【文档说明】2022-2023学年大兴区九年级第一学期数学期末测试试卷及答案.docx，共(16)页，933.305 KB，由小喜鸽上传

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大兴区2022－2023学年第一学期期末练习初三数学2022．12考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3．题目

答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．练习结束，请将答题纸交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1.下列事件是随机事件的是A．射

击运动员射击一次，命中靶心B．在标准大气压下，通常加热到100℃时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和等于180ºD．在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四

边形，若∠B=110°，则∠D的度数为A．60°B．70°C．110°D．120°3．如图，点O为正五边形ABCDE的中心，连接OA，OB，则∠AOB的度数为A．48°B．54C．60°D．72°COABD

第2题图EDCBOA第3题图4．将二次函数262yxx=−+化成()2yaxhk=−+的形式为A．()232yx=−+B．()237yx=−−C．2(3)7yx=+−D．2(6)2yx=−+5．把一副扑

克牌中取5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”，2张“梅花”和2张“红桃”，从中随机抽取一张，恰好是“梅花”的概率是A．13B．15C．25D．356．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的

基础框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸），若设门宽为x尺，则根据题意，列方程

为A．2226.86.8（）xx+=+B．222(6.8)10xx−+=C.222(6.8)10xx++=D．222(6.8)10xx++=7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为0°，50°。则∠ACB的度数是A．25°B．30°C．4

0°D．50°8．下列关于二次函数y=2(x-4)²+k有如下结论：①图象的开口向上；②图形最低点距离x轴的距离为k；③图象的对称轴为直线x=4；④当x<0时，y随x的增大而增大.其中结论正确．．结论的序号是A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．已知一

个二次函数图象开口向上，对称轴为1x=，请写出一个满足条件的二次函数解析式__________.10．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，若OC=3，AE=1，则弦CD的第7题图长度为．11．

已知P（，1），Q（2x，1）两点都在抛物线22+1yxx=−上，那么12______xx+=．12．如图，一次函数()0ykxbk=+与二次函数()20yaxa=的图象分别交于点A（-1，1），B（2，4）．则关于x的方程2axkxb=+的解为____

_________________．13．水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到85%以上，保证成苗率．现有A、B两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：下面有两个推断：

①当实验种子数量为500时，两种种子的发芽率均为0.96，所以A、B两种新水稻种子发芽的概率一样；②随着实验种子数量的增加，A种子发芽率在0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子发芽的概率是0.97；其中合理的是______

_______．14．如图，圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C点为AB的中点，则图中的阴影部分面积是．1x种子数量100500100020003000A发芽率0.970.960.980.970.97B发

芽率0.980.960.940.960.95DCEBAO第10题图yxy=a2y=kx+bABO第12题图15．如图所示，将一把刻度尺，含60°角的直角三角板和圆形卡片如图摆放，使三角板的一条直角边与刻度尺重合，圆形卡片与刻度尺

和三角板分别都有唯一的公共点，测得圆形卡片与刻度尺的公共点A到三角板顶点B的距离AB=2cm.则圆形卡片的直径为cm.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，1），B（-1，1），若抛物线2yax=（a＞0）与线段AB有公共点，那么a的取值范围是．三、解答题（本题共68分，第1

7—22题，每小题5分，第23—26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解方程：2680xx−+=．18．已知m是方程2350xx+−=的一个根，求代数式()()214mmm+++的值．19．已知关于x的一元二

次方程210xxm−+−=有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求方程的根．20．已知：如图，△ABC中，ACB=90°．求作：射线CP，使得CP平分∠ACB.作法：①作AB的垂直平分线EF交AB于点O；②以O为圆心，OA为半径画圆，⊙O与直线EF

的一个交点为P（点P与点C在AB的异侧）；③作射线CP．第14题图OBACABC第20题图yx–1–212–1–2–3–412BAO第16题图第15题图所以射线CP即为所求.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保

留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接OC，∵直线EF为AB的垂直平分线∴OA=OB.∵ACB=90°，∴OA=OB=OC=12AB.∴点A，B，C都在⊙O上.又∵点P在⊙O上，PO⊥AB于O

，∴∠AOP=∠BOP=90°，∴AP=,∴∠ACP=∠BCP（）（填推理的依据）.∴射线CP平分∠ACB.21．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点E．若∠COD=130°，求∠AEB的度数.22．已知二次函数图象的顶点坐标是（

1，4），与y轴交于点（0，3）.（1）求二次函数的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象．第21题图23．不透明的袋子中装有四个小球，除标有的汉字不同外无其他差别，小球上分别标有汉字“大”、“兴”、“创”、“城”，每次摸球前先

摇匀．（1）随机摸出一个小球，摸到“创”字的概率为；（2）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，请用列表法求两次摸到的球上的汉字，一个是“大”，一个是“兴”的概率．24．如图，点A，B在⊙O上，且∠AOB=120°，点C为AB的中点，过点A

