【文档说明】2023届四川眉山市一诊数学文理科含答案.pdf,共(17)页,7.184 MB,由小喜鸽上传
转载请保留链接:https://www.ichengzhen.cn/view-170149.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�文史类�试题答案第��页�共�页�数学�文史类�参考答案������������������������������������������������������������������槡����第一空�分�第二空�分������������解析����应该选择模型�
��分…………………………………………………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�中样本数据的残差平方和小�即模型�拟合效果最好��分…………
……………………………………���由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有�����������������������������������������������������������分………………………………………………
…所以�������������������������则�关于�的线性回归方程为�����������分………………………………………………成本费�与同批次生产数量�的回归方程为������������分………………………………当�����吨�时��������������万元�吨��所以�同批
次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有�������������������������分…………………………………………………………因为������������即����
�������������所以����所以数列����的通项公式������分……………………………………………………………���由���知�����所以����������������分……………………………………………………………………所以����������
����������������������������������分…………………………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�由����������即�������������所以���������则����������所以����即��
�������成立的�的最大值为����分……………………………………………���解析����由题意�有��������������������������������������分……………………………即有�������������������所以���������������
���������������������������又�������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………���由���知�����因为����且����的面积为槡���由����������������分………
…………………………………………………………………所以槡���������������槡�����所以�����分……………………………………………………………………………………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡������分……………………
…………………………………………………………所以����的周长�������槡槡���������������分………………………………���解析����当点�为棱���的中点时�����平面�����分…………………………………证明�方法一�延长�
�����交于点��连结���因为���分别为棱��和���的中点�所以������������因为�为棱���的中点�所以���������������所以��������分……………………………………………………
…………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�所以四边形�����是平行四边形�所以��������分………………………………………………………………………………又����平面������������分……………………………………………………………
所以����平面�����分………………………………………………………………………方法二�取����中点��连结�������因为���分别为棱��和���的中点����分别是棱��������的中点�所以��
����������������所以������又���平面�����������所以���平面�����分………………………………………………………………………易知�������所以四边形�����是平行四边形�所以�������又����平面���������
��所以����平面�����分………………………………………………………………………而����������分……………………………………………………………………………所以平面�����平面�����分………………………………………………………………又����平面�����所以����平
面�����分………………………………………………………………………���过点�作��垂直于��的延长线与点��因为三棱柱����������中�����平面����所以平面�������平面����因为平面�������平面����������������平面����所以���平面�����
���分……………………………………………………………………因为������为正方形�������������������所以��槡�����������������������������������������
����分………………………所以�����������������������������槡�����分…………………………………………���解析����当����时����������������������������������
���������������分…………………………………………………数学�文史类�试题答案第��页�共�页�当����时���������所以����在�������上单调递减�当����时���������所以����在�������上单调递增��分……
……………………所以�当����时�����取得极小值为�������无极大值��分……………………………���由题得�������������������由于���时������当���时�可知��������函数����单调递增�故���时��������������所以
������满足条件��分……………………………………………………………………当���时�可知�������时�������������单调递减������时�������������单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为最小值�由于����
������恒成立�则�����������������������������������即有�����������������������得���������解得�����槡��综上��的取值范围
是����槡�����分……………………………………………………………选考题���解析����由������������得����������������分…………………………………………即��������������������即�����������������分…………………
……………………将����������������代入上式�得����������分………………………………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的
方程���������整理得������������槡��������������分…………………………………………………………由�的几何意义可设��������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡�������������
�����数学�文史类�试题答案第��页�共�页����������������������分…………………………………………………………………由����������知�����������即������������分………………
…………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡����������������������������解得����������������������分…………………………………………………………………所以
直线�的斜率���槡������分……………………………………………………………������证明�����������������������������������������������������分……由于�������且������则�����������������������当且
仅当���������时等号成立��分………………………………又�����时�可得����������������所以������������������分…………………………………………………………………�����
������������������������分………………………………………………又�������且��������槡����槡�������������槡����槡�����������������分………………………………………………
…………………………………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等号�则���������则���������得��������或�������解得����或����所以�的取值范围是�����������������分……………………
………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�数学�理工类�参考答案��������������������������������������������������������������������
��或����������等�满足条件的任何一个�值即可�������������解析����应该选择模型���分…………………………………………………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�
