【文档说明】14.2.2.1《完全平方公式》PPT课件8-八年级上册数学人教版.ppt，共(13)页，686.500 KB，由小喜鸽上传

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验证：(a+b)2,(a-b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b

214.2.2完全平方公式学习目标1.经历探究完全平方公式的过程,并会推导完全平方公式。2.掌握完全平方公式的结构特征。3.会用几何图形解释完全平方公式。4.会用完全平方公式进行多项式的乘法计算。学习重难点重点：对公式的理解，会运用公式进行简单的计算。难点：完全平方公式的推导、几何

解释、结构特点及其应用。你能根据下面的图15.2-1和图15.2-2中的面积解释完全平方公式吗?baabbaba图15.2-1图15.2-2bbaa2)(ba(a+b)²a²2ab²2bababab2++完全平方公式的几何解释和的完全平方公式aabb(a-b)²2)(ba2aab222a

abba²ababab2bb²bb差的完全平方公式完全平方公式的几何解释完全平方公式的数学表达式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式的文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+

b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式特点：2、右边为二次三项式；3、右边中两项为两数的平方和；4、另一项是两数积的2倍，符号看前方；5、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。1、左边是一个二项式的完全平方；首平方，尾平方，积的2倍在中央。例1(1)(4

m+n)2(2)首平方，尾平方，积的2倍在中央。例2(1)1022(2)992(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2221y想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？（

a-b）2与（b-a）2相等吗？为什么？∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b

2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴(a+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2积的2倍的符号，看前方，同加异减。首平方，尾平方，积的2倍在中央。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2

=a2-2ab+b2小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。3、注意：项数、符号、字

母及其指数；4、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2首平方，尾平方，积的2倍在中央。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2