【文档说明】23.2.1《中心对称》PPT课件5-九年级上册数学部编版.ppt，共(33)页，1.603 MB，由小喜鸽上传

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九年级数学上册23.2.1中心对称旋转中心、旋转方向、旋转角度在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形变换称作旋转这个定点称为旋转中心所转动的角称为旋转角旋转的定义旋转三要素一、回顾旧知1、旋转前后的图形全等2、对

应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角旋转的基本性质问题1（1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．二、创设情境，导入新课O问题1（2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD

绕点O旋转180°，你有什么发现？两个图案能够完全重合在一起．ABDCO问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？（1）图形中旋转中心是哪一点？（2）旋转的角度是多少？（3）两个图形的关系？（点O）（180°）（重合）ABCO看看下面的图形旋转三、探究发现AʹCʹBʹABCOAʹCʹBʹ

AʹCʹBʹABCOABCAʹCʹBʹO有什么发现？CC′B′O这个点叫作对称中心（简称中心）这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。中心对称概念ABA′像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说

这两个图形关于这个点对称或中心对称。ABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°思考:1.把△ABC绕着O点旋转60°得到的△AʹBʹCʹ,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△AʹBʹCʹ,这两个三角形成中心

对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△AʹBʹC,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?问题4中心对称与一般的旋转的联系和区别

？联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转；区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转．ABCABC旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个

顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；OABC第三步，移开三角板.合作探究:AʹBʹCʹ合作探究:旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AAʹ,BBʹ,CCʹ。点O在线段AA′上吗？如果在，在

什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点(为什么?)（2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；OCBA很显然画出的△A

BC与△AʹBʹCʹ关于点O对称.第三步，移开三角板.AʹCʹBʹ(1).点A′是点A绕点O旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′CC′的中点.•(2).在△AOB与△A′

OB′中•OA=OA′,OB=OB′∠AOB=∠A′OB′•∴△AOB≌△A′OB′（SAS）•∴AB=A′B′•同理:BC=B′C′,AC=A′C′•∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）证明:OCBAAʹBʹCʹ1）关于中心对称的两个图形,对称点所连

线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.2）关于中心对称的两个图形是全等形。归纳：中心对称的性质3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等4）对称点连线的交点是对称中心想一想:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图

形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.四、变式内化观察下面每副图片中的两个图形，是轴对称还是中心对称?想一想3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么

联系?轴对称中心对称有一个对称中心—点图形绕对称中心旋转1800后重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分类比你能得到什么结论？有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分2。判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是

全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形。（）3。选择题：如果两个图形成中心对称，下

列说法正确的是（）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3）（D）（1）（2）D基础练习（一）√√×中心对称的作图AOA'连

结AO，在AO的延长线上截取OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1.(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A'B'OA'B'AB连结AO，在AO的延长线上截取OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO，在BO的延长线上截取OB

'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所求的线段例1(3).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？1、画一个与已知四边形ABC

D中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么办吗？四边形AEGF即为所求的图形四边形MCBN即为所求的图形2、画一个以点O为对称中心，与已知四边形ABCD中心对称的图形。DABC•o•cʹ•Aʹ•Bʹ•Dʹ四边形AʹB

ʹCʹDʹ即为所求的图形。【方法一点通】画一个图形关于某点的对称图形的“三个步骤”(1)在原图形确定关键点.(2)分别画出关键点的对称点.(3)按照原图形的连接顺序连接关键点的对称点.•如图，已知△ABC与△AʹBʹCʹ中心对称，求出它们的

对称中心O。ABCA′B′C′怎么办？可以帮帮我吗？•解法一：根据观察，B、Bʹ应是对应点，连结BBʹ，用刻度尺找出BBʹ的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′OO•解法二：根据观察，B、Bʹ及C、Cʹ应是两

组对应点，连结BBʹ、CCʹ，BBʹ、CCʹ相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA′B′C′实际应用你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋

转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.4.已知：如图ABCD和矩形ABʹCʹDʹ关于A点对称求证：四边

形BDBʹDʹ是菱形证明：∵矩形ABCD和矩形ABʹCʹDʹ关于A点对称∴AB=ABʹAD=ADʹ∴四边形BDBʹDʹ是平行四边形∵DDʹ⊥BBʹ∴BDBʹDʹ是菱形ABCDBʹCʹDʹ五、小结（1）本节课你们有哪些收获和疑

惑？（2）思考：一条线段绕它的中点旋转180°，你有什么发现呢？