【文档说明】2022-2023学年海淀区九年级第一学期数学期末测试试卷与答案.pdf，共(15)页，1.967 MB，由小喜鸽上传

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indd92022/12/1415:42:43海淀区九年级练习数学答案第一部分选择题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第二部分非选择题二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（0，3）；10．3π；11．0.51（答案不唯一）；12．49m；13．<；14．1；

15．2x（答案不唯一，满足32x即可）；16．①③④.三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）17

.解：22161xx，…………………………………………………………………………………1分2(1)7.x………………………………………………………………………………………3分∴17x.∴117x，217x.……………………………………………………………………5分18.解：∵抛物线

22yxbxc过点（1，3）和（0，4），∴324.bcc，………………………………………………………………………………………2分解方程组，得34.bc，……………………………………………………………………4分∴抛物线的解析式是2234yxx.

………………………………………………………….5分19.解：∵a为方程22310xx的一个根，∴22310aa.………………………………………………………………………1分题号12345678答案BADABCBB

∴2231.aa原式=22136aaa……………………………………………………………………3分=2461aa………………………………………………………………………4分=22(23)1aa=211=1.………………………………

…………………………………5分20.解：如图，连接AC.……………………………………………………………………1分∵BCCD，∴∠DAC=∠BAC.…………………………………………2分∵50DAB，∴1252BACDAB

.………………………………3分∵AB为直径，∴90ACB.…………………………………………………………………4分∴9065BBAC.…………………………………………………………………5分21.解：（1）13；………………………………………………………………

……2分（2）根据题意，可以画出如下树状图：……………………………………4分由树状图可以看出，所有可能出现的结果有9种，并且这些结果出现的可能性相等.小明和小天抽到同一场地训练（记为事件A）的结果有3种，所以，P（A）31==93.………

…………………………………………………………………………6分22.（1）补全图形，如图所示：…………………………………………………………………2分BAPO（2）OA=OB，……………………………………………………………………3分经过半径

外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.…………………………………………5分23.解：如图，连接OB.……………………………………………………………………1分∵l过圆心O，l⊥AB，30AB，∴1152B

DAB.………………………………………3分∵5CD，∴5DOr.∵222BOBDDO,∴22215(5)rr.……………………………………………………………………4分解得25r.∴这个紫砂壶的壶口半径r的长为25mm.……………………………………………………………5分

24.证明：（1）如图，连接OC.∵直线l与⊙O相切于点C，∴OC⊥l于点C.………………………………………1分∴90OCD.∵BDl于点D，∴90BDC.∴180OCDBDC.∴OC//BD.………………………………………

2分∴OCBCBD.∵OCOB，∴OBCOCB.∴OBCCBD.∴BC平分ABD.………………………………………………………………………………3分（2）连接AC.∵AB是⊙O的直径，∴90

ACB.…………………………………………………………………………………4分∵60ABD，∴OBCCBD=1302ABD.在Rt△BDC中，ABODClDCBAlO∵30CBD，CD=3，∴26BCCD.……………………………………………………………

……………………5分在Rt△ACB中，∵30ABC，∴2ABAC.∵222ACBCAB，∴43AB.∴1232OCAB.在Rt△OCD中，∵222OCCDOD，∴21OD.…………………………………………………

………………………………6分25.解：（1）答案不唯一.如图，以抛物线顶点为原点，以抛物线对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.……………1分设这条抛物线表示的二次函数为y=ax2.………………………………………………2分∵抛物线过点56.25，，∴25

6.25a.………………………………………………………………………………3分∴0.25a.∴这条抛物线表示的二次函数为20.25yx.………………………………………………4分（2）能实现；……………………………………………………………………………

…………5分2a.………………………………………………………………………………………6分26.解：（1）抛物线21yaxbx过点（2，1），22211ab.………………………………………………………………………………1分xy–

1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5–6–71O2ba.………………………………………………………………………………………2分（2）①；…………………………………………………………………………………………3分②由（1）知2ba

，221yaxax.抛物线对称轴为1x.抛物线过点M（﹣2，m），N（1，n），P（3，p），81ma，1na，31pa.…………………………………………………4分当0a时，抛物线开口向上，对称轴为1x，抛物线在1x时，取得

最小值n.M，N，P恰有两点在x轴上方，M，P在x轴上方，N在x轴上或x轴下方.81031010aaa，解得1a.………………………………………………………5分当0a时，抛物线开口向下，对称轴为1x，抛

物线在1x时，取得最大值n，且mp.M，N，P恰有两点在x轴上方，N，P在x轴上方，M在x轴上或x轴下方.10310810aaa，解得1138a.综上，a的取值范围是1138a

或1a.…………………………………………………6分27.（1）线段AD与AE的数量关系：AD＝2AE．…………………………………………………………1分证明：∵DE⊥AC，∴∠DEA＝90°．∵∠BAC＝120°，∴∠ADE＝∠BAC－∠DEA＝30°．∴AD＝

2AE．…………………………………………………………2分（2）①补全图形，如图．…………………………………………………………3分②结论：△DCF是等边三角形．…………………………………………………………4分证明：延长BA至点H使AH＝AB，连接C

H，FH，如图.∵AB＝AC，∴AH＝AC．∵∠HAC＝180°－∠BAC＝60°，∴△ACH是等边三角形．∴HC＝AC，∠AHC＝∠ACH＝60°．∵AH＝AB，EF＝BE，∴HF＝2AE，HF∥AE．…………………………5分∴∠FHA＝∠HAC＝6

0°．∴∠FHC＝∠FHA＋∠AHC＝120°．∴∠FHC＝∠DAC．∵AD＝2AE，∴HF＝AD．∵HC＝AC，∴△FHC≌△DAC．…………………………………………………………6分∴FC＝DC，∠HCF＝∠ACD．∴∠FCD＝∠ACH＝60°．∴△DCF是等边三角形．………………

………………………………………7分28.（1）①P1，P3；………………………………………………………2分②线段AB融合点的轨迹为分别以点A，B为圆心，AB长为半径的圆及两圆内区域.……3分当直线y=t与两圆相切时，

记为l1，l2.FDECBAHABCEDF∵A（3，0），B（5，0），∴t=2或t=-2.………………………………………………………4分∴当-2≤t≤2时，直线y=t上存在线段AB的融合点.……………………………………………5分（2）3135a或3513a.………………………

……………………………7分xy–1–2–3–41234567–1–2–3–41234AOBl1l2