【文档说明】13.3.2（1）《等边三角形的性质和判定》PPT课件4-八年级上册数学人教版.ppt，共(16)页，667.500 KB，由小喜鸽上传

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13.3.2等边三角形的性质和判定名称图形性质判定等腰三角形ABC等边对等角三线合一等角对等边两边相等两腰相等轴对称图形知识回顾等边三角形:(正三角形)三条边都相等的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.学习园地把等腰三

角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形1、等边三角形的内角都相等吗?为什么?ABC∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A

=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一等边三角形的内角都相等，并且每一个内角都等于60°.ABC等边三角形性质一；如何用符号语言来表达呢?∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°2、等边三角形有“

三线合一”的性质吗?为什么?结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。ABC探索星空：探究性质二3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探索星空：探究性质三ABC等边三角形的性

质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。1.三条边相等∵∠A=∠B

=∠C∴AB=AC=BC(在同一个三角形中等角对等边)探索星空：探究判定一1、三个内角都相等的三角形是等边三角形。ABC∴△ABC是等边三角形2、有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC探索星空：探究判定二当顶

角为60°时，两个底角各为60°.当底角为60°时，顶角为60°.等边三角形的判定方法:•1.三边相等的三角形是等边三角形.•2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.•3.有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形.例4，课本(P80),如图：△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC

于点D，E.求证：△ADE是等边三角形ADEBC证明：∵△ABC是等边三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等边三角形想一想，本题还有其他证法吗？１、下列四

个说法中，不正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个三个角都相等的三角形是等边三角形。有两个角等于60°的三角形是等边三角形。有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。２

、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条（选择）ＢＣＡ练习1、如图，在等边三角形ABC中AD⊥BC于D。以AD为一边，作等边三角形ADE，则DE与AC垂直吗？请说明理由。CB

ADE2：如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、BC上的点，且AP=CQ，AQ与BP交于点M。求∠BMQ的度数。MCABPQ3：如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC的中点，EC⊥BC，且EC=BD。求证：△ADE是等

边三角形CABED