【文档说明】14.2.1《平方差公式》PPT课件4-八年级上册数学人教版.ppt，共(25)页，1.584 MB，由小喜鸽上传

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——平方差公式*问题１:根据所学知识计算下列多项式的积.（1）(x+1)(x-1)；（2）(m+2)(m-2)；（3）(2x+1)(2x-1)．问题２：观察以上算式及其计算结果，你发现规律了吗？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2=a

2-b2a2b2+ab-ab-b2+ab-ab问题3：在平方差公式22()()ababab中，观察式子有什么特点？(a+b)(a-b)=a2-b2特征:两个二项式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:符号相同符号相反(a+b)(a-b)

=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(符号相同的项)2-(符号相反的项)2(a+b)(a-b)=a2-b2说明:公式中的a,b可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示一个单项式或一个多项式.问题4：

你能用文字语言表示平方差公式吗？下图是一个边长为a的大正方形,割去一个边长为b的小正方形.你能不能用两种办法表示出它剩下的面积?问题5baa大减小求面积为：________________割补法求面积为：_________________22ab()()ababbaaa-

bbba()()22ababab解决问题例1运用平方差公式计算：1、(3x+2)(3x–2);2、(b+2a)(2a–b);3、(-x+2y)(-x-2y).分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb=a2-b2=

(3x)2-22()()+-解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2–b2bb-b

2(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2练习1：判断（1）(x+2)(x–2)=x2-2（）（2(-2x+y)(-2x-y)=（）（3）(x–3b)(x–3b)=x2-9b2()（4）(m+2)(m-3)=㎡-6()(5)（－3a－2)(3a－2)=

9a2－4（）224xy√×＋×多×多×-2-2aa×4－9a2问题6：从以上的几道题中，你认为运用公式时应注意哪些地方？例2计算：⑴102×98;⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑴102×981

02=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996⑵(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)yyyy22=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1(3)(3)abab

(32)(32)xx5149练习2：运用平方差公式计算：（1）（2）（3）问题7：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？25(1)(1)xxx1111()()2323xyxy课后作业1.（全体都做）教科书第112页，习题14.2中

第1题①～⑥2.（部分学生）补充.计算：（1）（2）（3）1985×2015*1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A.BC.D.2．计算：；4．53×475.2(1)(21)(12)xxxx