【文档说明】2022-2023学年北京海淀区八年级初二上期末数学试卷及答案.docx，共(10)页，1.133 MB，由小喜鸽上传

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第1页/共10页（北京）股份有限公司CBFEDA2023北京海淀初二（上）期末数学2022.12学校_____________班级______________姓名______________考生须知1．本试卷共8页，共3道大题，26道小题。满分100分。考

试时间90分钟。2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答。4．考试结束，请将本试卷交回。一、选择题（本大题共24分，每小题3分）在下列各小题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将

正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678答案1．在平面直角坐标系xOy中，已知点(3,1)A，则点A关于y轴的对称点的坐标是（A）(1,3)（B）(3,1)−（C）(3,1)−（D）(3,1)−

−2．数学中有许多精美的曲线，以下是“笛卡尔叶形线”“阿基米德螺线”“三叶玫瑰线”和“星形线”.其中一定不是．．轴对称图形的是（A）（B）（C）（D）3．地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常

被人们忽略的微小生命．在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.0000002米.将数字0.0000002用科学记数法表示为（A）7210−（B）8210−（C）9210−（D）82010−4．在下列运算中，正确的是（A）2

36aaa=（B）22(3)=6aa（C）235()aa=（D）32aaa=5．下列式子从左到右变形正确的是（A）22mmnn=（B）mmnn=−−（C）+11mmnn=+（D）551nn+=+6．将一副直角三角板按如图所

示的位置摆放，若DE//AC，则图中1的度数是（A）60（B）751第2页/共10页（北京）股份有限公司aababbba（C）90（D）1057．如图，四个等腰直角三角形拼成一个正方形，则阴影部分的面积为（A）22ab+（B）22ab−

（C）2ab（D）4ab8．对于分式xnxm−−（,mn为常数），若当0≥x时，该分式总有意义；当0x=时，该分式的值为负数.则,mn与0的大小关系正确的是（A）0mn（B）0mn（C）0nm（D）0

nm二、填空题（本大题共18分，每小题3分）9．分解因式：29aba−=_______．10．如果等腰三角形的两边长分别是2cm和6cm，则该等腰三角形的周长是_______cm.11．当x=_______时，分式24

3xx−−的值为0.12．如图，点P在正五边形的边AB上运动（不与点,AB重合），若BCPx=，则x的取值范围是_______．13．如图，在ABC△中，30A=，ABBC=，点,DE分别在边,ABAC上，若沿直线DE折叠，点A恰好与点B重合，且6CE=，则EBC=___

____°，AC=_______．14．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对ABC△及ABC△对应的边或角添加等量条件（点,,ABC分别是点,,ABC的对应点）．某轮添加条件后，若能判定ABC△与ABC△全等，则当轮添加条件者失败，另

一人获胜.上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是_______（填写所有正确结论的序号）.①若第3轮甲添加5cmACAC==，则乙获胜；②若甲想获胜，第3轮可以添加条件30CC==；③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为90AA==.三、解答题（本大题共5

8分，第15~18题，每题4分，19~22题，每题5分，23题4分，24题5分，25题6分，26题7分）15．计算：220(1)2(2023)−−+−−．轮次行动者添加条件1甲2cmABAB==2乙4cmBCBC==3甲…ADB

ECCBPAx第3页/共10页（北京）股份有限公司DEBFCA16．计算：(4)23xxyxy+−．17．化简：22361(1)42xxxxx++−−−．18．如图，两车从路段AB的两端同时出发，

沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达,CD两地.,CD两地到路段AB的距离相等吗？为什么？19．已知2210aa−−=，求代数式2(21)(21)(5)aaa+−+−的值．20．如图，已知线段AB与直线CD平行．（1）作

CAB的角平分线AE交CD于点E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若AE的中点为F，连接BF并延长交直线CD于点G，请用等式表示线段,,ABACCG之间的数量关系：__________．BDCA第4页/共10页（北京）股份有限公司x–224655OA

BC–113123456521．随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量.22．我们知道，代数式的运算和多项式因式分

解都属于不改变代数式值的恒等变形．探究下列关于x的代数式，并解决问题．（1）若计算()xxa+的结果为27xx+，则a=__________；（2）若多项式23xbx+−分解因式的结果为(3)()xxc+−，则c=____

______，b=__________；（3）若计算(1)()dxxd+−的结果为22dxmx+−，求m的值．23．在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，点,,ABC的坐标分别为(2,5),(1,2

),(5,4)，ABAC=.（1）BAC=__________°；（2）若点D为整点，且满足ABDACD△≌△，直接写出点D的坐标（写出两个即可）.24．已知Axy=+，22Bxy=−，222Cxxyy=−+．（1）若15AB=，求C的值；（2

）在（1）的条件下，且2BCB+为整数，求整数x的值．第5页/共10页（北京）股份有限公司CBDA25．已知在ABC△中，ABAC=，且BAC=.作ACD△，使得ACCD=．（1）如图1，若ACD与BAC互余，则DCB=___________（用

含的代数式表示）；（2）如图2，若ACD与BAC互补，过点C作CHAD⊥于点H，求证：12CHBC=；（3）若ABC△与ACD△的面积相等，则ACD与BAC满足什么关系？请直接写出你的结论．

图1图226．在平面直角坐标系xOy中，点,PQ分别在线段,OAOB上，如果存在点M使得MPMQ=且MPQAOB=(点,,MPQ逆时针排列)，则称点M是线段PQ的“关联点”.如图1，点M是线段PQ的“关联点”.（1）如图2，已知点(4,4)A，(8,0)B，点P与点

A重合.①当点Q是线段OB中点时，在12(4,2),(6,2)MM中，其中是线段PQ的“关联点”的是__________；②已知点(8,4)M是线段PQ的“关联点”，则点Q的坐标是__________.图1图2（2）如图3，已知4OAOB==，60AOB=.①当点P与点A重合，点

Q在线段OB上运动时（点Q不与点O重合），若点M是线段PQ的“关联点”，求证：BM∥OA；DCBA–1–11234512345MOABPQ–112345–1123456789OAB第6页/共10页（北京）股份

有限公司–1–11234512345AOB②当点P，Q分别在线段OA，OB上运动时，直接写出线段PQ的“关联点”M形成的区域的周长.图3第7页/共10页（北京）股份有限公司参考答案一、选择题（本题共24分，每小题3分）题号12345678答案

BBADBBCA二、填空题（共18分，每题3分）9．(3)(3)abb+−10．1411．212．036x13．909（第一空1分，第二空2分）14．①③（有错得0分，仅写一个正确答案给2分，全对给3分）三、解答

题（本大题共58分，第15~18题，每题4分，19~22题，每题5分，23题4分，24题5分，25题6分，26题7分）15．解：原式1114=+−………………………………………………………………………3分14=.……………………………………………………………………………4分16．解：原式246x

xyxy=+−………………………………………………………………2分2(46)xxyxy=+−………………………………………………………………3分22xxy=−.……………………………………………………………………4分17．解：原式2236342xxxx+=−−……………………………………………

………………1分2236243xxxx+−=−……………………………………………………………2分3(2)2(2)(2)3xxxxx+−=+−…………………………………………………………3分x=.……………………………………………………………………………4

分18．解：,CD两地到路段AB的距离相等.证：∵两车同时出发，同时到达，∴ACBD=.…………………………………………………………………………1分∵AC//BD，第8页/共10页（北京）股份有限公司DEBFCA∴CAEDBF=.……………………………………………

……………………2分∵,CEABDFBF⊥⊥，∴90AECBFD==.在AEC△和BFD△中，,,,CAEDBFAECBFDACBD===∴△≌△AECBFD.………………………………………………………………3分∴CEBD=.…………………………………………………………

………………4分19．解：原式22411025aaa=−+−+………………………………………………………2分251024aa=−+25(2)24aa=−+.……………………………………………………………3分∵2210aa−−=，∴221aa−=.…………………………………………………………

……………4分∴原式512429=+=.……………………………………………………………5分20．（1）………………………………………………3分（2）ABACCG=+………………………………………………………………5分

21．解：设新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则旧型机器人每天搬运的货物量为(20)x−吨.…………………………………1分根据题意，得96072020xx=−.…………………………………………………2分方程两边乘(20)xx−，得960(20)720xx−=.

解得80x=.………………………………………………3分检验：当80x=时，(20)0xx−且符合题意.………………………………………4分所以，原分式方程的解为80x=.答：新型机器人每天搬运的货物量为80吨.…………………

………………………5分22．（1）7…………………………………………………………………………………1分EDCAB第9页/共10页（北京）股份有限公司（2）1…………………………………………………………………………………2

分2…………………………………………………………………………………3分（3）∵2(1)()2dxxddxmx+−=+−.∴222+(1)2dxdxddxmx−+−=+−.∴21,2.dmd−+==…………………………………………………………………4分∴3

m=−.…………………………………………………………………………5分23．（1）90…………………………………………………………………………………2分（2）(1,7)，(3,3)，(4,1)，(5,1)−等中的两个均可.……………………………4分24．（

1）∵22115AxyBxyxy+===−−，∴5xy−=.………………………………………………………………………1分∴2()25Cxy=−=.………………………………………………………………2分（2）∵5xy−=,∴5yx=−.22B

CCBB+=+222222xxyyxy−+=+−2xyxy−=++552=225xyx=+++−.……………………………………3分∵2BCB+为整数，且x为整数，∴25x−的值为1或5.…………………………………………………………4分∴x的值为

0,2,3,5.………………………………………………………………5分25．（1）2.…………………………………………………………………………………1分（2）取BC的中点E，连接AE.∵ABAC=，点E为BC的中点，∴AE平分BAC，AEBC⊥，12C

EBC=.∴122EACBAC==.∵ACD和BAC互补，∴180180ACDBAC=−=−.∵ACCD=,HAEBCD第10页/共10页（北京）股份有限公司∴2CADCDA==.∴CADEAC=.∴AC为EAH的角平

分线.………………………………………………………2分又∵,CHADAEBC⊥⊥，∴CHCE=.………………………………………………………………………3分∵12CEBC=，∴12CHBC=.……………………………

………………………………………4分（3）ACDBAC=或180ACDBAC+=.………………………………………6分26．（1）①2M……………………………………………………………………………1分②(8,0)…………………………………………………………………………2分（2

）①证明：如图，连接AB.∵,60OAOBAOB==，∴△OAB是等边三角形.∴60,OAQQABAOAB+==.∵M是线段PQ的“关联点”,∴,60MPMQMPQAOB===.∴△PQM是等边三角形.∴60,MPB

QABPQPM+==.∴MPBOAQ=.………………………………3分在OAQ△和BPM△中，,,,AOABOAQBPMPQPM===∴△≌△OAQBPM.………………………………………………………………4分∴60PBMAOB==.∴PBMOAB=.∴O

A//BM.…………………………………………………………………………5分②16………………………………………………………………………………7分QMA(P)OB