【文档说明】11.2.1（1）《三角形的内角》PPT课件5-八年级上册数学人教版.pptx，共(15)页，700.022 KB，由小喜鸽上传

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11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这

个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。其中的道理是什么？让我们一起来探索吧！内角三兄弟之争任意一个三角形三个内角有怎样的关系哪？量一量结论：三角形的三个内角和是180°.结论：三角形的三个内角和

是180°证一证：三角形的三个内角和是180°.１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180°3、邻补角的和是180°方向指引CBA已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理:三角形内角和等于180°.证法１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠

2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于1800.证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A

=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角

相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA三角形的内角和等于1800.在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结为了证明三个角的和为180

0,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.(3)在△ABC中,∠A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。1、看谁做得又对又快102°40°120°比一比，赛一赛（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43

°，则∠C=.(2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。考考自己?2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得：x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。例如图，

C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？北.AD北.CB.东E（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？（4）任意一个三角形

中，最大的一个角的度数至少为.60°2113、填空4、如图，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．（1）求∠P的度数；（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？试证明你的猜想。