【文档说明】12.2.6《三角形全等的判定和性质综合应用》PPT课件-八年级上册数学人教版.pptx，共(16)页，251.277 KB，由小喜鸽上传

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三角形全等的判定和性质综合应用小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以，带哪块去合适呢？为什么？学习目标1.熟练掌握三角形全等的

5种判定方法，会根据已知条件选择正确的判定方法说明三角形全等；2.会利用全等三角形说明线段（角）相等；3.会利用三角形全等解决实际问题。全等三角形的判定方法SSS（边边边）SAS（边角边）ASA（角边

角）AAS（角角边）HL（斜边-直角边）有三边对应相等的两个三角形全等.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.有两角和及其中一个角所对的边对应相等的两个三角形全等.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.全等三角形的

性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等自主探究：添条件判全等如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCD提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有

些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.AB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C如图，已知∠1=∠2，要判定△ABC≌△CDA，需要添加的一个条件是__________已知一边一角（边与角相邻）：找夹这个角的另一边找夹这条边

的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS）跟踪巩固1隐含条件AC=CA思路ABCD21合作探究：全等的实际应用如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。说明你是如何求AB的距离。ABODC在△AOB与△COD中，AO=CO∠AOB=∠CODBO

=DO∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD（全等三角形的对应边相等）即：通过测量C、D之间的距离可以求A、B的距离（已知）（对顶角相等）（已知）解：在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长AO到C，使AO

=CO;连接BO并延长BO到D，使BO=DO；连接CD，AB。跟踪巩固2如图，要量河两岸相对两点A、B的距离。下图是一位同学利用三角形全等所画的图，共需四个步骤，请你根据顺序将下列四个步骤重新排序。ABFDCE（1）过D作DE垂直BF,使A、C、E三点在一条直线上；（2

）在BF上，取C、D两点，使BC=CD；（3）过B作BF垂直AB；（4）量出DE的长，就是河的宽；（3）（2）（1）（4）DEABC图1图2两个大小不同的等腰直角三角板摆放成如图1所示位置，图2是由它抽

象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC。(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明。(结论中不得含有未标识的字母)(2)DC与BE有什么关系？（数量和位置）分组讨论：判定和性质的综合运用本课小

结：1、全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL。在已知条件的基础上，学会发现隐含条件（对顶角、公共边、公共角，等腰三角形，等边三角形等），学会间接条件的转化。2、全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。ABCEF1.已知：如图，△AEF与

△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件_____________________使△AEF≌△ABC.AE=AB∠EAB=∠CAF∠EFA=∠BCA∠EAF=∠BAC作业提升：2.如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为直线BD和AE的交点.(1)说明:△A

BE≌△BCD(2)求∠AOD的度数OEDCBA60°拓展：若点E，点D在BC和CA的延长线上，其他条件不变，结论还成立吗？如若成立，请说明理由。3、如图，在△AFD和△BEC中，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C

。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF4.已知：如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=A

B，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG。（2）AD⊥AGGHFEDCBA5、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F。(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF12