【文档说明】14.3.1《提取公因式法》PPT课件3-八年级上册数学人教版.ppt，共(17)页，506.500 KB，由小喜鸽上传

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新人教版·数学·八年级(上)14.3因式分解根据左面的算式填空：①3x2-6x=(___)(_____)②ma+mb+mc=(__)(_____)③m2-16=(____)(____)④x2-4x+4=(_____)2计算下列各式：①

3x(x-2)=_______②m(a+b+c)=____________③(m+4)(m-4)=______④(x-2)2=________3x2-6xma+mb+mcm2-16x2-4x+43xx-2ma+b+cm+4m-4x-2左边一组的变形是什么运算？右边的

变形与这种运算有什么关系？右边变形的结果有什么共同的特点？做一做思考3x2-6x因式分解整式乘法3x(x-2)因式分解与整式乘法是互逆变形的关系上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变

形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.练习一144)12(22xxx在下列等式中，从左到右的变形哪些是因式分解哪些不是为什么（）①cbamcbmam)(②xyxyx832

42③)1)(1(12xxx④⑤)11(22xxxx⑥2)32(264zyxzyx③⑥多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。mcmbma相同因式m这个多项式有什么特点？12a4b3+16a2b3c2的公因式是

什么？最大公约数相同字母公因式4a2b3一定系数观察方向二定字母三定指数最低指数找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2x2y2）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a2-a3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn(

6)-6x3y2-8x2y3例1把12a4b3+16a2b3c2分解因式．提公因式后，另一个因式：①项数应与原多项式的项数一样；②不再含有公因式．解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b3·3a2+4a2b3·4

c2=4a2b3(3a2+4c2)公因式：4a2b3注意例2把2ac(b+2c)-(b+2c)分解因式．解：2ac(b+2c)－(b+2c)=(b+2c)(2ac-1)公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式．注

意．将各多项式因式分解．（1）3mx-6my；（2）8x3-8x2-4x（3）p(a2+b2)-q(a2+b2)；（4）6ax2－9axy＋3a．(5)－x3＋x2－x(6)2a(y-z)-3b(z-y)练一练解（1）式=3m(

x-2y)(2)式=4x(2x2-2x-1)(3)式=(a2+b2)（p-q)(4)式=3a(2x2-3xy+1)(5)式=－x(x2－x＋1)(6)式=2a(y-z)+3b(y-z)=（y-z)(2a+3b)（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）首

项为负要提负.小明解的有误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy·4x+3xy·6y=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式===6

xy(2x+3y)6xy·2x+6xy·3y小亮解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)小华解的有误吗？提出负号时括号里的项没

变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)(1)13.8×0.125+86.2×1/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.解：原式=13.8×

0.125+86.2×0.125=0.125×(13.8+86.2)=0.125×100=12.5解:a2b+ab2=ab(a+b)=3×5=15学以致用：巧妙计算2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：1、

什么叫因式分解？(1)定系数(2)定字母(3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）某项提出莫漏1;（3）提出负号时,要注意变号.记住哟！目标检测设

计1.下列变形是因式分解的是（）A.x(x+1)=x2+xB.x2+2x+1=(x+1)2C.x2+xy-3=x(x+y)-3D.x2+6x+4=(x+3)2-52.分解因式（1）14a3b-21a2b2c(2)2m(m+n)+6n(m+n)(3)8m2n+2mn(4)-x3y3-x2y2-

xy3.(1)已知x-y=3,x+y=7,求x(x-y)-y(y-x)的值（2）计算992+99