【文档说明】2023年山东省潍坊市期末考试数学试卷及答案.pdf,共(7)页,1.997 MB,由小喜鸽上传
转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-172276.html
以下为本文档部分文字说明:
高三数学答案第��页�共�页�高三数学参考答案及评分标准�����一�单项选择题�每小题�分�共��分���������������������������������������二�多项选择题�每小题�分�共
��分�����������������������������三�填空题�每小题�分�共��分�������������������������������答案不唯一������槡���四�解答题�本大题共�小题�共��分�解答应写出文字说明�证明过程或演算步骤�������分�解���
�因为��������������������������分��������������因为已知�����所以������������分��������������������������所以���������������所以数列������是首项
为�������公比为�的等比数列��分��������所以��������即���������分������������������������结合���知�������������������������分���
����������所以当�为偶数时����������������������������������������������当�为奇数时������������������������������所
以数列����的前项和����������为奇数�����为偶数{���分�������������������分�解����由已知得������������������������������������������������整理得��������������
���������因为�������所以����������������分���又因为����������������������������������所以�������������������即������������分����������
����������������������������������������������������������������������槡�槡���当且仅当���������槡��时等号成立�故����的最小值为槡���分��
���������因为�������从而������������又因为�����������所以������或��������分��������������������������������当������时������槡���由正弦定理得�����������槡�
�����分��������当������时������槡������由正弦定理得�����������槡�����综上��槡���或槡������分������������������������������分�解���
�记事件�表示�抽取一个小球且为红球����表示�箱子中小球为两红两白����表示�箱子中小球为三红一白��则��������������������������������������������������分�����由题意得�的取值可以为�������
����������������������������分�����������������������������������������分����������������������������������������������������分��������������
�������������������������������分���������������������������������������������分�����������������������
��������������分���������������������随机变量�的分布列为�������������������������������分���������������������������
�������������������������������������分�����高三数学答案第�页�共�页�高三数学答案第��页�共�页�������分����证明�取线段��的中点��连接�������易得���
����所以��������四点共面�因为�����������������所以�������又因为����底面�������平面����所以�������因为����������所以���平面����
����分�����������因为���分别是�����的中点�所以������所以���平面�������因为����平面�������所以�������分�����������������因为����������������������又因为�������所以四边形������是正方形�所
以���������分�������又因为���������所以����平面������因为���平面������所以��������分������������������������������解�延长��与����相交于点��连接���则��
与����的交点即为��由���分别为���和��的中点知�为线段����的三等分点�且��������分�由���知������所以���������两两垂直�以点�为原点���所在的直线为�轴���所在的直线为�轴����所在的直线为
�轴建立空间直角坐标系����������������������������������������������������设平面���的法向量�����������则������������{�取�����则������������
�分���������������������������������易得平面���的一个法向量�������������分��������������设二面角������为�����������������������槡���槡������所以二面角������的余弦值为槡��������分�
���������������������分����解�由题意知�槡���所以���������分�����������������将点��槡������代入��������������解得����所以椭圆�的方程为�����������分�������������������设点�������则
�������������槡����������槡������������������������分�����������������������������又因为���������所以�����������的取值范围是��������分�
�����������解�依题意可设直线�的方程为����槡���������������������联立����槡�����������{�得�����������槡�����������分������������所以������槡����������������������分���
��������������所以���������槡����������槡�����������������槡��槡�������������槡���分����������������������������������又因为������������������������������������
�������������������分��当且仅当�槡���时等号成立�所以�������槡����槡�������分���������������������又因为三角形内切圆半径�满足�����������������
���分����������所以�����的内切圆面积的最大值为�����分���������������������分����证明�因为������������������������������������分
�������又�����������������������分��������������������所以��������高三数学答案第�页�共�页�高三数学答案第��页�共�页�所以在点��������处的切线方程为����所以函数����的图象与�轴相切于坐标原点��分��
���������������解������������������������令������������������������������������令���������������������������������当�����
���时�������������������������������������������分��故����在������上为减函数�因为����������所以当�������即����时���������分��������所以����为增函数�故��������
����所以����为减函数�故函数����在��������无极值点��分���������当����时�当���������因为�����为减函数����������������������槡���������槡��������������槡������������槡������
�����槡�����故必存在����������使得���������当���������时�������������为增函数�当��������时�������������为减函数�而��������故
���������又因为����������������������������������������������������������������������������������������������������������
����������所以必存在������������������且当���������������������为减函数�当��������������������为增函数�故����在区间������上有一个极小值点���分
���������������因为������������������������所以�����在������上单调递增�又因为����������������所以总存在��������使���������且当��
������时�������������单调递减���������时������������单调递增�当���������������������且���������������������������������������������������
故必存在����������使得�������������������������������为减函数������������������������为增函数�因为��������所以当�����������������即
���������又因为�������������������������������������������������������������������������������������故存在����������使得��������且当�
��������������������为减函数�当���������������������为增函数�故����在区间������有一个极小值点����分���������������所以若函数��
��在区间�������������各恰有一个极值点��������分���高三数学答案第�页�共�页