【文档说明】11.3数学活动《平面镶嵌》PPT课件5-八年级上册数学人教版.pptx，共(43)页，2.267 MB，由小喜鸽上传

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人民教育出版社八年级上册数学教材第十一章数学活动一课前准备温故知新1.多边形的内角和公式是.2.在下表中填入相应正多边形每个内角的度数。正多边形的边数3456812一个内角的度数60901081201351501802）

（n人民教育出版社八年级上册数学教材第十一章数学活动学习目标：1.理解平面镶嵌的概念；2.理解多边形进行平面镶嵌的条件；3.会利用平面镶嵌的条件设计简单的镶嵌方案；4.体会从特殊到一般、从简单到复杂的研究问题的思路与方法。二创设情境引入新课生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满

墙面或地面。从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌。三实践探究合作交流探究1：从正三角形、正方形、正五边形、正六边形中选用其中一种镶嵌，哪几种正多边形能够进行平

面镶嵌？前后4人为一个小组，用准备的学具先拼一拼，然后说一说为什么能进行镶嵌或者不能进行镶嵌？60°60°60°60°60°60°360660＝90°360490＝3603120＝如果一

种正多边形能单独进行平面镶嵌，那么它的一个内角的度数是360的约数。如果用x表示正多边形的一个内角的度数，a表示正多边形的个数，那么上面的结论可表示为：ax=360。360660＝360490＝3603120＝只选用正八边形能进行平面镶嵌吗？为什么？正十边形呢？类比探究

发现规律下表给出了一些正多边形一个内角的度数，请判别仅选用某一种正多边形，能否进行镶嵌？正多边形的边数121518203036一个内角的度数1501561601621681701.正三角形、正方形、正六边形能单独进行镶嵌，正五边形、正八边形等其他的正多边形都不能单独进行镶嵌.

2.如果能用某种正多边形单独进行镶嵌，那么它一内角的度数是360的约数。（用数学式子表示为：ax=360，x表示正多边形的每一个内角的度数，a表示正多边形的个数。）探究2：1）用若干个形状、大小相同的任意三角形能进行平面镶嵌吗？以小组为单位进行探究，先用准备好的学具拼一拼，然后议一

议为什么？132132132132132132132132132132若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。132132132132132132∵∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360°若干形状、大小相同的任意三

角形可以进行平面镶嵌。在拼接点处有个角，这些角之和是三角形内角和的倍，等于°。66２360拼接在一起的两条边长度是的。相等13213213213213213213213213213213213213213213213

2132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132132若干形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。探究2：2）用若干个形状、大小相同的任意四边形能进行平面镶嵌吗？以小组为单位进行探究，能进行镶嵌的展

示结果，不能进行镶嵌的说明理由！1324∠1+∠2+∠3+∠4=360°1432143214321432若干形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。1.形状、大小相同的任意三角形可以进行平面镶嵌。2.形状、大小相同的任意四边形可以进行平面镶嵌。3.镶嵌时，在某一拼接点处拼接

在一起的各角之和为360°。拼接在一起的两条边相等。探究3：从下面边长相等的正多边形中选择两种进行平面镶嵌，你会选择哪两种？①②③有三种选择：①②、①③、②③请大家以小组为单位，利用学具对这三种方案分别进行探究。如果能进行镶嵌的，拼出图形并说明理由；如果不能进行镶嵌的说明理由。①②③①②、①

③、②③这三种方案都能进行平面镶嵌吗？两种正多边形镶嵌的条件：1.拼接在同一顶点处的各角之和恰好为360°；如果用a，b分别表示两种正多边形的个数，用x、y分别表示两种正多边形一个内角的度数，则ax+by=360.2.拼接在一起的两边

相等。360120460＝3602120260＝360290360＝同时选用边长相等的正方形与正六边形能进行平面镶嵌吗？150°90°120°判断：1.用边长相等的正方形和正八边形能否进行

镶嵌？2.用边长相等的正三角形和正十二边形能否进行镶嵌？请同学们通过动手计算做出判断？并与同伴交流你的结论！火眼金睛明察秋毫正方形与正八边形可以进行镶嵌360902135＝正三角形与正十二边形可以进行镶嵌3606021501.边长相等的两种正多形进

行平面镶嵌的方案有4种：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形③正三角形与正十二边形；④正方形与正八边形。2.进行平面镶嵌的条件是：在同一拼接点处的各角之和恰好为，拼接在一起的两边。360相等运用结论拓展探究进一

步想一想用三种边长相等的正多边形能否镶嵌成一个平面图案？请同学们课后思考。四学以致用解决问题学校的实验楼教室地面需要进行镶嵌装修，请你结合所学的知识，同桌讨论后设计出你认为可行的镶嵌方案。同桌讨论后进行全班交流，比一

比谁的设计方案多！利用计算机，我们可以设计出更多、更漂亮的镶嵌图案，请欣赏！五归纳总结反思提高五归纳总结反思提高1.平面图形的镶嵌的概念。2.平面图形镶嵌的条件。3.常见的平面镶嵌的方案。4.体会分类的数学思想及从特殊到一般，从简单到复杂的研究问题的方法。中考链接实战训练1.如果仅用一

种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能进行平面镶嵌的是【】A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形2.有以下边长相等的三种图形①正三角形②正方形③正八边形.选其中两种图形镶嵌成平面图形,请你写出两种不同的选法，用序号表示

图形或。六堂清测试及时反馈1.如果只用一种正多边形进行镶嵌，在每个拼接点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为【】A.3B.4C.5D.62.用两种边长相等的正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是【】Ａ.正方形Ｂ.正六边形Ｃ.正十二边形Ｄ.正十八

边形3.现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖进行地面镶嵌，选择的方式有【】A.2种B.3种C.4种D.5种