【文档说明】2022-2023学年江苏省南京市六校联合体高二上学期12月联考数学试题解析版.doc，共(20)页，2.900 MB，由小喜鸽上传

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第1页共20页2022-2023学年江苏省南京市六校联合体高二上学期12月联考数学试题一、单选题1．若复数z满足()1i3iz+=−，则z的虚部为（）A．1B．2−C．2i−D．i【答案】B【分析】根据已知条件,结合复数的四则运算,以及虚部的定义,即可求解.【详解】()()()

()3i1i3i24i==12i1i1i1i2z−−−−==−++−故z的虚部为-2.故选：B2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A

．6B．7C．8D．9【答案】C【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可.【详解】设在高二年级的学生中应抽取的人数为n，依题意可得64030n=，解得8n=.故选：C.3．若tan4=，则2sin2cos+的值等于（）A

．179−B．179C．917−D．917【答案】D【分析】利用同角三角函数的基本关系及正弦二倍角公式,即可求得式子的值.【详解】因为tan4=，所以第2页共20页22222222sin2cossin2cos=sin+cos2sincoscossin+cos2t

an1tan1917+++=+=+=故选:D.4．若数列na为等比数列，且26aa､是方程2310xx++=的两根，则4a的值等于（）A．2−B．1C．1−D．1【答案】C【分析】由已知结合方程的根与系数关系及等比数列的性质即可求解.【详解】由题意得26

1aa=,263aa+=−,故260,0aa所以40,a426=1aaa−=−故选:C.5．圆225xy+=与圆22(3)(4)9xy−+−=的公切线的条数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】首先判断两个圆的位置关系，从而判断出公切线的条数.【详解】圆225xy+=的圆心

为()0,0A，半径5R=；圆22(3)(4)9xy−+−=的圆心为()3,4B，半径3r=，圆心距22345AB=+=，rRABrR−+，所以两圆相交，公切线有2条.故选：B6．已知F为双曲线22221(0,

0)xyabab−=的左焦点，直线l过点F与双曲线交于,AB两点，且AB最小值为22ba，则双曲线离心率取值范围为（）A．()1,2B．()1,2C．(1,2D．(1,2【答案】D第3页共20页【

分析】分别讨论经过焦点F的直线与双曲线的交点在同一支上和直线与双曲线的交点在两支上这两种情况,列出不等式,计算即可得到范围．【详解】①当经过焦点F的直线与双曲线的交点在同一支上,可得双曲线的通径最小,设双曲线22221xyab−=

的左焦点为(),0Fc−，过F的直线与双曲线左支相交于()()1122,,,AxyBxy，当直线AB斜率不存在时，直线AB的方程为,xc=−可得2221cbybaa=−=,即有22bABa=，当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为()

,ykxc=+联立()22221ykxcxyab=+−=，消去y，得()2222222222220bakxackxackab−−−−=，222222212122222222,ackackabxxxxbakbak++==

−−−，由()()()2222222222222122222222212222Δ240200ackbakackabackxxbakackabxxbak=−−−−+=−+=−−，解得bka或bka−，所以()()()22222212122222222121

42abkackABkxxxxaakbakb+=++−==−−−22222222222accaabbakaa=−−=−，所以当直线AB与x轴垂直时，AB的长最小，即最小值为22ba②当直线与双曲线的交点在两支

上,可得当直线的斜率为0时,AB最小为2a由①②及题意可得222baa,即为2222abca=−,即有2ca,则离心率(e=1,2ca.故选:D.7．过抛物线24xy=的焦点F作直线交抛物线于,AB两点，且点A在第一

象限，则当2AFFB=uuuruuur时，直线AB的斜率为（）A．24B．24C．22D．22【答案】A第4页共20页【分析】首先设直线AB,把直线与抛物线联立,结合2AFFB=uuuruuur,找到12xx+与12xx关系式,计算即可得到斜率.【详解】由题意知()0,1F,设直线

AB:1ykx=+,()()1122,,,AxyBxy联立方程214ykxxy=+=,可得2440xkx−−=,即得121244xxkxx+==−①又因为2AFFB=uuuruuur,可得122xx=−,②结合①②()212122xxxx=−+,2421

