【文档说明】13.2.2《用坐标表示轴对称》PPT课件6-八年级上册数学人教版.pptx，共(34)页，1.274 MB，由小喜鸽上传

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天安门xy（3.5，4）o（－3.5，4）··假如以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置吗？并说出西直门的坐标.在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,

yxBACA′B′C′D1234-2-1-3-4-4-1123450-3-556-5-6D′E′-2E仔细观察，你能发现每对对称点的坐标有怎样的规律吗？已知点关于x轴的对称点A(2,－3）B(－1,2）C(－6,－5)D(,1)E(4，0)A″(2,3)B″(－1,－2)C″(－6,5)D″(,

－1)E″(4,0)2121在下图中,画出已知点及其对称点,并把坐标填入表格中,yx已知点关于y轴的对称点A(2,－3）B(－1,2）C(－6,－5)D(,1)E(4，0)A″(－2,－3)B″(1,2)C″(6,-5)D″(－,1)E″(－4,0)BACA″C″DE″D″B″1234-2-1-

3-4-4-1123450-3-556-5-6-2E仔细观察，你能发现每对对称点的坐标有怎样的规律吗？2121通过探究并归纳得到：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，___）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，___）．口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。x-y-xy

1、点（－5，6）关于x轴对称点为_________;2、点（－2，3）关于x轴对称点为_________;3、点（0，2）关于y轴对称点为__________;4、点（1，－4）关于y轴对称点为__________;(－5,－

6)(－2,－3)(0,2)(－1,4)5、点（1，－4）与点(1,4)关于______轴对称;6、点（1，－4）与点(－1,－4)关于______轴对称;随机抽选5人，由老师指定一人说出一个点关于x轴或者

y轴对称的点的坐标，答对后此人可再指定剩余同学中的一人回答任意一点关于x轴或者y轴对称的点的坐标，依此类推…例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），分别画出与四边形ABCD关于y轴对称的

图形．xy11OABCDxy11OABCD解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为：A′（，），B′（，），C′（，），D′（，），25512154A′B′C′D′依次连接,,

,,可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形．A'B'B'C'C'D'D'A'A'B'C'D'坐标系中画轴对称图形的方法:1、求出图形中的一些特殊点的对应点的坐标．2、描出这些点并连接成轴对称图形．·P11、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P1（3，3）可以看成关于直线轴对称；2

、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）与点P2（-1，-5）可以看成关于轴对称；P2·X=1直线y=-1⒈快速口答（３，６）（－７，９）关于x轴的对称点是？（－３．－５）（０，１０）关于y轴的对称点是？２．根据下列点的坐标的变化，判断它们进

行了怎样的变换：⑴（－１，３）（－１，－３）⑵（－５，－４）（５，－4）⑶（３，４）（３，－4）⑷（１，０）（－１，０）5）（－2，3）（2，－3）快速反应1、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(

-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=___

____.246-20练习3、点P(-5,6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.4、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于y轴对称，则a=_____,b=_____.(5,6)2-5练习:1、点P(-5,6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为____

______.2、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.(-5,-6)-255、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对

称，则a=_____b=_______.246-20巩固训练1、点M(a,-5)与点N(-2,b)关于x轴对称，则a=_____,b=_____.2、已知点A(a-1,2)与点B(2,b+1)关于y轴对称，求=_____

__.3、设P（2m-3，3-m）关于y轴的对称点在第二象限，则整数m为________.23ba0-2524、以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系．点A的坐标为（1，1）,写出点B、C、D的坐标．A（1，1）BCDOyx巩固训练

解：坐标点B（1，-1），点C（-1，-1）点D（-1，1）．5、计算：已知点A(a+2,b-1)与B(b+3,a-2)关于x轴对称，求P（a,b)的坐标.解：∵点A(a+2,b-1)与B(b+3,a-2)关于x轴对称)2(1

32abba.1,2P12）的坐标为（点解得：ba6、如下图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形巩固训练课堂小结1、知识总结:2、方法总结:从具体到

一般的归纳分析方法从位置关系和方程关系的角度来刻画轴对称步骤：（1）利用规律先求点的坐标；（2）再描点；（3）最后连线．点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（___，____）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（___，____）．x-y-xy分层作业一.必做题课本习题13.2第1——6题二.

选做题课本习题13.2拓展提高第7题画一个图形关于某条直线对称的图形的依据是什么?提示：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.1.关于坐标轴对称的点的坐标特点：(1)点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为________.(

2)点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为________.2.在坐标系中画轴对称图形的方法：(1)找出图形中的_______，并表示出这些点的_____.(2)利用轴对称的特点，在坐标系中分别画出特殊点的_______.(3)按___

____的顺序连接对称点.(x，-y)(-x，y)特殊点坐标对称点原图形知识点一关于坐标轴对称点的坐标特点【示范题1】(2013·遵义中考)已知点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab的值为.2.根据以上结论及本题的条件，你可以得到

哪些等式?如何求出a，b的值?提示：a+b=-3，1-b=-1，解方程组求出a，b的值.【尝试解答】∵点P(3，-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，∴a+b=-3，1-b=-1，解得：b=2，a=-5，ab=25.答案：25【想一想】能找到点P(3，-1)关于x=

1为对称轴的对应点的坐标吗?提示：结合平面直角坐标系可得坐标为(-1，-1).【互动探究】如果本题中的两点关于x轴对称，那么你会求a，b的值吗?【解析】根据题意得a+b=3，1-b=1.解得a=3，b=0.活动4问题在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标

填在表格中，你能发现坐标间有什么规律？已知点A(2,－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称关于y轴对称点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，－y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（－x，y

）．知识点二画关于坐标轴的对称图形【示范题2】如图，△ABC的顶点坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(3，2).(1)将△ABC向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1.(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2.【自主解答】画图如下：【想一想】一个图形经过平移和一个图形关于

y轴对称这两种变换得到的图形全等吗?提示：全等.因为平移不改变图形的形状和大小，关于y轴对称，沿y轴折叠后能够重合，所以结合这些特点，可得全等形.【方法一点通】根据坐标特点作轴对称图形的“四字诀”1.找：坐标系中，找出已知图

形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的坐标.2.求：求出其对应点的坐标.3.描：根据所求坐标，描出对应点.4.连：连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形.拓展探索：分别作出△ABC关于直线x=2和直线y=-1对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?yx31425-

2-4-1-3012345-4-3-2-1x=2A(-1,3)B(-4,5)C(-4,1)···y=-1如果换成直线x=m或者直线y=n呢？规律：（关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变化规律）1.点(x，y)关于直

线x=m对称点的坐标是()，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x＝m对称，则m=，y1=y2．2.点(x，y)关于直线y＝n对称点的坐标是()，即两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y＝n对称，则x1＝

x2，n=2m-x，yx，2n-y(x1+x2)21(y1+y2)212．已知点A(2a，3b)与点A’(8，b+8)．若点A与点A’关于x轴对称，则a=____b=_____．若点A与点A’关于y轴对称，则a=____b=_____．•这节课你学到了什么？•对你有什么启

发？1、关于坐标轴对称的点的坐标的规律。2、利用坐标的变化规律作图形的轴对称图形。点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）。点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)。找对称点坐标描点连线3、利用的数学思想方法

数形结合思想，从特殊到一般的思想关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.