【文档说明】2022-2023学年河南省新未来联盟高三上学期12月联考试题数学文PDF版.pdf，共(11)页，570.686 KB，由小喜鸽上传

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页1第绝密★启用前2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月联考文科数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每

小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题

号涂黑.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合1,3,5,7,9,{25}MNxx∣，则MN（）A.1,3B.1,3,5C.

1,2,3,4D.1,2,5,7,92.设12i2iab，其中,ab为实数，则（）A.1,1abB.1,1abC.1,1abD.1,1ab3.2022年5月，居民消费价格走势为113.52点，同比增长率为2.01%，增速高于平均值1.105

%，增速乐观.下表统计了近6年的消费价格走势，令2015年12月时，0x；2016年6月时，1x，依次类推，得到x与居民消费价格y（点）的线性回归方程为ˆ99.51.1yx.由此可估计，2022年6月份的消费价格约为（）页2第A.113.5点B.113.8点C.117.3点D.119.1点

4.设向量,abrr的夹角的余弦值为54，且2,25abrr，则2abbrrr（）A.3B.4C.10D.65.函数22sinxxyx在区间ππ,22上的图像大致为（）A.B.C.D.6.若曲线2cosfxxkx在点π,π

f处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则k（）A.2B.22C.22D.2π27.已知数列na中，12a，*122nnnaanaN，则数列1naa的前10项和10S（）A.1611B.1811C.2011D.28.如图，网格纸上绘制的是一个

多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（）页3第A.463B.212C.493D.129.已知椭圆222:1(0)4xyCbb，直线:7lyx与椭圆C相切，则椭圆的离心率为（）A.13B.12C.33D.2210.在正方体111

1ABCDABCD中，已知17AA，点O在棱1AA上，且4AO，则正方体表面上到点O距离为5的点的轨迹的总长度为（）A.15π2B.432πC.17π2D.433π11.已知函数πcos2sin206fxxx

在π0,2内有且仅有1个零点，则的取值范围是（）A.25,33B.25,33C.17,66D.17,6612.柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的

对称性及次序感，因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四而体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体.如图，在一个棱长为4dm的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切

圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为（）A.3642πdm81B.3322πdm27C.3642πdm27D.3322πdm9二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.页4第13.若,xy满足约束条件2,2,24,xyxyxy

…„„则3zxy的最大值是__________.14.设点M在直线10xy上，Me与y轴相切，且经过点2,2，则Me的半径为__________.15.已知数列na的前n项和为nS，满足24nnSan，则5a__

________.16.已知直线l经过双曲线22:13yCx的右焦点F，并与双曲线C的右支交于,AB两点，且2FAFB.若点A关于原点的对称点为P，则PABV的面积为__________.三､解答题：共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演

算步骤.第17~21题为必考题.每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，全科免费下载公众号《高中僧课堂》考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）国内某奶茶店以茶饮和甜品为主打，运用复合创新思维顺势推出最新一代立体复合型餐饮业态，在武汉､重庆､南京都有分布，

该公司现对两款畅销茶饮进行推广调查，得到下面的列联表；A款B款男性8020女性6040（1）根据上表，分别估计男､女购买这款茶饮，选购A款的概率；（2）能否有99%的把握认为选购哪款茶饮与性别有关？参考公式：22()nadbcKabcdacbd，其中nabcd.

参考数据：2nPKk…0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.63518.（本小题满分12分）如图，在长方体1111ABCDABCD中，已知122ADAAAB，E为BC中点，连接1DE，F为线段1DE上的一点，且12DFEF

.页5第（1）证明：DF平面1ADE；（2）求三棱锥1DADDF的体积.19.（本小题满分12分）在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足cos1cosbBaA.（1）证明：

2BA；（2）若3(02),22baac，求,ab的值.20.（本小题满分12分）已知函数21ln2fxaxax.其中0a.（1）讨论函数fx的单调性；（2）设0a，如果对任意的1x，20,x，12122fxfxxx，求实数a的取值范围.21.（本

小题满分12分）已知抛物线2:2(0)Cypxp，过动点,2pMm作抛物线的两条切线，切点为,PQ，直线PQ交x轴于点A，且当0m时，2PA.（1）求抛物线C的标准方程；（2）证明：点

A为定点，并求出其坐标.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是7cos,7sin2xy

（为参数）.以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为π2cos103.（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；页6第（2）若直线l与x轴交于点P

