【文档说明】14.2.1《平方差公式》PPT课件8-八年级上册数学人教版.ppt，共(13)页，1.050 MB，由小喜鸽上传

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从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”聪明的同学们，你觉得这个买卖公平吗？情景引入：5米5米x米(X-5)米(X+5)米相等吗？原来现在x2(x+5)(x-

5)1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活熟练的运用平方差公式。学习目标：=(2x)2＋6x－6x－32=22－2m＋2m－m2=x2－x＋x－122、（

2＋m)(2－m)3、（2x－3)(2x+3)1、（x＋1)(x－1）1、算式的左边有什么特点？两个数的平方差2、算式的右边有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2－

x＋x＋6x－6x－12－2m＋2m－m2－32探究新知：平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0

.3x)(1+a)(-1+a)找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)例1、运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(-x+2y)(-x-2y).1、使用平方差公式(a+b)(a-b)=

a²-b²时，关键在于找准___与___，公式左边积的两个因式中相同的项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。ab2、公式中的a和b，既可以是具体的数字，也可以是单项式或者多项式。例2计算:(1)102×98(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5)解:(1)102×9

8=(100＋2)(100－2)=1002-22=10000–4=999644yx88yx（）化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)拓展提升化简：(2+1)(22+1)(24+1)+1原式=(2+1)(22+1)(24+1)+1

=1×(2+1)(22+1)(24+1)+1=（2-1）(2+1)(22+1)(24+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)+1=(24-1)(24+1)+1=28-1+1=28【解析】放鞭炮：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+13(22+1)(24+1)

(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)(2128+1)+1(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b课堂小结相同为a适当交换合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把

这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”聪明的同学们，你觉得这个买卖公平吗？这个买卖公平吗：