6k−=−可得21=8k,因为122xx=−,1>0x,20x又因12=4xxk+所以0k即可得2=4k故选:A.8．在矩形ABCD中，1,2ABAD==，动点P在矩形ABCD所在平面内，且满足3APDP=uuuruuur.若APmABnAD=+uuuruuuruu

ur，则mn+的取值不可能为（）A．1−B．1C．2D．3【答案】D【分析】根据已知条件建系计算,结合向量运算和辅助角公式,计算范围即可【详解】根据矩形ABCD,1,2ABAD==,以A为坐标原点,以AD,AB分别为,xy轴,则()()()0,0,2,0,0,1ADB,()

()()0,12,02,APmABnADmnnm=+=+=uuuruuuruuur又因()()()=2,02,22,DPDAAPnmnm+=−+=−uuuruuuruuur，则()22223APDPnnm=−+=uuuruuur,22+443,mnn−=即2

21+44,2mn−=设12cos,sin2mn=−=()1111=2cossin=5sin5,52222mn+++++−++且tan2=，所以mn+可取-1,1,2；又15+

32，所以mn+的取值不可能为3.第5页共20页故选:D.二、多选题9．在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n.按照))))50

,60,60,70,70,8080,90,90,100的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间)50,60内的人数为16.则下列结论正确的有（）A．样本容量1000n=B．图中0.030x=C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分D．该市要对成绩由高到

低前20%的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号【答案】BC【分析】根据频率，频数和样本容量之间的关系即可判断A；根据频率之和等于1，即可判断B；根据频率分布直方图平均数的求解方法即可判断C；根据题意得()()100.

0040.01080780.0400.220.20++−=，即可判断D.【详解】对于A：因为成绩落在区间)50,60内的人数为16，所以样本容量161000.01610n==，故A不正确；第6页共20页对于B：因为()0.0160.0400.01

00.004101x++++=，解得0.030x=，故B正确；对于C：学生成绩平均分为：0.0161055+0.0301065+0.04010750.01010850.004109570.6++=，故C正确；对于D：因为()()100.0

040.01080780.0400.220.20++−=，即按照成绩由高到低前20%的学生中不含78分的学生，所以成绩为78分的学生不能得到此称号，故D不正确.故选：BC.10．已知正方体1111ABCDABCD−，动点P在线段BD上，则下述正确的有（）A．1CC与平面1BC

D所成角为60oB．11PCAC⊥C．二面角11ABDC−−的余弦值为13D．1PCP平面11ABD【答案】BCD【分析】A选项：根据三棱锥1CBDC−为正三棱锥，得到CF⊥平面1BCD，即可得到1CCF为1CC与平面1BCD

所成角，然后求角即可；B选项：根据正方体的性质得到ACBD⊥，1BDAA⊥，即可推出BD⊥平面1ACA，1BDAC⊥，同理得到11ACBC⊥，根据线面垂直的判定定理得到1AC⊥平面1BDC，最后根据线面垂直的性质即可得到11PCAC⊥；C选项：根据1AEDB⊥

，1CEDB⊥得到11AEC为二面角11ABDC−−的平面角，然后求二面角的余弦值即可；D选项：根据平面1DBC∥平面11ABD和面面平行的性质即可得到1PC∥平面11ABD.第7页共20页【详解】A选项：设正方体边长为2，取DB中点E，连接1EC，F为1EC靠近E的三等

分点，根据题意可得，1122BDBCDC===，所以三棱锥1CBDC−为正三棱锥，F为正三角形BC1D中心，所以CF⊥平面1BCD，1CCF为1CC与平面1BCD所成角，12262333CF==，所以126613cos232CCF==，所

以1CC与平面1BCD所成角不是60，故A错；B选项：连接AC，因为1111ABCDABCD−为正方体，所以ACBD⊥，1AA⊥平面ABCD，因为BD平面ABCD，所以1BDAA⊥，因为1AAACA=I，1AA，

