【文档说明】2022-2023学年丰台区九年级第一学期数学期末测试试卷及答案.docx，共(12)页，819.553 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-169819.html

以下为本文档部分文字说明：

答案共3页第1页丰台区2022—2023学年第一学期期末练习九年级数学2022.12学校姓名考号考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律

填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有

一个．1．下列图形是中心对称图形的是(A)(B)(C)(D)2．将抛物线2xy=向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为(A)22+=xy(B)22−=xy(C)22）（+=xy(D)22）（−=xy3．不透明的

袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是(A)41(B)31(C)21(D)434．如图，点A，B，C，D在⊙O上，DAB∠=40，则DCB∠的度数为(A)80(B)100(C)140(D)160ABOCD答案共

3页第2页5．下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②在平面上任意画一个三角形，其内角和是360；③明天太阳从东边升起，其中是随机事件的有(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个6．图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转n后，能与自身重合，则n的值至少是(A)144(B)120(

C)72(D)607．已知二次函数224yaxaxa=−+−的图象与x轴的一个交点坐标是(3，0)，则关于x的一元二次方程2240axaxa−+−=的两个实数根是(A)11x=−，23x=(B)11x=，23x=(C)15x=−，23x=(D)17x

=−，23x=8．下面的四个问题中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是(A)汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程y与行驶时间x(B)当电压一定时，通过某用电器的电流y与该用电器的电阻x(C)圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积y与底面圆的半径x(D)用长度一定的铁丝

围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x二、填空题(共16分，每题2分)9．一元二次方程240x−=的实数根为．10．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若8=AB，3OC=，则⊙O半径的长为．11．关于x的一元二次方程20xxk++=有两个相等的实数根，则实数k的值是．12．一个扇形的半径为

3cm，圆心角为60，则该扇形的面积为2cm．13．已知二次函数的图象开口向上，且经过点(0，1)，写出一个．．符合题意的二次函数的表达式．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(4，0)，B(3，3)，ABCOAByxO124312435OyxO答案共3页第3页点P是OAB△的外接

圆的圆心，则点P的坐标为．15．十八世纪法国的博物学家C布丰做过一个有趣的投针试验．如图，在一个平面上画一组相距为d的平行线，用一根长度为l(l＜d)的针任意投掷在这个平面上，针与直线相交的概率为2

πld，可以通过这一试验来估计π的近似值．某数学兴趣小组利用计算机模拟布丰投针试验，取12ld=，得到试验数据如下表：试验次数15002000250030003500400045005000相交频数4956237999541123126914341590相交频率0.

33000.31150.31960.31800.32090.31730.31870.3180可以估计出针与直线相交的概率为(精确到0.001)，由此估计π的近似值为(精确到01.0)．16．原地正面掷实心球是北京市初中学

业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系xOy，实心球从出手到着陆的过程中，它的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系20yaxhka=−+（）（＜）．

示意图小明进行了两次掷实心球训练．(1)第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：根据上述数据，实心球竖直高度的最大值是m；(2)第二次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系20.0943.6yx=−−+（），记第一次

训练实心球的着陆点的水平距离为1d，第二次训练实心球的着陆点的水平距离为2d，则1d2d(填“＞”，“＝”或“＜”)．水平距离x/m0123456竖直高度y/m2.07.22.33.56.33.52.3Ox/my/m运动路线着陆点答案

共3页第4页三、解答题(共68分，第17-23题，每题5分，第24，25题，每题6分，第26-28题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解方程：26+80xx−=．18．已知二次函数2=+23yxx−．(1)在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象；(2)当30x

−≤＜时，结合函数图象，直接写出y的取值范围．19．已知关于x的一元二次方程210xmxm++−=．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)如果方程有一个根为正数，求m的取值范围．20．下面是小东设计的“过圆外

一点作圆的切线”的尺规作图过程．已知：如图，⊙O及⊙O外一点P．求作：过点P的⊙O的切线．作法：①连接OP，分别以点O、点P为圆心，大于12OP的长为半径作弧，两弧交于点M、点N，作直线MN交OP于点T；②以点T为圆心，TP的长为半径作圆，交⊙O于点A、点B；③作直线PA，PB

