【文档说明】13.3.2（2）《含30°角的直角三角形的性质》PPT课件2-八年级上册数学人教版.ppt，共(11)页，346.000 KB，由小喜鸽上传

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13.3.2含30°角的直角三角形的性质定义性质判定等腰三角形两边相等的三角形◆等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴◆等边对等角◆三线合一◆两边相等◆等角对等边等边三角形三边相等的三角形◆等边三角形是轴对称图形

，有三条对称轴◆等边三角形的内角都相等,且都等于60°◆等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一◆三边相等◆三个内角都等于60°◆有一个内角等于60°的等腰三角形【学习目标】理解并掌握含30°角的直角

三角形的性质，并能利用该性质进行简单证明。【学习重、难点】含30°角的直角三角形的性质；含30°角的直角三角形的性质在实际生活中的应用。【考点】含30°角的直角三角形的性质在实际生活中的应用将两个含有30°的直角三角板如图摆放在一起你能借助这个图

形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BACD证明：∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2ABBACD你还能用其他方法证明吗?归纳：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.┓30

°BC几何表示：在直角△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?DECAB解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30

°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.【当堂训练】——相信自已“我能行”1、RT△ABC中，∠C＝9

0°，∠B＝2∠A，则∠A＝，∠B=,AB=BC2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为3、如图RT△ABC中，∠ABC＝90°BD⊥AB于D，且∠A＝60°，BD＝4cm，则BC＝DCBA60°30°2484、如图,在△A

BC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.证明：∵在△ABC中∠C=90°,∠B=15°∴∠CAB=75°∵DM垂直平分AB∴AD=BD∴∠BAD=∠

B=15°∵∠CAD+∠BAD=∠CAB=75°∴∠CAD=60°∵在△ACD中∠C=90°,∠CAD=60°∴∠ADC=30°∴AC=1／2AD=1∕2BD=4㎝MCBDA5、在Rt△ABC中，如果∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°，CD是高，（1）BD=1，则BC、A

B各等于多少；（2）求证：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得∠BＣD=30°于是在Rt△ADC与Rt△BDC中用本定理得BC=2，AB=4（2）在Rt△ADC与Rt△BDC运用本定理BD=1/2

BCBC=1/2AB∴BD=1/2BC=1/4ABACBD