)n(n16×515×4131215141nn111)1(1nn

3×214×311)n(n16×515×41312151416151111nnnn1114131)1(1nn1、运用分式的运算法则解决生活中的实际问题2、拓展学生思维能力，培养小组合作意识准备好了吗？L

ET’SGO！最近一段时间我们所学的内容都是比较枯燥的分式运算，今天我们换一下风格。用你所学的知识解决一下实际问题.下面我们就来进行一下探究：容器中的水能倒完吗，研究一下如何运用来解决本节课的内容.第一次：第二次：第

三次：......21第n次：分子为1，分母为一个无穷大的数，商无限接近0，但永远不能为0)1(1)1(1...5×414×313×2121nnnn11.1n1.11...51×4141×3

131×2121nnn)111()111()5141()4131()3121(21nnnn111n11n为一正数必然小于1，不可能全部倒出..111n11.1n1.11...51×4

141×3131×2121nnn111n还可继续计算可以发现，从数学上看，随着倒水次数n的不断增加，倒出的总水量总小于1.因此，按这种方法，容器中的水是倒不完的.1nn探究是否还有其他的方法，是否可以适当改变一下条件，又应如何处理？