．所以直线PA，PB就是所求作的⊙O的切线．根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明．OP-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O

xy答案共3页第5页证明：连接OA．∵OP是⊙T的直径，∴OAP∠=()(填推理的依据)．∴OA⊥AP．又∵OA为⊙O的半径，∴直线PA是⊙O的切线()(填推理的依据)．同理可证，直线PB也是⊙O的切线．21．某科技园作为国家级高新技术产业开发

区，是重要的产业功能区和高技术创新基地，其总收入由技术收入、产品销售收入、商品销售收入和其他收入四部分构成．2022年7月份该科技园的总收入为500亿元，到9月份达到720亿元，求该科技园总收入的月平均增长率．22．在圆

周角定理的证明过程中，某小组归纳了三种不同的情况，并完成了情况一的证明．请你选择情况二或者情况三，并补全该情况的证明过程．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．已知：⊙O中，BC所对的圆周角为BAC，圆心角为BO

C．求证：12BACBOC=．证明：情况一(如图1)：点O在BAC∠的一边上．∵OAOC=，∴AC=．∵BOCAC=+，∴2BOCA=．即12BACBOC=．情况二(如图2)：点O在BAC∠的内部．情况三(如图3

)：点O在BAC∠的外部．ABCOABCOABCO⌒图1图3图2答案共3页第6页23．在一次试验中，每个电子元件的状态有通电、断开两种可能，并且这两种状态的可能性相等．用列表或画树状图．．．．．．．的方法，求图中A，B之间电流能够通过的概率．24．如图，AB是⊙O的直

径，AC，BC是弦，过点O作ODBC∥交AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，连接PC．(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)如果2BCPO=，1OD=，求PC的长．25．数学活动课上，老师提出一个探究问题：制作一个体积为310dm，底面为正方形的长方体包装盒

，当底面边长为多少时，需要的材料最省(底面边长不超过3dm，且不考虑接缝)．某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小．下面是他们的探究过程，请补充完整：(1)设长方体包装盒的底面边长为dmx，表面积为2dmy．可以用含x的代数式表示长方体的高为210xdm

．根据长方体的表面积公式：长方体表面积=2×底面积+侧面积．得到y与x的关系式：(0＜x≤3)；(2)列出y与x的几组对应值：dm/x…0.51.01.52.02.53.02/dmy…80.542.031.2a28.531.3(说明：表格中相关数值精确到十分位)PABCODAB元件1元件2答

案共3页第7页(3)在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(4)结合画出的函数图象，解决问题：长方体包装盒的底面边长约为dm时，需要的材料最省．26．在平面直角坐

标系xOy中，点(1，m)和点(3，n)在抛物线2yxbx=+上．(1)当0m=时，①求抛物线的对称轴；②若点(-1，1y)，(t，2y)在抛物线上，且2y＞1y，直接写出t的取值范围；(2)若mn＜0，求b的取值范围．-1-2-4-3-1-2-4-312431243yxO10048

0604020321y/dm2x/dmO答案共3页第8页27．已知等边ABC△，点D、点B位于直线AC异侧，ADC∠＝30．(1)如图1，当点D在BC的延长线上时，①根据题意补全图形；②下列用等式表示线段AD，BD，CD之间的数量

关系：Ⅰ．AD+=CDBD；Ⅱ．222BDCDAD=+，其中正确的是(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)；图1图2(2)如图2，当点D不在BC的延长线上时，连接BD，判断(1)②中线段AD，BD，CD之间的正确的数量关系是否仍然成立．

若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．28．对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：如果点P绕原点O顺时针旋转90得到点'P，点'P落在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“伴随点”．(1)已知点A(1，1)，B(

3，1)，C(3，2)．①在点1P(-1，0)，2P(-1，1)，3P(-1，2)中，点是线段AB关于原点O的“伴随点”；②如果点D(m，2)是ABC△关于原点O的“伴随点”，求m的取值范围；(2)⊙E的圆心坐标为(1，n)

，半径为1，如果直线nxy2+−=上存在⊙E关于原点O的“伴随点”，直接写出n的取值范围．ACBBCAD答案共3页第9页丰台区2022—2023学年第一学期期末练习初三数学评分标准及参考答案一、选择题（本

题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBACBCAD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.21=x，22−=x10.511.4112.3π213.答案不唯，如：一12+=xy14.（2，1）15.0.318；3.1416.3.6；＜三、解答题（本题

共68分，第17-23题，每小题5分，第24，25题，每小题6分，第26-28题，每小题7分）17.解：(2)(4)0xx−−=.得20x−=或40x−=.……3分∴12x=，42=x.……5分18.解：（1）正确画出函数图象；……3分（2）40y-≤≤.……5分19.（

