【文档说明】14.2.1《平方差公式》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(15)页，1.020 MB，由小喜鸽上传

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2、某同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，他就说出应付多少元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好像是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”1、

多项式乘以多项式的法则是什么？你知道他是怎么计算的吗?（1）（x+1)(x－1）（2）(m+2)(m－2）（3（2x+3)(2x－3）1、计算下列各题二、探究中归纳（2）（m+2)(m－2）=m－4（3）（2x+3)(2x－3)=

4x2－9（1）（x+1)(x－1）=x2－1观察上述算式，等号左边这三个式子有什么规律？观察计算结果,你又发现了什么规律？2、猜想：(a+b)(a－b)=——————.x2－12m2－22（2x）2－32a2－b2(a+b)(a－b)3证明：(1)代数角度ba22(a+b)(a－b)=a2

－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多项式乘法法则）（合并同类项）22bababa`aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.边长为a的正方形板剪去一个边长为b的小正方形，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结

论？平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：1、这里

的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．2、结果是这两个数的平方差，但要注意是谁的平方减去谁的平方，符号相同数的平方减去符号不同数的平方。例1：运用平方差公式计算：（1）（2）（-x+3y）(x+3y)（3x+2）(3x-2)解：（3x+2）(3x-2)(a+b)(a

-b)=a2-b2=(3x)2-22=9x2-4解：（-x+3y）(x+3y)=（3y-x）(3y+x)=(3y)2-x2=9y2-x2小明的计算正确吗？如果不正确应怎样改正？(1)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(2)(x-y)(x+y)=x2–y22323

23解：改正：解：(1)(-3a-2)(3a-2)(2)(x-y)(x+y)=(x)2–y2=x2-y223232349()()=(-2-3a)(-2+3a)=(-2)2-(3a)2=4-9a2例2、运用平方差公式计算：（1）49×51（2）9.8×10.2练习1.运用平方差公式计算.(1)

(a+3b)(a-3b);(2)(-3-2a)(-3+2a);(3)51×49;同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.1.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个(1)简化

某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式三个表示1.计算20042-2003×20052.请你利用平方差公式求出(2+1)(22+1)(

24+1)(28+1)……(264+1)的值.