【文档说明】《正多边形的有关计算》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(15)页，489.500 KB，由小喜鸽上传

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24.3正多边形的计算人民教育出版社2011九年级上（一）正多边形的有关概念——拿图说事你能在右图中找到正多边形的中心、边长、半径、边心距、中心角?正多边形的有关概念.gsp一、新课导入（二）正多边形的中心角1.正六边形有几个中心角？2.中心角的和是多少？3.它们相等吗？4.你能计算正六边形中心

角的度数?5.正n边形呢？正六边形有六个中心角，他们都相等，中心角的和为360°，每个中心角的度数为，即60°，正n边形中心角为。O3606n360二、小组合作你能找出图形中的直角三角形吗？它的三边由什么组成？它的三边满足什么定理？两

个锐角之间呢？边角之间呢？和，边长的一半，边心距和半径构成了直角三角形的三条边，它们之间满足勾股定理，两个锐角互余，边角之间满足三角函数关系OAHRtOBHRt三、例题讲解（一）例题1：正六边形ABCDEF的半径R=

6，试求正六边形的中心角、边长a、边心距r？解析：OA和OB相等吗？中心角的度数是多少？三角形AOB是什么三角形？OH平分∠AOB吗？你能求出OH吗？解：因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心角为360°/6=60°；因为OA=OB，所以OAB是等边

三角形，所以边长a=6；在Rt🔺OAH中，由勾股定理得2222()26333arR还能想出其它方法吗？(一)若是正n边形，半径为R,你能求出上题中的中心角、边长a、边心距r？四、举一反三n3601.

中心角2cosr2cos2.RrROAHRt，中，在2sin.22,2sin.,2sin3.RAHABaRAHRAHOAHRt中，在（二）如图：正三角形ABC中，边长AB为4，OD垂直于AC，求中心角、半径、边心距？解：因为🔺ABC是正三角

形，所以中心角为360°/3=120°。2CD4ACBCABABC60AODCODAB21是正三角形，oCDADOCOAACOD334OC223sin33223tanROCOCCDCODODODODCDC

ODCODt中在有一个亭子（如图）它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2）．四、学以致用解：如右图，连接OB，OC，因为六边形ABCDEF是正六边形，所以它的中心角等于360/6=60°，所以△OBC是等

边三角形，从而六边形的边长等于它的半径。因此，亭子地基的周长l=6×4=24（m）作OP⊥BC，垂足为P，在Rt△OPC中，OC=4m，PC=BC/2=2（m），利用勾股定理，可得边心距亭子的地基面积）（mr322-422)(6.41322421212mlrs如图在正方形

ABCD中，边心距OE为1，求中心角、边长、周长、面积？2ABCD360904OEABOAOBBO45,12A24.48AB4oooAOEEAEBEAEOEABEABAB

解：四边形是正方形中心角且周长面积五、牛刀小试六、颗粒归仓学完这节课你有哪些收获？（1）一个转化——正多边形转化到直角三角形（2）两个图形——正多边形、等腰三角形（3）三种计算——长度计算（边长、周长、半径、边心距）；角度计算（中

心角、内角、外角）、面积计算（割补法）（4）三个公式nar21lr21S面积na,l周长,n360α中心角0七、课堂检测1.如图：正三角形ABC中，边心距OD为3，求中心角、半径、边长？323,6230601203360ABC0000

ACCDODOCCODCODAODOCOAACOD且中心角为是正三角形解：•2.已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，OM⊥AB于M，求正六边形的周长和面积．FDECBAOM解：周长C=6a面积S=2233a！谢谢大家聆听！