【文档说明】2023届四川眉山市一诊数学文理科含答案.pdf,共(17)页,7.184 MB,由小喜鸽上传
转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-170149.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�文史类�试题答案第��页�共�页�数学�文史类�参考答案������������������������������������������������������������������槡����第一空�分�第二空�分������������解析����
应该选择模型���分…………………………………………………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�中样本数据的残差平方和小�即模型�拟合效果最好��分………………………………………………��
�由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有�����������������������������������������������������������分…………………………………………………所以���������������
����������则�关于�的线性回归方程为�����������分………………………………………………成本费�与同批次生产数量�的回归方程为������������分………………………………当����
�吨�时��������������万元�吨��所以�同批次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有�������������������������分…………………………………………………………因为����
��������即�����������������所以����所以数列����的通项公式������分……………………………………………………………���由���知�����所以����������������分………………………
……………………………………………所以��������������������������������������������分…………………………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�由����������即�����������
��所以���������则����������所以����即���������成立的�的最大值为����分……………………………………………���解析����由题意�有������������������������
��������������分……………………………即有�������������������所以������������������������������������������又�������所以��������所以�����
�分…………………………………………………………………………………���由���知�����因为����且����的面积为槡���由����������������分…………………………………………………………………………所以槡���������������槡�����所
以�����分……………………………………………………………………………………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡������分………………………………………………………………………………所
以����的周长�������槡槡���������������分………………………………���解析����当点�为棱���的中点时�����平面�����分…………………………………证明�方法一�延长������交于点��连结���因为���分
别为棱��和���的中点�所以������������因为�为棱���的中点�所以���������������所以��������分………………………………………………………………………………数学�文史类�试题答案第
��页�共�页�所以四边形�����是平行四边形�所以��������分………………………………………………………………………………又����平面������������分……………………………………………………………
所以����平面�����分………………………………………………………………………方法二�取����中点��连结�������因为���分别为棱��和���的中点����分别是棱��������的中点�所以�����������
�������所以������又���平面�����������所以���平面�����分………………………………………………………………………易知�������所以四边形�����是平行四边形�所以�������又����平面���
��������所以����平面�����分………………………………………………………………………而����������分……………………………………………………………………………所以平面�����平面�����分…………………………
……………………………………又����平面�����所以����平面�����分………………………………………………………………………���过点�作��垂直于��的延长线与点��因为三棱柱����������中�����平面����所以平面�������平面����因为平
面�������平面����������������平面����所以���平面��������分……………………………………………………………………因为������为正方形�������������������所以��槡�����������������������������������
����������分………………………所以�����������������������������槡�����分…………………………………………���解析����当����时��������������������������������������������
�����分…………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�当����时���������所以����在�������上单调递减�当����时���������所以����在�������上单调递增��分………………
…………所以�当����时�����取得极小值为�������无极大值��分……………………………���由题得�������������������由于���时������当���时�可知��������函数����单调递增�故���
时��������������所以������满足条件��分……………………………………………………………………当���时�可知�������时�������������单调递减������时��������
�����单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为最小值�由于����������恒成立�则�����������������������������������即有�����������������������得���������解得
�����槡��综上��的取值范围是����槡�����分……………………………………………………………选考题���解析����由������������得����������������分…………………………………………即�����������������
���即�����������������分………………………………………将����������������代入上式�得����������分………………………………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的方程�������
��整理得������������槡��������������分…………………………………………………………由�的几何意义可设��������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡����������������
��数学�文史类�试题答案第��页�共�页����������������������分…………………………………………………………………由����������知�����������即�����������
�分…………………………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡����������������������������解得��������������������
��分…………………………………………………………………所以直线�的斜率���槡������分……………………………………………………………������证明������������������������������������������
�����������分……由于�������且������则�����������������������当且仅当���������时等号成立��分………………………………又�����时�可得����������������
所以������������������分…………………………………………………………………�����������������������������分………………………………………………又�������且������
��槡����槡�������������槡����槡�����������������分…………………………………………………………………………………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等号�则���������则���������得��������或�
������解得����或����所以�的取值范围是�����������������分……………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�数学�理工类�参考答案���������������������������������������
�������������������������������或����������等�满足条件的任何一个�值即可�������������解析����应该选择模型���分……………………………………
……………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�中样本数据的残差平方和小�即模型�拟合效果最好��分………………………………………………���由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有��������������
