【文档说明】12.3《角的平分线的性质》PPT课件2-八年级上册数学人教版.ppt，共(11)页，919.000 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?思考OABCAOBCENM已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线1.以O为圆心,适

当长为半径画弧,交OA、OB于点M、N;3.画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线.用尺规作已知角的平分线的方法：2.分别以M、N为圆心,以大于的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部交于点C;MN21性质探究.gsp猜想:角的平分线上的点到

角的两边的距离相等.在OC上再取一个点试试，结论是否一样？探究角平分线的性质在∠AOB的平分线OC上任取一点P，过P作PD⊥OA,PE⊥OB，垂足分别为D，E，测量PD，PE，并作比较，你得到什么结论？验证动画

.gsp证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90°（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已

证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE验证猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知“1.

一个点在一个角的平分线上，2.这个点到这个角两边的距离”。结论为“这个点到这个角两边的距离相等”几何语言表述为：归纳：角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.∵∠1=∠2,（OC平分∠AOB)P

D⊥OA，PE⊥OB（已知）∴PD=PE（角平分线的性质）证明一个几何命题的一般步骤：1.明确命题中的已知和求证；2.根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；3.经过分析，找出由已知推出要证明的结论的途径，写出证明过程.(3)(4)(1)(2)如图，已知OC平分∠A

OB,能得到PM=PN吗？如图,已知PM⊥OA于M,PN⊥OC于N.能得到PM=PN吗？如图，已知OC平分∠AOB,PM⊥OA于M.能得到PM=PN吗？如图，已知OC平分∠AOB,已知PM⊥OA于M,PN⊥OC

于N.能得到PM=PN吗？判断抢答，并说明理由.2.在直角三角形ABC中，∠ABC的角平分线BE交AC于点E，CE=3，若AB=8，则三角形ABE的面积为＿＿＿.1.在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OB的距离

PE为3cm，则P到OA的距离边为＿＿＿cm.FF312巩固新知3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值是.3例：如图，△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证：

点P到三边AB，BC,CA的距离相等.DEF证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足分别为D、E、F∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上（已知）∴PD=PE同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到边AB、BC、CA的距离

相等如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P．求证：点Ｐ到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等．变式：