【文档说明】13.3.1（3）《等腰三角形的判定》PPT课件1-八年级上册数学人教版.ppt，共(16)页，648.500 KB，由小喜鸽上传

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第十三章轴对称等腰三角形的判定八年级上册创设问题情境问题1等腰三角形的性质1是怎样的？这个命题的题设和结论分别是什么？性质1等腰三角形的两个底角相等.结论：两个底角相等题设：一个三角形是等腰三角形追问交换这个命题的题

设和结论，你能得到一个怎样的新命题？性质1等腰三角形的两个底角相等.结论：两个底角相等题设：一个三角形是等腰三角形新命题如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.创设问题情境问题2请动手画一个三角形，使它有两个角相等.你所画的三角形是等腰三角形吗？

猜想：是等腰三角形.创设问题情境问题3你能证明“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”这个结论吗？证明等腰三角形的判定方法已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：△ABC是等腰三角形．证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.

在△ABE和△ACE中，∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．∴△ABC是等腰三角形.ABCE追问1你还有其它证明方法吗？能作底边BC上的中线吗？已知：如图，

在△ABC中，∠B=∠C.求证：△ABC是等腰三角形．证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．∴△

ABC是等腰三角形.ABCE证明等腰三角形的判定方法我们通常这样描述等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．证明等腰三角形的判定方法追问2等腰三角形的性质与判定有

什么区别？性质：等边对等角.判定：等角对等边.证明等腰三角形的判定方法例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.初步应用，巩固新知已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC.ABCDE12证明

：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（），∠2=∠C（）．两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：A

B=AC.ABCDE12证明：∵∠1=∠2，∴∠B=∠C．∴AB=AC（）．等边对等角初步应用，巩固新知例3已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.DCah作法：（1）作线段

AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMN初步应用，巩固新知课堂练习，巩固提高ABCD练习1如图

，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．练习2如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？课堂练习，巩固提高练习3求证：如果

三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．课堂练习，巩固提高练习4如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO课堂练习，巩固提高回顾反思，梳理新知（1）本节课学习了哪些内容？（2）等腰三角形的判定方法有哪几种？（3）结合本节课

的学习，谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系．