���������������������������������������������分…………………………………………………所以�������������������������则�关于�的线性回归方程为�����������分…………………………
……………………成本费�与同批次生产数量�的回归方程为������������分………………………………当�����吨�时��������������万元�吨��所以�同批次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�
吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有�������������������������分…………………………………………………………因为������������即�������
����������所以����所以数列����的通项公式������分……………………………………………………………���由���知�����又�������������������������������所以������������
��������������当���时��������分……………………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�有��������������������������������两式相减�
得����������所以���������分…………………………………………………………………………………所以��������������������������������������������分…………………………………………………………………���
解析����如选择�有��������������������������������������分……………………………即有�������������������所以�����������������
�������������������������又�������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�有�����槡�������������由正弦定理有��������槡���������������������
������������������������所以槡��������������分……………………………………………………………………化简得������������因��������������所以��������所以���
���分…………………………………………………………………………………如选择�由余弦定理有�������������������������������������������所以�������������分…………………………
………………………………………………所以��������������������������所以������分…………………………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����
由���知�����因为����且����的面积为槡���由����������������分…………………………………………………………………………所以槡���������������槡�����所以�����分…………………………………………………………………
…………………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡������分………………………………………………………………………………所以����的周长��
�����槡槡���������������分………………………………���解析����当�为棱��上靠近点�的三等分点时�平面����平面�����分…………证明�若�为棱��上靠近点�的三等分点���槡
�����所以�����������槡���又����槡�����������������所以�����������分………………………………………………………………………所以����������又��������������所以���
�����������所以�������分………………………………………………………………………………因为���底面�����所以�������分………………………………………………………………………………所以���平面�����分…………………………………………………………
……………而���平面����所以平面����平面�����分………………………………………………………………���由����以�为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系������设�����则��槡�������������槡�������������槡�����������分…………………
……………………������槡���������������槡�����槡���������槡���������分………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�设平面���的法向量�������������由��������������������得�槡������
����槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡������分…………………………………………………设平面���的法向量�������������由��������������������得槡����������槡����槡����������令
�����得��槡��������即�����槡�������分……………………………………………………………………………设二面角������的平面角为��则�������������������������槡������
���分……���解析����由题得������������������������分…………………………………………当���时�������������������可知����时�������������单调递减�
����时�������������单调递增�����是����的极小值点�符合题意��分………………………当������时��������知�����时�������������单调递增���������时��
�����������单调递减�����时�������������单调递增�此时�����是����的极小值点�符合题意��分………………………………………………………………………………………当����时���������������������单调递增�不符合题意�
�分…………………………当����时��������知����时�������������单调递增���������时�������������单调递减������时�������������单调递增�此时�����是����的
极大值点�不符合题意��分………………………………………………………………………………………综上�����是����的极小值点时��的取值范围是���������分………………………���由����������������������由于���时������当���时�可知��������函数��
��单调递增�故���时��������������所以������满足条件��分……………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�可知�������时�������������单调递减���
���时�������������单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为最小值�由于����������恒成立�则�����������������������������
������即有�����������������������得���������解得�����槡��综上��的取值范围是����槡�����分……………………………………………………………选考题���解析����由������������得����������������分………………………
…………………即��������������������即�����������������分………………………………………将����������������代入上式�得����������分…………………
……………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的方程���������整理得������������槡��������������分………………………………………………………由�的几何意义可
设��������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡���������������������������������������分………………………………………………………………
…由����������知�����������即������������分…………………………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡�����������������
�����������解得����������������������分…………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以直线�的斜率���槡������分……………………………………………………………������证明�����
������������������������������������������������分……由于�������且������则�����������������������当且仅当���������时等号成立��分……………
…………………又�����时�可得����������������所以����������������������分……………………………………………………………���������������������������
��分………………………………………………又�������且��������槡����槡�������������槡����槡�����������������分…………………………………………………………………………
………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等号�则���������则���������得��������或�������解得����或����所以�的取值范围是������������
�����分……………………………………………