14.2.1《平方差公式》PPT课件5-八年级上册数学人教版

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以下为本文档部分文字说明:

§14.2.1故事:灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村

长,您受骗了!”慢羊羊村长很吃惊…思考:同学们,你想想慢羊羊受骗没有?如果受骗了,灰太狼又占了慢羊羊多少便宜呢?1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式.2.理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式

.①(a+5)(a-5)②(1+2a)(1-2a)③(m+6n)(m-6n)计算下列各题算一算,比一比,看看哪组同学又快又准②(1+2a)(1-2a)=1-4a2③(m+6n)(m-6n)=m2-36n2①(a

+5)(a-5)=a2-25观察以上等式的左边与右边,你发现了什么规律?能不能大胆猜测得出一个一般性的结论?a2-5212-(2a)2m2-(6n)2规律:1)左边是两个数的和乘以这两个数的差;2)右边是这两个数的平方的差.平方差公式:(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的

积,等于这两数的平方差.注:这里的a、b可以是具体的数、单项式、多项式乃至任何代数式.aabbb你能根据图中的面积说明平方差公式吗?几何验证bb5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗?原来现在a2(a+5)(a-5)运用平方差公式计算:1、(m+n)(-n+m)=2、(-x

-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、51×49=m2-n2位置变化y2-x2符号变化4a2-b2系数变化x4-y4指数变化2499无中生有(a+b)(a-b)=a2-b2填空:①(-m+___)(n+____)=n

²-m²②写出与(-a+b)相乘能用平方差公式的因式___________________.③(5a+b+3c)(5a+b-3c)=A²-B²,则A=_______,B=______.(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积,等于

这两个数的平方差。同学们谈谈收获谈谈应用平方差公式的关键

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