【文档说明】11.2.2《三角形的外角》PPT课件3-八年级上册数学人教版.ppt，共(18)页，1.256 MB，由小喜鸽上传

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11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角2、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=20°，则∠B=；（2）∠A=40°，∠B=∠C，则∠B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？3、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠

Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝，∠Ｂ＝∠Ｃ＝40°60°80°70°70°三角形的内角和等于180度咦，这哥俩怎么了？三角形都长头发了谁让你光注意三角形的里边呢外边还有啥？还有一个角呢！ABCD三角形的外角：如左图，把△ABC的一边BC延长，

得到∠ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角一个三角形有几个外角?6个三角形同一顶点有几个外角?它们有什么关系?答:有两个,它们是对顶角.三角形的外角ACBD相邻的内角不相邻的内角ABCD看一看：思考：

若∠A＝60º，∠B=70º,∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A，∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？60°70°=通过上题的计算，任意一个三角形的外角与

他不相邻的两个内角是否都有这种关系？请你试着用自己的语言说一说．想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角性质D解：过C作CE平行于ABABC12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等）∠2=∠A（两直线平行，内错角相等）∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠BE三角形的一个

外角等于与它不相邻的两个内角的和∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选什么？三角形外角性质三角形外角的性质：1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠

C=∠CAD2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠CABCD求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1∠1=∠1=∠1=90º85º95º180-30-60120-3545+50把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

∠1∠2∠3＞＞三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练一练已知图中∠A、∠B、∠C分别为80°，20°，30°，求∠1的度数∠2=110°∠1=130°探究与交流：三角形每个顶点处分别有两个外角，如果每个处各取一个外角，那么这三个

外角的和就叫做三角形的外角和。请同学们小组交流探究出三角形的外角和是多少？ABC123∠1＋∠2＋∠3＝？ABC123方法1方法2三角形的外角和360°∠1＋∠2＋∠3＝?从哪些途径探究这个结果理论研讨ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三个式子相加得到

∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等

于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）1、三角形的两个性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

。②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的外角和360°