1）证明：∵……2分∴方程总有两个实数根.…3分（2）解：∵∴11−=x，mx−=12.…4分∵方程有一个根为正数，∴m−1＞0.∴1＜m.……5分20.解：（1）正确补全图形；……2分（2）证明：连接OA．∵OP是⊙T的直径，∴∠OAP=90°……3分(直径所对的圆周角是直角)．

4分∴OA⊥AP．又∵OA为⊙O的半径，∴直线PA是⊙O的切线．(经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线)．……5分同理可证,直线PB也是⊙O的切线．21.解：设该科技园总收入的月平均增长率为.x依题意，得()72015002=+x.…2分解方程，得2.01=x，2.22−=x（舍）.∴%

20=x是方程的解且符合实际意义.答：该科技园总收入的月平均增长率为%.20y=x2+2x-3yxO-1-2-4-3-1-2-4-312431243()()222414420mmmmm=−−=−+=−≥，().2

2242−−=−−=mmaacbbxTNAOMBP答案共3页第10页……5分22.解：选择情况二，证明过程如下：连接AO，延长AO交⊙O于点D.……1分∵OAOC=，∴1C=．∵1CODC=+，∴21COD=

．……3分同理可证22BOD=.11221212.BACCODBODBOC=+=+=……5分（选择情况三证明的按照相应步骤给分）23.解：用表列出所有可能出现的结果：通电断开通电（通电，通电）（通电，断开）断开（断开，通电

）（断开，断开）……3分由表可以看出，所有可能出现的结果共有4种，每种结果出现的可能性相等，其中电流能够通过的有1种，所以P（电流能够通过）=41.……5分（选择画树状图法的按照相应步骤给分）24.（1）证明：连接OC.∵AB是⊙O直径，∴∠BC

A=90°.……1分∵ODBC∥，∴∠ODA=∠BCA=90°.∴ADCD=.∴PAPC=.又∵OAOC=，POPO=，∴△PCO≌△PAO.∴∠PCO=∠PAO.∵PA切⊙O于点A，∴BA⊥PA.∴∠PAO=90°.…2分∴∠PCO=90°.∴OC⊥PC

.∴PC是⊙O的切线.……3分（2）∵ODBC∥，∴∠POA=∠B.∴∠POC=∠B.……4分∵∠B=2∠CPO，∴∠POC=2∠CPO.∵∠PCO=90，∴∠POC=60°，∠CPO=30°.∵OD⊥AC，∴∠OCD=90°-∠POC=3

0°.…5分在Rt△CDO中，∵OD=1，∴OC=2OD=2.在Rt△PCO中，∵∠CPO=30°,∴OP=4.∴PC=23.……6分25.解：（1）xxy4022+=；……2分（2）28.0；……3分（3）正确画出函数图象；……5分PABCOD

21ABCOD100480604020321y/dm2x/dmO元件1元件2答案共3页第11页（4）2.2.……6分26.解：（1）①∵m=0，∴点（1，0）在抛物线2+yxbx=上，又∵点（0，0）在抛物线2+yxbx=上，∴对称轴为直线……2

分②t＞2或t＜1−；……4分（2）∵点（1，m）和点（3，n）在抛物线2+yxbx=上，∴bm+=1，bn39+=.∵0mn＜，①当0m＞，0n＜时，无解.②当0m＜，0n＞时，解得13−−＜＜b.综上所述13−−＜＜b.……7分27.解：（1）①正确补全图形；……1分②Ⅱ；……3分（2

）成立；……4分证明：将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，DE.∴AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形.∴∠AED=∠EAD=60°，AD=DE.∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC.∵∠BAC=∠EAD=60°，∴∠BAC-∠2=∠EAD-

∠2.即∠1=∠3.∴△ABE≌△ACD.∴∠4=∠ADC=30°，BE=CD.∴∠BED=∠4+∠AED=90°.在Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2.∴AD2+CD2=BD2.……7分28.解：（1）2P，3P；……2分（2

）∵点D（m，2）是ABC△关于原点O的“伴随点”，∴点'D（2，m−）落在ABC△上或ABC△的内部.∴231−m.∴123−−m.……5分（3）321321+−n.……7分1.2x=4312EBCADDACB

试卷共8页第12页