作MN⊥BC交BC的延长线于点D．（1）求证：直线MN是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为4，求CD的长．25．抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中．如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点E到点A的距离A

E=x（单位：m），点E到桥拱顶面的竖直直距离EF=y（单位：m）．x，y近似满足函数关系2=+yaxbx（a<0）．通过取点，得到x与y的几组对应值，如下表：（1）桥拱顶面离水面AB的最大高度为m；（2）根据上述数据，求出满足的函

数关系2=+yaxbx和水面宽度AB的长．26．在平面直角坐标系xOy中，点A（-2，1），B（0，-3）都在抛物线2yaxc=+x（米）0123456y（米）01.2522.2521.250第24题

图（a≠0）上．（1）求抛物线的解析式；（2）平移抛物线2yaxc=+（a≠0），使得平移后抛物线的顶点为P（m，n）（m>0），已知点C（1x，1y）在原抛物线上，点D（2x，2y）在平移后的抛物线上，且C，D两点都位于直线xm=的右侧．当3=OPBS时，若对于

1x=2x，都有1y>2y，求n的取值范围．27．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AE⊥BC于点E，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD交AE于点F.（1）依题意补

全图形；（2）求∠AFD的度数；（3）求证：2DFAE=．28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．给出如下定义：P为⊙O上一点，过点P作直线yxb=-+，交x轴于点Q，称点Q为点P的“关联点”．（1）如图，A（1，0），B

（0，1），若点P在AB上，且AP的长为14，则∠AOP=º，点P的“关联点”点Q的坐标是；（2）求点P的“关联点”点Q的横坐标的最小值；ECAB第27题图xy–1–2–3–41234–1–2–3123ABO第28题（3）若线段PQ的长为325，直接写出这时点P的“关联点”点Q的横坐标的

最大值和最小值．大兴区2022~2023学年度第一学期期末检测初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABDBCCAB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．2(1)答案不唯一；

如yx=-10．2511．212．11x=-，22x=13．②14.615．2316．119a＃三、解答题（本题共68分，第17—22题，每小题5分，第23—26题，每小题6分，第27—28题，每小题7分）17．解：2680xx−+=2

6989xx−+=−+()231x−=………………………………………………………………………………3分31x−=………………………………………………………………………………4分∴12x=，24x=．……………………………………………………………………………5分18．解

：()()214mmm+++=22214mmmm++++…………………………………………………………………2分=2261mm++………………………………………………………………………………3分=22(3)1mm++∵m是方程2350xx+-=的一个根∴2350mm+-=235m

m+=…………………………………………………………………………………4分∴原式=2×5+1=11．……………………………………………………………………………5分19．解：（1）∵210xxm-+-=有两个不相等的实数根，∴Δ=21410（）（）m--->，…………………………………

…………………………………………1分∴1440m-+>，∴54m<．………………………………………………………………………………………………2分（2）∵m为正整数，∴1m=，…………………………………………………………………………

………………………3分∴把1m=代入原方程得20xx-=，∴解方程得10x=，21x=．…………………………………………………………………………5分20．（1）补全图形如下：………………………………………………

…………………3分（2）证明：连接OC．∵直线EF为AB的垂直平分线，∴OA=OB．∵ACB=90°，∴12OAOBOCAB===．∴点A，B，C都在⊙O上．又∵点P在⊙O上，PO⊥AB于点O，∴∠AOP=∠BOP=

90°，∴APBP=，……………………………………………………………………………………………4分AEFOPBC∴∠ACP=∠BCP（等弧所对的圆周角相等）（填推理的依据），…………………………………5分∴射线CP平分∠

ACB．21．解：∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°．……………………………………………………1分∵AB=AD，∴∠D=∠B=45°．……………………………………………………………………………………2分∵CDCD=，∴∠

CAD=21∠COD．………………………………………………………………………………3分∵∠COD=130°，∴∠CAD=65°，………………………………………………………………………………………4分∵∠AEB=∠D+∠CAD，∴∠AEB=110°．…….…………………………………

………………………………………………5分22．解：（1）设二次函数解析式为2（）yaxhk=-+（a≠0）．……………………………………1分∵已知二次函数的图象顶点坐标为14（，），∴1h=，4k=，∴二次函数解析式为214（）yax=-+．……………………………………

…………………………2分∵二次函数图象与y轴交于点03（，），∴234（0-1）a=+，∴1a=-，∴214（）yx=--+．…………………………………………………………………………………3分（2）列表：x…-10123…y…03430…MNECDBAO……………………………

……………………………………………………5分23．解：（1）14；………………………………………………………………………………………1分（2）列表如下：………………………………5分共有16种等可能的结果，其中一个是“大”，一个是“兴”的结果有2种