AC平面1ACA，所以BD⊥平面1ACA，因为1AC平面1ACA，所以1BDAC⊥，同理可得11ACBC⊥，因为1BDBCB=I，BD，1BC平面1BDC，所以1AC⊥平面1BDC，因为1PC平面1BDC，所以11PCAC⊥，故B正确；C选项：连接1AE，因为1

ADB△，1CDBV为等边三角形，E为DB中点，所以1AEDB⊥，1CEDB⊥，平面1ABD平面1CBDDB=，所以11AEC为二面角11ABDC−−的平面角，又116AECE==，1122AC=，所以116681cos3266AEC+−==，故C正确；D选项：

因为1111ABCDABCD−为正方体，所以11ABDC∥，11ADBC∥，又1AB，1AD平面11ABD，1DC，1BC平面11ABD，所以1DC∥平面11ABD，1BC∥平面11ABD，因为111DCBCC=I，1D

C，1BC平面1DBC，所以平面1DBC∥平面11ABD，因为1PC平面1DBC，所以1PC∥平面11ABD，故D正确.故选：BCD.11．如图，此形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第

四层有10个球，.设第n层有na个第8页共20页球，从上往下n层球的总数为nS，则（）A．656S=B．1nnnaa+−=C．202310122023a=D．1232023111120231012aaaa++++=L【答案】ACD【分析】根据1nnaan−−=由累加法可得()12nnna+

=，进而结合选项可判断A.B.C,根据裂项相消法则可判断D.【详解】由题意得，11a=，212aa−=，323aa−=，…，1nnaan−−=，以上个式子累加可得()()11222+=+++=nnnann，又11a=满足上式，所以()12nnna+=，由已知23a=，36a=

，410a=，515a=，621a=，得166213610152156Saaa=+++=+++++=,故A正确;因为1nnaan−−=,则+1+1nnaan−=,故B错误;由通项公式得202320232024=101220232a=,故C

正确；由()1211211nannnn==−++，得122023111111111212122320232024202202143102aaa+++=−+−++−=−=，故D正确.故选：ACD.12．已知椭圆22

21(20)4xybb+=的左右焦点分别为12,FF，直线(22)xmm=−与椭圆交于,CD第9页共20页两点，,AB分别为椭圆的左右顶点，则下列命题正确的有（）A．若直线BC的斜率为1k，直线AD的斜率2k，则1224kkb=B

．若有且仅有两个不同的实数m使得12CFF△为等腰直角三角形，则2828b=−C．12CFCFuuuruuuur取值范围为)2224,bb−D．1FCDV周长的最大值为8【答案】BCD【分析】设出,CD的坐标，根据斜率、等腰直角三角形、向量数量积、三角形的周长、椭圆的定义知识对选项

进行分析，从而确定正确答案.【详解】设()()00,,,CmyDmy−，不妨设C在x轴的上方，222220021,144ymmybb+==−，A选项，()()2,0,2,0AB−,222200012221422444mby

yybkkmmmm−−====−+−−，A选项错误.B选项，若等腰三角形12CFF中，12π2FCF=，根据椭圆的对称性可知，C只能是上下顶点，由2224bcbcbc===+=，但0m=只有一个值，不符合题意.若12π

2CFF=，()()12,0,,0FcFc−，则mc=−，24222001,442cbbyby=−==，依题意2222,4442bcbcb===−，两边平方并化简得4216640bb+−=，解得2828b=−（负根舍去

）.当21π2CFF=时，同理可求得2828b=−，此时mc=.综上所述，若有且仅有两个不同的实数m使得12CFF△为等腰直角三角形，则2828b=−，B选项正确.C选项，()()1200,,CFCFcmycmy=−−−−−uuuruu

uur()22222220414mmcymbb=−+=−−+−2221244bmb=−+−，第10页共20页由于222,04mm−，所以2220144bmb−−，22222241244bbmbb

−−+−，所以12CFCFuuuruuuur取值范围为)2224,bb−，C选项正确.D选项，设直线xm=与x轴相交于E点，则1FCDV的周长为()()()12222424CFCECFCECECF+=−+=+−,其中20CECF−，当且仅当2,EF重合时等号成

立，所以1FCDV的周长的最大值为()2408−=，D选项正确.故选：BCD【点睛】本小题是考查椭圆有关知识的多选题，每个选项都可以作为一个独立的小问.四个选项都涉及到C的坐标，这是贯穿整个题目的.在研究斜率、向量数量积时，可利用坐标运算来进行求解，在求周长的最值

时，可利用定义法去转化.三、填空题13．已知数列na满足前n项和233nSnn=−+，则na通项公式为___________.【答案】1,124,2nnann==−【分析】利用当1n=时,11aS=;当2n时,1nnnaSS−=−,即可得出.

