【文档说明】14.1.1《章前引言及同底数幂的乘法》PPT课件4-八年级上册数学人教版.ppt，共(24)页，878.500 KB，由小喜鸽上传

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•1、总结同底数幂的乘法法则，•2、能灵活地运用法则进行计算;•3、了解同底数幂乘法运算性•质，并能解决一些实际问题;学习目标：an底数幂指数an=a×a×a×…an个a知识回顾1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()3、a·a······a=a()n个35n①什么叫乘方?具有

相同因数的积的运算叫做乘方。试试看，你还记得吗？试一试：=26(乘方的意义)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)=5×5×5×5×5×5×5×5=58(1)22×24(2)53×55=(2×2)(乘方的意义)=2×2×2×2×2×2(乘法结合律)×(2×2×2×2)=

a7(乘方的意义)继续探索：(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)(乘方的意义)=a·a·a·a·a·a·a(乘法结合律)1、同学们观察这几道题有什么共同的特点呢?2、每道题的左右两边底数、指数有什么

关系？(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5×5×5)总结：同底数幂相乘，底数指

数不变相加。如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，前面的规律还成立吗？同学们试着推导一下。(4)am·an=(1)22×24=a7=26(2)53×55=58(3)a3·a4=(a·a·a)(a·a·a·a)=(2×2)×(2×2×2×2)=(5×5×5)×(5×5×5

×5×5)am·an=m个an个a=aa………………………a=am+n(m+n)个a即:（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）知识推导am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an=am+n(1)22×24=a7=26(2)53×55=58

(3)a3·a4=22+4=53+5=a3+4am·an=am+n(当m、n都是正整数)即：同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.记住了吗？幂的底数必须相同相乘时指数才能相加。八年级数学例1

：计算(1)x2·x5(2)a·a4解：(1)x2·x5=x2+5=x7(2)a·a4=a1+4=a5同底数幂的乘法想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？如am·an·ap=am+n+p吗？am·an=am+n·1.计算：（1）25×22；（2）a7·a3;

解：（1）25×22=25+2=27（2）a7·a3=a7+3=a10（1）23×24×25;（2）-b·b4解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）-b·b4=-b1+4=-b52.计算：练习：1、练习一：抢答（1）（2）（3）（4）37aa65101055x

xbb52、变式训练•（1）•（2）•（3）•（4）85xx6aa7xxxmmxx33.我是法官我来判，若有错请改正。（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）c·c3

=c3()（4）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5c·c3=c4××××了不起！（4）23×24×25（5）y·y3·y5（2）108×103；（3）·xm（1）am·an小测验(今天，我是冠军！）计算：3x我们来完成开课时提出的实际

问题吧！在2010年中全球超级计算机系统“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?(课本95页的问题）所以运算次数为:1831531510101010（次）

答：那么它工作103秒可进行1018次运算?深入探索----想一想(1)填空：(结果写成幂的形式)①(-2)4×(-2)5=——②()3×()2=——③(a+b)2·(a+b)5=——(-2)9(a+b)7()5公式中的a可代表任意一个数、字母、式子等.深入探索---

-算一算23+23=2×23=2434×27=34×33=37b2·b3+b·b4=b5+b5=2b5计算：(结果写成幂的形式)-(m-n)4(m-n)(n-m)3=（1）、（2）（3）（4）已知：am=2，an=3.求am+n=？.解：am+n=am·a

n=2×3=6深入探索----议一议小结：今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)整理反思我学到了什么？知识方法

“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.