，∴P(一个是“大”，一个是“兴”)21168==．………………………………………………………6分24．证明：（1）连接OC．∵点C为AB的中点，∴AC=BC，∴∠AOC=∠BOC．……………………………………………………………………………

………1分∵∠AOB=120°，∴∠BOC=∠AOC=12∠AOB=60°．∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．.………………………………………………………………………………2分∴∠OCB=60°，第一次第二次大兴创城大（大，大）（兴，大

）（创，大）（城，大）兴（大，兴）（兴，兴）（创，兴）（城，兴）创（大，创）（兴，创）（创，创）（城，创）城（大，城）（兴，城）（创，城）（城，城）∴∠AOC=∠OCB，∴OA∥BD，∴∠OAD+∠BDA=1

80°．∵MN⊥BD，∴∠BDA=90°，…………………………………………………………………………………………3分∴∠OAD=90°，∴OA⊥MN．∵点A在⊙O上，∴直线MN是⊙O的切线．……………………………………………………………………………4分（2）过点O作

OE⊥BD于点E．∴∠OED=90°，12ECBC=，∴∠OED=∠EDA=∠OAD=90°，∴四边形OADE是矩形．……………………………………………………………………………5分∵⊙O半径为4，∴DE=OA=4．∵△OBC是等边三角形，∴BC=OB=4，∴CE=12BC=2，∴CD=2．…

……………………………………………………………………………………………6分25．解：（1）2.25……………………………………………………………………………………1分（2）解：∵抛物线过点22（，），32.25（，），∴得方程组422932.25.，abab+=+

=.……………………………………………………………………………2分∴解方程组得143.2，ab=−=∴抛物线解析式为21342yxx=−+．..…………………………………………………………………4分∵当y=0时，213042xx−+=，……………………………

……………………………………………5分∴解方程得10x=，26x=，∴水面宽度AB的长为6m．……………………………………………………………………………6分26．（1）∵A（-2，1），B（0，-3）在抛物线2yaxc=+（a≠0）上，∴413ac,c.+==−……………………………

……………………………………………………………1分∴解方程组得13a,c.==−∴抛物线的解析式为23yx=−．………………………………………………………………………2分（2）解：∵B（0，-3），∴3OB=．∵3=OPBS，P（m，n）（m>0），∴2m=．…………

………………………………………………………………………………………3分∵原抛物线的解析式为：23yx=−，又∵平移后抛物线的顶点为P（m，n）（m>0），∴平移后抛物线的解析式为22（）yxn=−+．……………………………………………

……………4分∵抛物线23yx=−与直线xm=的交点为（2，1），∴分类讨论情况如下：情况1，当平移后抛物线22（）yxn=−+顶点为（2，1）时，对于122xx=，1y>2y成立；情况2，当平移后抛物线22（）yx

n=−+顶点在（2，1）上方时，对于122xx=，1y>2y不一定成立；情况3，当平移后抛物线22（）yxn=−+顶点在（2，1）下方时，对于122xx=，1y>2y成立．∴综上所述，n的取值范围为n≤1．……………

………………………………………………………6分GFEDCAB27．（1）补全图形如下：FEDCAB……………………………………………………………………………1分（2）解：∵AB=AC，AE⊥BC于点E，∴AE平分∠

BAC．∵∠BAC=30°，∴∠BAE=12∠BAC=15°．∵AB=AC，线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，∴AB=AD．∴∠ABD=∠ADB．∵∠BAC=30°，∠DAC=90°，∴∠BAD=120°，∴∠ABD=30°，∴∠AFD=∠BAE+∠A

BD=45°．.………………………………………………………………………4分（3）证明：过点D作DG⊥EA交EA的延长线于点G，∴∠G=90°．∵∠AFD=45°，∴∠GDF=45°，∴∠AFD=∠GDF，∴GD=GF．∵AE⊥BC于点E，∴∠AE

C=90°，∴∠G=∠AEC，∠EAC+∠ACE=90°．∵∠CAD=90°，∴∠GAD+∠EAC=90°，∴∠ACE=∠GAD．又∵AC=AD，∴△GAD≌△ECA．∴GD=AE．∵GD=GF，∠G=90°，∴2DFDG=，∴

2DFAE=．…………………………………………………………………………………………7分28．（1）45，()20，．.………………………………………………………………………………2分（2）如图，当直线PQ与⊙O相切于点P时，点Q的横坐标最小，连接OP．∵直线PQ与

⊙O切于点P，∴OP⊥PQ．∴∠OPQ=90°．∵直线PQ的解析式为y=-x+b，∴∠OQP=45°，∴∠POQ=45°，∴∠OQP=∠POQ，∴PQ=OP=1，∴2OQ=，∴点Q横坐标的最小值是2-．……………

…………………………………………………………5分（3）最大值是75，最小值是75-．……………………………………………………………………7分xy–1–2–3–41234–1–2–3123QPO