【文档说明】14.2.2.1《完全平方公式》PPT课件3-八年级上册数学人教版.ppt，共(19)页，503.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17387.html

以下为本文档部分文字说明：

14.2.2完全平方公式情境导入a+bab一块比较少，俺老猪选择种一块地嘿嘿，好呀！心里却在想........探究新知计算下列多项式的积，你能发现什么规律？（1）（p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1

（2）（m+2)2=m2+4m+4(a+b)2=a2+2ab+b2.（3）（p-1)2=(p-1)(p-1)=.（4）（m-2)2=.m2-4m+4p2-2p+1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(a-b)2=a2-2ab+b2.完全平方公式:两个数的和（或差）的平方

，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2公式的特点:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.积为二次三项式；2.其中两项为两数的平方和；公式的特点:(a+b)2=a2+

2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b23.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.公式的特点:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，积的2倍在中央。几何解释:aabb=+++a2ababb2（a+b)2=a2+2ab+b

2和的完全平方公式：a2−ab−b(a−b)=a2−2ab+b2.=(a−b)2a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2几何解释:（a-b)2=.a2-2ab+b2差的完全平方公式：学以致用例1运用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2；(4m+n)2=(4m)2+2•(4m)•n+n

2(a+b)2=a2+2ab+b2解：=16m2+8mn+n2；(2)(y-)2.12解：(y-)2=12y2-2•y•12+()212(a-b)2=a2-2ab+b2=y2-y+1.4小试牛刀①(x+6)2=x2+2•x•()+()2②(2x-y)2=()2-2

•()•y+()266=_____________x2+12x+362x2xy=____________4x2-4xy+y2纠错①(2a+b)2=2a2+4ab+b2②(x-3y)2=x2+9y2(2a)2-6xy运用完全平方公式计算:练一练：(1)(3a+2b)2(2

)(4x-3y)2(3)(-2m-1)2(4)(-2m+1)2解题小结：1.先选择公式;3.化简.2.准确代入公式;利用完全平方公式计算:谈谈你本节课的收获：完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-

2ab+b2课堂小结首平方，尾平方，积的2倍在中央