【文档说明】14.2.1《平方差公式》PPT课件6-八年级上册数学人教版.ppt，共(16)页，849.500 KB，由小喜鸽上传

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多项式与多项式是如何相乘的？回顾这两题怎么算的知识回顾①（x+1)(y+1)=抢答：②(x+1)(x+1)=②51×49=？①11×9=？③101×99=？多项式与多项式是如何相乘的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，

再把所得的积相加.知识回顾计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x–1)=_______(2)(m+2)(m–2)=_______有否更简便方法指导这个计算？(3)(7x+1)(7x

–1)=______计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x–1)=_______(2)(m+2)(m–2)=_______(3)(7x+1)(7x–1)=______x2-1m2-449x2-1(x)2-12(m)2-22(

7x)2-12规律:两个数的和与这两个数的差的乘积等于相同项的平方减去相反项的平方.(a+b)(a－b)=？(a+b)(a－b)=a2－b2.如果用字母a、b表示等式左边,能否得出以上规律?学生猜想为什么？可以证明吗？学生命名法14.2.1平方差

公式一般地,我们有即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这个公式叫做(乘法的)平方差公式.(a+b)(a−b)=（a）2−（b）2平方差概念:(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b这个公式我们要注意两点:1.左边要有两个括号相乘,两个括号中分别有两项

相同,另两项相反.(平方差公式的运用条件)2.右边结果是相同项整体的平方减去相反项整体的平方.(公式的正确运用)(不能)(不能)(能)(不能)例1、下列各式能否直接用平方差公式计算？如果不能又如何计算？(1)(3x+2)(3x+2)(4)（-x+2y)(-x-2y)(2)

(-8+a)(a-8)(3)(x+3)(-x-3)【小游戏】能用平方差公式进行相乘的两个多项式就是朋友。有几对好朋友？①(3x+2)；②（-8+a）;③（-8-a）;④（2-3x）;⑤（8+a）。例2:运用平方差

公式计算。⑴(3x+2)(3x-2)⑵(-x+2y)(-x-2y)解⑴（3x+2)(3x-2)=↓↓↓↓(a+b)(a-b)=a2-b2(3x)2-22⑵(-x+2y)(-x-2y)↑↑=9x2-4↓↓↓↓↑↑(a＋b)(a－b)=a2－b2=(-x)

2-(2y2)2=x2-4y2老师与学生一起分析：1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？3.可以巧算吗？(1)51×49;(2)102×98例题练习:课本第108页练习24.如果碰到较复杂的我们怎么办？例题（1）（y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);课后练习：（2）（3x

+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)再提升:小组合作展示如图为边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，从形的角度看，能否把纸板剪一刀，拼成一个长方形？如果可以，画出图形沿虚线剪一刀，拼成一个长方形从数的角度看，纸板即阴影部分面积显然是；计算出拼成

后的长方形的面积是；由此，你可得结论：=这就是平方差公式的几何模型，这也告诉我们：形数ab学生课堂小结:1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b2.平方差公式的运用条件及正确运用.22