【文档说明】24.4.2《计算圆锥的侧面积和全面积》PPT课件4-九年级上册数学部编版.ppt，共(20)页，4.018 MB，由小喜鸽上传

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圆锥的侧面积和全面积24.4弧长和扇形面积（2）1、弧长公式：180nRl2、扇形面积公式（两种形式）：3602RnS扇形1SR2l扇形玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的AB长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你

能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?ABC2.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.曲面圆h思考：圆锥的母线有几条？hrOl无数条把连结圆锥顶点和底面圆周

上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。用过圆锥高线的平面截圆锥得到的截面，叫做圆锥的轴截面。ACBDEF1.等腰三角形2.底边是圆锥底面的直径3.腰是母线hrOl思考：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系？ACB填空:根

据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则l=_______(3)l=10,h=8则r=_______356hrOl把准备好的圆锥模型沿着任意一条母线剪开，观察圆锥的侧面展开图。

思考圆锥中的各元素和侧面展开图中的各元素有什么关系呢？hrOl圆锥侧面展开图1.圆锥的侧面展开图是一个扇形.2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.3.圆锥的底面圆的周长=侧面展开后扇形的弧长.2SSSrrl全侧底rLπ2=OPABrh

l122SSrlrl侧扇形例1：玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=πrl∴235

.5×10000=2355000(cm2)=235.5(m2)答:至少需235.5平方米的材料.≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×5rl例2：一个扇形的半径为4cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为.例3：圆锥

的底面直径80cm，母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角是_____°和圆锥的全面积是_____cm².例4:已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的侧面积为50πcm²，这个圆锥的底面半径是_____，母线长是_____.例5：一个圆锥形零件的

高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是_____.rLπ2=OPABrhl解：∵r=4cmn=120例2：一个扇形的半径为4cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径

为.n∴扇形弧长l=120481803∴底面圆周长2πr=83r=43rLπ2=OPABrhl解：∵底面直径为80cm∴r=40底面周长=2π×40=80π∵l=90∴n=160例3：圆锥的底面直径80cm，母线长90cm.它的侧面展开图的圆心角是_____°和圆锥的

全面积是_____cm².222....40409020().50SSSrrlcm全侧底1605200π扇形弧长=80π90180nlrLπ2=OABCrhl例4:已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的侧面积

为50πcm²，这个圆锥的底面半径是_____，母线长是_____.解：由题意可l=2rS侧=πrl=2πr²∴2πr²=50πr=5cml=2r=10cm5cm10cmrLπ2=OPABrhl例5：一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积是___

__.解：∵h=4，r=5∴l=5∴S侧=πrl=π×3×5=15π（cm²）15πcm²1.圆锥的侧面积和全面积扇形侧SSrl底侧全SSS2rlr课堂小结如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上

，问它爬行的最短路线是多少？ABC