【详解】根据已知条件当1n=时,11=1331aS=−+=;当2n时,()()221=33131324nnnaSSnnnnn−=−−+−−+−−=−第11页共20页综上,可得1,124,2nnann==−故答案为:1,124,2nnann=

=−14．若双曲线2218yx−=的左右焦点分别为12,,FFP为双曲线上一点，若13PF=，则2PF的取值为___________.【答案】5【分析】根据双曲线的定义分点P在左支上和右支上两种情况求2

PF即可.【详解】根据双曲线的定义可得122PFPFa−=，132PFca=−=，所以点P可以在左支上，此时2122PFPFa−==，解得25PF=；134PFac=+=，所以点P不可能在右支上，综上可得25PF=.故答案为：5.15．在三棱锥−PAB

C中，2,22,120PAABACPBPCBAC======o，则三棱锥−PABC的外接球表面积为___________.【答案】20π【分析】根据外接球半径R与底面外接圆半径r，高度12dPA=的关系计算即可.【详解】因为2,120ABACBAC===o,由余弦定理得,23BC=由

题由正弦定理得，ABCV外接圆直径为23242πsin3r==，得2r=，因为2,22,PAABPB===由勾股定理得PAAB⊥又因为2,22,PAACPC===由勾股定理得PAAC⊥,AB平面ABC,AC平面ABC,AB

ACA=,所以PA⊥平面ABC设球心到平面ABC的距离为d，所以112dPA==，所以三棱锥的外接球半径为2222215Rdr=+=+=，则三棱锥−PABC的外接球表面积为24π4π5=20πSR==第12页共20页故答

案为:20π16．在平面直角坐标系中，过点()2,0的直线与圆22:1090Cxyx+−+=交于,AB两点，则四边形OACB面积最大值为___________.【答案】403##1133【分析】设直线AB的方程为2xty=+，与圆的方程联立，设()()1122,,,AxyBx

y，由韦达定理表示()222212643611152=−=−++OACBSOtCtyy，令211=+mt，转化为求利用配方法求()26436=−gmmm的最值可得答案.【详解】圆()22:525−+=Cxy，5OC=，由题

意直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为2xty=+，与圆的方程联立2221090xtyxyx=++−+=得()221670+−−=tyty，()2223628164280=++=+ttt，设()()1122,,,AxyBxy，所以12122267,11−+==++t

yyyytt，所以()2212121222628411−=+−=+=++tyyyyyytt()22264281++tt，所以()()()()222222122221556413664286522243611121+−+==−+−+++==OAC

BSOCyytttttt，令211=+mt，则(0,1m，则()22825664363699=−=−−+gmmmm，当89m=时()gm有最大值2569，所以OACBS有最大值51640233=，此时21819

=+t，即24t=.故答案为：403.第13页共20页四、解答题17．ABCV的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知coscos2cos0cAacbA++=.(1)求A；(2)若5,bcABC+=V的面积为332，求a.【答案】(1)2π3(2)19【分析】（1）根据已知条件及正弦定理边化

角，利用两角和的正弦公式的逆用及三角形的内角和定理，结合三角函数的诱导公式及三角函数的特殊值对应的特殊角即可求解.（2）根据（1）的结论及三角形的面积公式及余弦定理即可求解.【详解】（1）由coscos2cos0cAaCbA+

+=及正弦定理，得sincossincos2sincos0CAACBA++=，即()sin2sincos0ACBA++=因为在ABCV中，πABC++=，所以sin2sincos0BBA+=又因为()0,π,sin0BB，所以1cos2A=−，

