【文档说明】14.1.4.2 《多项式乘多项式》导学案-八年级上册数学人教版.doc，共(4)页，141.000 KB，由小喜鸽上传

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1《多项式乘多项式》导学案教学目标：⒈理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，提高自己的计算能力.⒊能有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.教学重点：多项式与多项式的

乘法法则的理解及应用教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：一、复习引入回顾思考：1.如何进行单项式与单项式乘法的运算？)5()2(23xyx=（1）单项式乘以单项式的法则:单项式×单项式＝(系数×系数)×(同底数幂×同底数幂)×(单独的幂)（2）进行单项式与单项式乘法的运算时要

注意什么？①注意符号的运算。②单项式是积的乘方时要先算积的乘方，然后在进行单项式运算。2.如何进行单项式与多项式乘法的运算？xba)(（1）单项式乘以多项式的法则:①将单项式分别乘以多项式的各项②再把所得的积相加（2）进行单项

式与多项式乘法的运算时要注意什么？①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.二、讨论探究引出新课bxaxxba)(当qpx时，?)(xba))(()(qpbaxba这就是我们今天所

要学习和研究的多项式乘以多项式的法则，板出课题。情境探究：2q为了扩大街心花园的绿地面积，把一块长原为a米，宽为p米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米，请问：你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ab图（1）(1)

如图（1）扩大后的绿地可以看出长为米，宽为米的长方形，所以这块绿地的面积为平方米（2）把矩形剪开分成如图（2）所示的两部分。则上部分的面积为下部分的面积两部分面积的和为abPaq图（2）(3)请把矩形剪开分成如图（3）所示的两部分。则左部分的面积为右部分的面积两部分面积的和为

abp图（3）qab（4）如果把矩形剪成四块，如图（4）所示，3则四部分面积的和是多少？p图（4）q通过探究（1）（2）我们可以得到关于绿地面积的等式))((qpbas=通过探究（1）（3）我们可以得到关于绿地面

积的等式))((qpbas（体现整体和化归的思想，把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题)通过探究（1）（4）我们可以得到关于绿地面积的等式))((qpbas多项式乘以多项式的法则：bqbpaqapq

pba))((多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。三、学以致用例6.计算：（1）)2)(13(xx；（2）))(8(yxyx；（3）))((22yxyxy

x归纳总结：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？注意：1、相乘时必须做到不重复项，不遗漏项.42、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式{合并同类项}巩固练习：（1）)3)(12(xx（2）)3)(2(mnnm（3）2)1(

a（4）)3)(3(baba（5）)4)(12(2xx（6）)52)(32(2xxx备选例题；如果)3)(8(22cxxbxx的乘积中不含2x和3x的项，求b、c的值。