【文档说明】《阅读与思考 黄金分割数》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(14)页，523.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-16836.html

以下为本文档部分文字说明：

第二十一章一元二次方程目标呈现知识技能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题.数学思考经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神解决问题了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想.

情感态度培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯。教材分析重点运用知识、技能解决问题.难点解题分析能力的提高．关键引导学生参与解题的讨论与交流．交流回顾举例说明一元二次方程的定义。方程中只含有一个未

知数，•并且未知数的最高次数是2，•这样的整式的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c．你知道解一元二次方程的一般解法有哪些？它们有何区别与联系？基本方法有

：（1）配方法；（2）求根公式法；（3）因式分解法。联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求

根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，•再分别使各一次因式等于0．交流回顾怎样判定一元二次方程的根的情况？一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b2-4ac，1．b2-4a

c>0一元二次方程有两个不相等的实根；2．b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；3．b2-4ac<0一元二次方程没有实根．交流回顾范例点击评析例1：解下列方程．（1）2（x+3）2=x（

x+3）（2）x2-25x+2=0（3）x2-8x=0（4）x2+12x+32=0选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．评析将分式方程化为整式方程后，若化出的是形如ax=b的整式方程只要a≠0，就有唯一解，经检验满足

原方程，则原方程只有唯一解。xba若化出的是一元二次方程，它有两种情况。（I）一元二次方程有两个相等的实数根，且经检验满足原方程，则分式方程有唯一解。（在分式方程中相等的两个解，只算为一个解）（II）一元二次方程有两个不相等的实数根，经检验，

其中有一个根是增根，另一个根是原方程的根，则原方程有唯一解。例2当为何值时，方程只有一个实数根kxxkxxx122范例点击随堂巩固教材P25复习题21第1、3、5、11题在等腰三角形中、、的对边分别为

、、，已知，和是关于ABC,ABCabcabcx3的方程的两个实数根，求的周长。xmxmABC22120补充练习△ABC是等腰三角形但是谁为腰，题目没有明确，因此要分类求解：（一）以a为腰，（二）以a为底。提示双基演练1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2

-（x+1）2=1；③x+3=1x；④（a2+a+1）x2-a=0；④1x=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C

．-2或3D．2或-33．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤04．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为0

5．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．•其中答案完全正确的题目个数为（）A．0B．1C．2D．3选择1．若ax2+

bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．2．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．3．若x=2-10，则x2-4x+8=________．4．若（m+1）(2)1mmx+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m

的值是________．5．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．6．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．7．

若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________．填空双基演练1．按要求解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方（2）5x2-5x-6=0（精确到0．1）2．用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5

；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0．解答双基演练能力提升1．若方程x2-2x+3（2-3）=0的两根是a和b（a>b），方程x-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．2．已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）

=0的两根之和为-1，两根之差为1，•其中a，b，c是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．3．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的

销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？聚焦中考1.（2010襄樊）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81％，则平均每次降价（）A．10％B．19％C．9.5％D．20％2.（2009威海）关于x的方程220xmxm的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定3．（2010四川）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情况是（）A．没有实数根

B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．（2010年湖北）关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为1，则方程的另一根为.5．(2009东莞市在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积

的80％，求所截去小正方形的边长。