【文档说明】13.3.2（2）《含30°角的直角三角形的性质》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(10)页，105.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-17334.html

以下为本文档部分文字说明：

含30度角的直角三角形的性质如图，已知在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，延长BC至点D，使BC=DC，再连接AD，求证：△ABD是等边三角形。DABC动手操作：请量一量手上含30°角的直角三角板的三条边的长度，你会发现什么规律？探索

定理的证明：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。证明的步骤：画图——写已知、求证——证明。CBA方法一：延长BC至点D，使BC=DC，再连接AD。方法二：在直角△ABC的斜边截取BE=BC。方法三：在△ABC

的内部作∠BCD＝60°，交AB于点D。方法四：作∠ABC的平分线BD交AC于点D，作DE⊥AB垂足为E。方法五：作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交AC于点D，连接BD。方法六：作AC的垂直平分

线，交AB于点E，交AC于点D，连接CE。①定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。②几何语言：∵∠A=30°，∠C=90°∴BC=AB（含30°角的直角三角形的性质定

理）CBA12例1:如图是屋顶设计图的一部分，点D是斜粱AB的中点，立柱BC、DE垂直于横粱AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ABCDE1、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，∠B=2∠A，

AB=8cm，求线段BC和AD的长？BCAD如图，在△ABC中，∠BCA=90°，CD是高，∠B=60°，求证：BD=ABBCAD141、本节课我们在上节课的基础上推理证明了含30°的直角三角形的边的关系．“通过截长补短”方法可以转化等边三角形。2、要正确运用本定理，关键是要找到一个直角

三角形，然后找出它的直角、30°的角，找出30°的角所对的直角边、90°的角所对的斜边。