又()0,πA，所以2π3A=.（2）由（1）知，2π3A=，因为ABCV的面积为332，所以133sin22ABCSbcA==V，即6bc=，由余弦定理2222cosabcbcA=+−，又5bc+=，第14页共20页所以2()225619abcbcbc=+−+=−=.18．江苏省高考目前

实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文､数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理､历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治､地理､化学､生物这4门再选科目中选择2门.已知南京医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目

为物理，再选科目为化学､生物至少1门.(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率；(2)假设甲､乙､丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中至少有两人的选科组合符

合南京医科大学临床医学类招生选科要求的概率.【答案】(1)512(2)325864【分析】（1）利用古典概型求概率的方法求概率即可；（2）根据互斥事件概率加法公式求概率即可.【详解】（1）用,ab分别表示“选择物理”“选择历史”，用,,,cdef分别表示选择“选择化学

”“选择生物”“选择思想政治”“选择地理”，则所有选科组合的样本空间Ω{,,,,,,,,,,,}acdaceacfadeadfaefbcdbcebcfbdebdfbef=，()Ω12n=，设M=“从所有选科组合中任意选取1个，该选

科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求”则,,,,Macdaceacfadeadf=，()5nM=，()()()5Ω12nMPMn==.（2）设甲､乙､丙三人每人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求的事件分别是123,,NNN，由题意

知事件123,,NNN相互独立.由（1）知()()()123512PNPNPN===.记N=“甲､乙､丙三人中至少有两人的选科组合符合南京医科大学临床医学类招生选科要求”，第15页共20页则123123123123NNNNNNN

NNNNNN=易知以上子事件两两互斥，根据互斥事件概率加法公式得()()()()()123123123123PNPNNNPNNNPNNNPNNN=+++55555513121212121212=

−+325864=.19．如图，P是矩形ABCD所在平面外一点，2,22ADPAPCAB====且平面PAC⊥平面,,ABCDEF分别是线段,ABPC的中点.(1)求证：EFP平面PAD；(2)求点F到平面P

AD的距离.【答案】(1)证明见解析(2)63【分析】(1)根据已知条件构造平行四边形证明线线平行,再根据线面平行判定定理可证.(2)根据面面垂直性质定理得出PO是三棱锥PADE−的高,利用已知条件求相关量,应用等体积法,计算即可

求出【详解】（1）取PD中点G，连接,FGAG，在PDC△中，因为,FG分别是,PCPD的中点，所以1,2FGCDFGCD=∥；因为E是矩形ABCD边AB中点，所以1,2AECDAECD=∥；所以,AEGFAEGF=∥；即四边形AEFG是平行

四边形，所以EFAG∥，又因为AG平面,PADEF平面PAD，故EFP平面PAD第16页共20页（2）如图，设ACBDO=I，连接PO，因为2,PAPCO==为AC中点，所以POAC⊥，又平面PAC⊥平面ABCD，平

面PACI平面,ABCDACPO=平面PAC，故PO⊥平面ABCD，即PO是三棱锥PADE−的高；由矩形ABCD边22,2ABAD==，得3AODO==所以221POAPAO=−=因为RtRtPODPOAVV，所以2PAPD==，设点F到平面PAD的距离为d，由（1）知点E到平

面PAD的距离也为d因为1133EPADPADEPADADEVVSdSPO−−==VV，即31421242d=，解得63d=，所以点F到平面PAD的距离为63.20．已知数列na和nb满足11120,

0nnnnnnnababaaa+++−−=，且111ab==，设nnnbca=.(1)求数列nc的通项公式；(2)若212nnnaaa++=，且212a=，设nb的前n项和为nS，判断并证明nS的单调性.【答案】(1)21ncn=−(2)n

S单调递增，证明见解析第17页共20页【分析】(1)首先构造等差数列,再应用等差数列通项公式即可求.(2)由(1)结合na得到nb的通项公式,应用错位相减法求得nS,再作差比较证明单调性即可.【详解】（1）由11120,0n

nnnnnnababaaa+++−−=，等式两边同除以1nnaa+得1120nnnnbbaa++−−=，即112nnnnbbaa++−=即12,nncc+−=又1111bca==，所以nc是以1为首项，2为公差的等差数列，故()11

