【文档说明】14.2.1《平方差公式》PPT课件2-八年级上册数学人教版.ppt，共(21)页，1.487 MB，由小喜鸽上传

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§14.2.1人教版八年级数学上册以前，狡猾的灰太狼，把一块长为a米的正方形土地租给懒羊羊种植。今年，他对懒羊羊说：“我把这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”懒羊羊听了，觉得好像没有吃亏，就答应了。懒羊羊

回到羊村，把这件事跟大伙一说，喜羊羊马上就说懒羊羊吃亏了。过了一会儿沸羊羊也说懒羊羊确实吃亏了。这是为什么呢？喜羊羊与灰太狼1.经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式。2.理解平方差公式的几何意义。3.掌握平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。多项式与多项式是如何相乘

的？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn计算下列多项式的积：(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1猜想：(a+b)(a-

b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a-b)=a2+ab=a2-b2a2b2-ab-b2刚才我们用多项式乘法验证了规律的正确性，它还可以用几何的方法加以说明呢。(a+b)(a-b)=a2-b2aaba2-b2abb(a+b)(a-b

)=a-ba-b(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和这两个数的差这两数的平方差两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差平方差公式•公式

左边是两个二项式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；(a+b)(a-b)=a2-b2特征:(相同项)2-(相反项)2平方差公式•公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；平方差公式的特征•1.公式左边是两个二项

式相乘，并且两个二项式中有一项（a）是相同的，有一项（b与-b）互为相反数；•2.公式的右边是乘数中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；•3.公式中字母可以是具体数字，也可以是多项式或单项式。•重点：对于具有相同形式的多项式相乘，就

可以直接运用公式写出结果。(a+b)(a-b)a（相同）b（相反）a2-b2（平方差）最后结果(2x+2)(2x-2)(m+3n)(3n-m)(-a+4b)(-a-4b)2x3n-am4b(3n)2-m2(-a)2-(4b)24x2-4a2-16b29n2-m22(2x)2-22(a+

b)(a–b)=a2-b2例1运用平方差公式计算：⑴(3x+2)(3x-2)(2)(-x+2y)(-x-2y)分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22解:⑴(3

x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4(2)(-x+2y)(-x-2y)-x-x=(-x)2=x2–4y22y2y–(2y)2注意用公式关键是识别两数：完全相同项—a互为相反数项—b解：(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5

)yyyy22=y2-2215-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1例2计算：(2)102×98;(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余运算仍按乘法法则进行。(2)10

2×98102=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996例2计算：(2)102×98;(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);ㄨ下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(P108第1题）(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(

3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2运用平方差公式计算：(P108第2题）(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(3+2a)(-3+2a)=4a2-9灵活运用平方差公式计算：(P108第2题）1、(3x+4)(3x-4)–(2x+3

)(3x-2)2、51×49相同为a相反为b平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.这节课你有什么收获呢？