【文档说明】24.4.1《实验与探究 设计跑道》PPT课件-九年级上册数学部编版.pptx，共(19)页，3.127 MB，由小喜鸽上传

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设计跑道•学习内容：人教版九年级上册第117页实验与探究《设计跑道》•知识与技能：能够利用弧长公式求出跑道的长，从而正确设计跑道。•过程与方法：通过400米跑道设计的探究，培养观察、思考、分析的能力，提高解决问题的能力，渗透应用意识和学习

思维。•情感态度与价值观：在学习活动中，激发参与意识，自主探究，合作交流完成问题的解答，培养自主学习意识，增强自信心。•学习重点：1、会计算跑道的的总长。2、确定超过的距离，从而确定起跑线。3、设计40

0米跑道。•学习难点：明确起跑线的确定与圆的半径，跑道的宽度，直的跑道长度有关。•学情分析：1、九年级学生已经建立运动会实践体验和感受，具备较强的观察、分析、操作及探究能力。•2、学生之前已经学过圆，弧长公式等知识，能理解半径的改变对弧长的影响。另外，学生对跑道的画法规范，跑道

宽等知识尚且不知，想知道如何确定400米起跑线，需知道1道至8道的长。一．激发兴趣，导入新课１．你知道田径场的跑道是由什么几何图形构成的吗？２.提出问题：•在田径比赛中，在进行400米比赛时，运动员的起跑点并不处在同一条线上，为什么会这样呢？３.展示任务：二、探究新知：

•1、400米的跑道，如果比赛的起点和终点同在一条线上，显然，外侧跑道的路径要长一些，对内侧跑道上的运动员较为有利。因此，为了公平比赛，在外侧跑道的运动员起跑点必须前移。•2.每次前移多少米？如何计算？应该考虑什么问题？•2、分组讨论如下问题：•问题1:圆的半径对于确定超前起跑点有什么作用

？•问题2：跑道的宽度对于确定超前起跑点有什么作用？•问题3：直的跑道的长度对于确定超前起跑点有什么作用？•3、展示任务：•设计一条8道的跑道每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1米，内侧跑道长度为400米，画出每

条跑道内的起跑点，使得每个运动员经过400米比赛后到达同一终点线。三、明晰与探究：•1、跑道长＝两条直道＋两条弯道＝400米•（直道为100米，则两条直道长＝200米。）•2、弯道是什么图形？如何计算它的长?•（圆弧形，两条弯道

＝2πr）•3、跑道1的总长＝200米＋2πr1＝400米•跑道2的总长＝200米＋2π（r1＋1）＝•______米•跑道2比400米多了多少米？应该提前多少米起跑？•4、由此类推，3至8跑道应该如何设计？•5、动手完成表格，计算多跑的距离，确定起跑线。宽1米，内圈半径为r米的跑道跑道1跑

道2跑道3跑道4跑道5跑道6跑道7跑道8r1﹦r2﹦r1+1r3﹦r4﹦r5﹦r6﹦r7﹦r8﹦s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100s﹦100L﹦200+2πr1﹦400米L﹦L﹦L﹦L﹦L﹦

L﹦L﹦•6、分组讨论，得出结论：•结论1：400米跑道的起跑点和终点重合；2道起跑点的1道提前6.28米；3道起跑点比2道起跑点提前6.28米，以此类推。•结论2：弯道半径越大，外道超前起跑点越提前。•结论3：跑道的宽度决定下一道弯道半径的长，即rn

＝rn－1＋d（d为道宽）•结论4：直跑道越长，各道的起跑点相差越小。四、进一步探究：•1、一个标准田径场的400米跑道直道长84.39米，跑道宽1.22米，又该如何设计起跑线？每条跑道应提前多少米？•2、200米跑起跑线的画法与400米的起跑点是一样的吗？各道的提前起跑点一样吗？•3、100

米比赛设置在弯道上比，你认为对几道选手最有利？•通过进一步探究，学生深入思考了半径对确定提前起跑点的作用，认识到200米跑的起跑点与400米的起跑点是一样的;而100米跑设置在弯道上涉及物理中的圆周运

动，选手速度会受向心力的作用而不如直道上跑得快，同时学生也可以结合亲身体验100米若设置在弯道上，选择最外道有利。