221ncnn=+−=−.（2）nS单调递增，理由如下：由212,0nnnnaaaa++=得121nnnnaaaa+++=，又1211,2aa==故na是以1为首项，12为公比的等比数列，故112nna−=，又由（1）知

()11212nnnnbcan−==−则()01211111135212222nnSn−=++++−L()()12311111111352321222222nnnSnn−=++++−+−L作差得()021111111122221

222222nnnSn−=++++−−L()111112212211212nnn−−=+−−−故12362nnnS−+=−因为当2n时11212321210222nnnnnnnnSS−−−−++−−=−+=所以nS单调递增.21．已知动圆E过定

点()2,0P，且y轴被圆E所截得的弦长恒为4，直线:lyxm=+.(1)求圆心E的轨迹方程；(2)若直线l过点()4,0且与E的轨迹交于,AB两点，求AOB（O为坐标原点）的大小；(3)若E的轨迹上存在两点关于直线l对称

，求m的取值范围.【答案】(1)24yx=(2)90AOB=第18页共20页(3)(),3−−【分析】（1）根据已知条件及半径的定义，再利用两点的距离公式及点到线的距离公式，结合半径、弦长及弦心距的关系即可求解；（2）根据已知条件求出直线方程，直线与抛物线联立方程

组，利用韦达定理及数量积的坐标表示即可求解；（3）根据已知条件设出直线PQ的方程，直线与线联立方程组，利用韦达定理及判别式，结合中点坐标公式及点在直线l上即可求解.【详解】（1）设(),Exy，圆E的半径22(2)rxy=−+，圆心E到

y轴的距离dx=，由题意得224rd=+，化简得24yx=.（2）由题:4lyx=−，设()()1122,,,AxyBxy，由244yxyx=−=,得212160−+=xx，则121216,12x

xxx=+=，因为()()1212121244OAOBxxyyxxxx=+=+−−uuuruuur，()()()12121212442416216412160xxxxxxxx=+−−=−++=−+=，所以OAOB⊥uuuruuur，

即90AOB=.（3）设点()()3344,,,PxyQxy为E的轨迹上关于l对称的两点，点N为PQ中点.则可设直线PQ方程为yxb=−+，由24yxbyx=−+=得()22240xbb−++=，应有22Δ(24)40bb=+−，即1b−，此时34343424

,4xxbyyxbxb+=++=−+−+=−，则()2,2Nb+−，由题点N应在直线l上，即22bm−=++，解得43mb=−−−，所以m的取值范围为(),3−−.22．设椭圆22221(0)xyaba

b+=的左右焦点为12,FF，椭圆上顶点为B，点P为椭圆上任一点，且12124,PFPFPFF+=V面积的最大值为3，椭圆的离心率小于22.(1)求椭圆的标准方程；(2)设O为坐标原点，问：是否存在过原点的直

线l，使得l与椭圆在第三象限的交点为A，与直线2BF第19页共20页交于点C，且满足2223sin9FCCOFAC=.若存在，求出l的方程，不存在请说明理由.【答案】(1)22143xy+=(2)存在，233yx=【分析】(1)由已知条件求出,ab,写出椭圆标准方程即可.(2)先设直线方程

:lykx=,再由已知条件结合弦长公式分别求出2sinCOF,2FC和AC,代入计算即可.【详解】（1）由题222243abcabc==−=，解得231abc===或213abc===，因为2e2ca=，所以2,3,1abc===所以椭圆标准方

程为22143xy+=（2）假设存在直线l满足题意，由题直线l斜率0k，设直线:lykx=由题直线2BF方程为()31yx=−−且由2tanCOFk=，可得22sin1kCOFk=+，由弦长公式可得221231033CCFCyy

=+−−=，同理()221111CACAACyyyykk=+−=+−由题()22232339111CCAykkyyk=++−，即2ACyy−=由22143ykxxy=+=得22343Akyk−=+，由()31ykxyx==−−得33Ckyk=+故由

2ACyy−=得22323343kkkk=++，即233k=，第20页共20页所以直线l方程为233yx=