，与曲线C分别交于A，B两点，求PAPB的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数261fxxx.（1）求不等式fxx的解集；（2）若函数31yfxx的最小值为m，正实数a，b满足12

mab，求2ab的最小值.页7第2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月联考·文科数学参考答案､提示及评分细则1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】B7.【答案

】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】214.【答案】1或515.【答案】3316.【答案】935417.【答案】（1）男性：45；女性：35（2）有99%的把握认为选购哪款茶饮与性别有关【

解析】（1）男性中，购买A款茶饮的概率为80480205，.女性中，购买A款茶饮的概率为60360405；（2）由题意，得22200(80402060)2009.52381406010010021K，

9.52386.635,Q有99%的把握认为选购哪款茶饮与性别有关.18.【答案】（1）略（2）49【解析】（1）证明：连接DE.依题意，可知2DEAE，∴222ADDEAE，即AEDE，∵

1DD平面ABCD，AE平面ABCD，∴1DDAE.又1DDDED，∴1DD平面1DDE，DE平面1DDE，AE平面1DDE.页8第∵DF平面1DDE，∴AEDF，同理，可知22116DEDDDE

，则63EF，∴1EDEDEFED，即1DEFDED△∽△，∴190DFEDDE.∴1DFDE.∵AE平面1ADE，1DE平面1ADE，且1AEDEE，∴DF平面1ADE；（2）由题

可知111-?23DADFFADDEADDVVV三椎三椎三椎棱棱棱2114221332919.【答案】（1）略（2）812,55ab【解析】（1）证明：由正弦定理有sincos1sincosBBAA，可得sincoss

incossinBAABA，.可得sinsinBAA，又由0,0AB，可得BA，由sin0A，可得0BA，有0BA，可得BAA或BAA（舍去），可

得2BA；（2）由2BA，有sinsin2BA，可得sin2sincosBAA，有2cosbaA，又由32ba，可得3cos4A，在ABCV中，2222cosabcbcA，有2299442aaa，解得85a或2a（舍去），可得8,512.5ab页9

第20.【答案】（1）详解见解析（2）,1【解析】（1）21axafxaxxx，当0a时，0fx，fx在0,上单调递增；当0a时，0fx，fx

在0,上单调递减；（2）假设12xx，而0a，由（1）知，fx在0,上单调递减，∴12fxfx，∴12122fxfxxx化简为112222fxxfxx，令2gxfxx，则gx在0,上单调递减，∴20agx

axx，即22222121211111xxxxaxxx，∴1a，故实数a的取值范围是,1.21.【答案】（1）24yx（2）点A为定点，其坐标为1

,0，证明略【解析】（1）设过点P且与抛物线相切的直线为:2plxkym，联立22,,2ypxpxkym化简得22220ypkypkmp，22Δ(2)420pkpkmp，化简得220pkkmp，当0m时，1k.此时，2.

1,22pPAMAPBp，抛物线C的标准方程为24yx；（2）设1122,,,PxyQxy，直线PM的斜率为PMk，直线QM的斜率为QMk，由（1）可知，122,2,,1PMQMPMQMPMQMykyk

kkmkk，直线PQ的方程为112121yyxxyyxx.令0y，得211222121444yxyyyyy，整理得1222144PMQMkkyyx.故点A为定点，坐标为1,0

.22.【答案】（1）直线l：310xy；曲线C：22430xyy（2）2页10第【解析】（1）∵π2cos103，∴cos3sin10，∵cos,sin,xy

∴直线l的直角坐标方程为310xy，∵曲线C的参数方程是7cos,7sin2xy（为参数），消去参数，得2227xy.∴曲线C的普通方程为22430xyy；（2）在直线310xy

中，令0y，得1,0P，可设直线l的参数方程为31,2,2xtty，代入22430xyy中，代简，整理可得23220tt，则23280，令方程的两个根为1t，2t，∴122tt，∴122PAP

Btt.23.【答案】（1）74xx（2）94【解析】（1）5,1,26137,13,5,3.xxfxxxxxxx当fxx时，1,5xxx或13,37xxx或3,5,x

xx解得74x，则解集为74xx；（2）312621yfxxxx262226224xxxx，∴4m，124ab，∵a，b为正实数，∴1121

229225444ababababba，页11第当且仅当22,124,abbaab即3,434ab时等号成立.