中样本数据的残差平方和小�即模型�拟合效果最好��分………………………………………………���由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有�����������������������������������������������������������分…………………………………
………………所以�������������������������则�关于�的线性回归方程为�����������分………………………………………………成本费�与同批次生产数量�的回归方程为������������分………………………………当����
�吨�时��������������万元�吨��所以�同批次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有������������������
�������分…………………………………………………………因为������������即�����������������所以����所以数列����的通项公式������分……………………………………………………………���由���知��
���又�������������������������������所以��������������������������当���时��������分……………………………………………………………………………数学�理工类�试题
答案第��页�共�页�当���时�有��������������������������������两式相减�得����������所以���������分…………………………………………………………………………………所以�����
���������������������������������������分…………………………………………………………………���解析����如选择�有����������������������
����������������分……………………………即有�������������������所以������������������������������������������又�������所以
��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�有�����槡�������������由正弦定理有��������槡��������������������������������������������
�所以槡��������������分……………………………………………………………………化简得������������因��������������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�由余弦定理有��������
�����������������������������������所以�������������分…………………………………………………………………………所以��������������������������所以������分…………
………………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����由���知�����因为����且����的面积为槡���由����������������分…………………………………………………………
………………所以槡���������������槡�����所以�����分……………………………………………………………………………………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡�����
�分………………………………………………………………………………所以����的周长�������槡槡���������������分………………………………���解析����当�为棱��上靠近点�的三等分点时�平面����平面�����分…………证明�若�为棱��上靠近点�的
三等分点���槡�����所以�����������槡���又����槡�����������������所以�����������分………………………………………………………………………所以����������又��������������所以�������������
�所以�������分………………………………………………………………………………因为���底面�����所以�������分………………………………………………………………………………所以���平面�����分………………………………………………………………………而��
�平面����所以平面����平面�����分………………………………………………………………���由����以�为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系������设�����则��槡�������������槡���������
����槡�����������分………………………………………������槡���������������槡�����槡���������槡���������分………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�设平面���的法向量
�������������由��������������������得�槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡������分…………………………………………………设平面�
��的法向量�������������由��������������������得槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡�������分……………………………………………………………………………设二面
角������的平面角为��则�������������������������槡���������分……���解析����由题得������������������������分…………………………………………当���时
�������������������可知����时�������������单调递减�����时�������������单调递增�����是����的极小值点�符合题意��分………………………当������时��������知�����时�����
��������单调递增���������时�������������单调递减�����时�������������单调递增�此时�����是����的极小值点�符合题意��分………………………………………………………………………………………当����时�����������������
����单调递增�不符合题意��分…………………………当����时��������知����时�������������单调递增���������时�������������单调递减������时��
�����������单调递增�此时�����是����的极大值点�不符合题意��分………………………………………………………………………………………综上�����是����的极小值点时��的取值范围是���������分………………………���由
����������������������由于���时������当���时�可知��������函数����单调递增�故���时��������������所以������满足条件��分……………………………………………
………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�可知�������时�������������单调递减������时�������������单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为最小值�由于
����������恒成立�则�����������������������������������即有�����������������������得���������解得�����槡��综上��的取值范围是����槡�����分……………………………………………………
………选考题���解析����由������������得����������������分…………………………………………即��������������������即�����������������分
………………………………………将����������������代入上式�得����������分………………………………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的方程������
���整理得������������槡��������������分………………………………………………………由�的几何意义可设��������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡������������������������������������
���分…………………………………………………………………由����������知�����������即������������分…………………………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡�������
���������������������解得����������������������分…………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以直线�的斜率���槡������分……………………………………………………
………������证明�����������������������������������������������������分……由于�������且������则�����������������������当且仅当���
������时等号成立��分………………………………又�����时�可得����������������所以����������������������分……………………………………………………………����������������������
�������分………………………………………………又�������且��������槡����槡�������������槡����槡�����������������分…………………………………………………………………………………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等
号�则���������则���������得��������或�������解得����或����所以�的取值范围是�����������������分……………………………………………