【文档说明】13.3.2（1）《等边三角形的性质和判定》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(19)页，831.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.掌握等边三角形的定义.2.理解等边三角形的性质和判定.等边三角形的性质和判定.等边三角形的性质的应用.名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等轴对称图形1.三边的三角形叫做等边三角形,等边三角形是特殊的.2.有一个角是60°的三角形是等边三角形3

.三个角的三角形是等边三角形4.等边三角形的三条边都，三个内角都，并且每一个内角都等于。相等等腰三角形等腰相等相等相等60°1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180

°∴∠A=∠B=∠C=60°探究一:性质1等边三角形的三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°.ABC等边三角形性质一如何用符号语言来表达呢?∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°2.等边三角形有“三线合一”

的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”ABC探究一:性质2通过等腰三角形的底边的“三线合一”证明.3.等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究一:性质3ABC等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴.且3条对称相交一点.2.等边三角形的内角都

相等,且每一个内角等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线(角平分线,高)所在的直线就是它的对称轴.1.三条边相等等边三角形的性质∵∠A

=∠B=∠C∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探究二：判定11.三个内角都相等的三角形是等边三角形.ABC∴△ABC是等边三角形2.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.ABC探究二：判定2①当顶角为60°时，两个底角

各为60°.②当底角为60°时，顶角为60°.1.三边相等的三角形是等边三角形.(等边三角形的定义)2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形的判定方法:探究三如图:△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交

AB,AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形想一想,本题还有其他证法吗？1.试画出等边三角形的三条对称轴,你能发现什么?解:如图,等边三角形有3条

对称轴,且3条对相交于一点.2.如图,等边三角形ABC中,AD是BC上的高,<BDE=<CDF=60°,图中有哪些与BD相等的线段?∵等边△ABC中，AD是BC边上的高∴∠1=∠2=30°∵∠BDE=∠CDF=60°∴∠4=∠3=30°∴△AEF、△BDE、△CDF、△DEF都是全等的等边三角

形∴BD=DC=DE=BE=AE=AF=FC=FD即图中与BD相等的线段有7条．解:如图,连接EF．1243名称等边三角形ABC三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角60°的等腰三角形性质判定图形等边三角形的性质与判定:三条边都相等三个角都相等,且都为60°

三线合一轴对称图形，有三条对称轴ＢＣＡ1.下列四个说法中，不正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个①三个角都相等的三角形是等边三角形.②有两个角等于60°的三角形是等边三角形.③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形.④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.2.等边三角形

的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）A.3条B.6条C.9条D.7条4.如图,在等边三角形ABC中AD⊥BC于D.以AD为一边,作等边三角形ADE.则DE与AC垂直吗?请说明理由.CBADE解:DE⊥AC,理由如下∵等边三角形

ABC中∠BAC=60°,AD⊥BC∴AD是∠BAC平分线∴∠DAC=30°∵等边三角形ADE中∠DAE=60°∴AC是∠DAE角平分线∴AC⊥DE(三线合一)解:∵AD=DE=AE∴∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°∴∠ADB=120°

∠AEC=120°∴∠B=∠BAD=（180°-∠ADB）=30°∠C=∠CAE=（180°-∠AEC）=30°∴∠BAC=180°-<B-<C=180°-30°-30°=120°ABDEC5.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD

=DE=EC=AD=AE.求∠B与∠BAC的度数.2121