【文档说明】14.1.3《积的乘方》PPT课件3-八年级上册数学人教版.ppt，共(17)页，612.000 KB，由小喜鸽上传

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14.1.3积的乘方旧知回顾(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方法则同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）二、新知导入小宇有一个小的正方体百宝箱，边长为a，这次考试小宇成绩很好，他的

爸爸妈妈决定奖励他一个更大的百宝箱。爸爸说：“我将箱子的边长扩大为原来的2倍。”妈妈说：“我把箱子的体积扩大为原来的2倍。”，请问，小宇该选择谁买的箱子体积才更大呢？a3)2(a32a与谁更大？3)

2(aaaa222aaa222332a38a请问在运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1)（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=____________

___=___________=a()b()?22（ab）·（ab）·（ab）（aaa）·（bbb)33三、新知探究n个a(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个b=anbn思考：积的乘方(ab)n=??一般地，

对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n=anbn(n为正整数)积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。公式的拓展三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?(a

bc)n=an·bn·cn(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.【例1】计算：(1)(2b)3;(2)(2a3)2;(3)(-a)3;(4)(-3x)4=23b3=8b3(1)(2b)3解：(2)

(2a3)2=22×(a3)2=4a6(3)(-a)3=(-1)3·a3=-a3(4)(-3x)4=(-3)4·x4=81x4四、典例分析练习1、计算:(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2×102)2(6)(-

3×103)3答案：(1)a8b8(2)8m3（4）125a3b6(3)–x5y5(5)4×104(6)-2.7×1010(abc)n=an·bn·cn我们知道，积的乘方公式可以拓展为三个或三个以上的积的乘方，即：练习2、计算：323

222231cabxy2222243()9xyxy323333)()()2(cba解：原式解：原式6938cba拓展提升(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）逆向使用:an·bn=(ab)n(1)23×53(2)28×58(3)(-5)16×(-

2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)3=103=(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=14=1五、拓展提升已知82091313、练习200199)1132()3235.0(2

你能用不同的方法解答出以上题目吗？1、下列计算正确的是（）[来源:Z.xx.k.Com]A、yxxy33)(B、3336)2(yxxyC、53227)3(xxD、nnnbaba22)(2、下列各式中，错误的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个①

6326)2(aa；②6233)()(xyyx；③632227)23(aa；④8842281)3(yxyx3、下列运算中与44aa结果相同的是()A、82aaB、24)(aC、44)(aD、4242)()(a

a4、若1293)(babanm，那么m，n.DBB34【A组】【B组】(1)222))((baba(2)2332)2()(aa[来源:学科网]（3）42)103(（4）1007201316)41(

【C组】6、计算7233323532xxxxx注意运算顺序【D组】7、已知2333632xxx，求x的值的值。求、已知nnnxyyx2,3,58913712)53()8()321()125.0(9

、用简便方法计算：