【文档说明】《习题训练》PPT课件1-九年级上册数学人教版.ppt，共(21)页，2.941 MB，由小喜鸽上传

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主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习类别定义概率确定事件必然事件在一定条件下，必然会发生的事件_____不可能事件在一定条件下，必然不会发生的事件_____不确定事件随机事件在一定条件下，有可能发生也

有可能不发生的事件0～1之间10主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习考点1事件的分类及其概率(2017天水中考)下列说法正确的是()A．不可能事件发生的概率为0B．随

机事件发生的概率为C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次12A主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习1.公式法：如果在一次试验中，有n种可能

的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝______.2.频率估计概率：一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P(A)＝.mnp主页事件分类公式法与频率列表、画

树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习考点2概率公式（汕头中考近6年2考，重点）例1(2017百色中考)一个不透明的盒子里有5张完全相等的卡片，它们的标号分别为1,2,3,4,5，随机抽取一张，抽中标号为卡片的概率是______．35奇数考情分析汕

头2017年中考第14题、2014年中考第6题均考查了用概率公式计算简单事件(摸球)的概率．主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练1.(2017汕头中考)在一个不透明的盒子中，有五个完全相等的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5.随

机摸出一个小球，摸出的小球标号为的概率是__________．25偶数主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练2．(2014汕头中考)一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个

红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是的概率是()A．B．C．D．47133437B红球主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练3.在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色

外其他都相等，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有()A．15个B．20个C．30个D．35个D主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习1.列表法：当一次试验涉及两个因素(例如两辆汽车直行、左转、右转)并

且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．直左右直（直，直）（左，直）（右，直）左（直，左）（左，左）右（直，右）（左，右）（右，右）（右，左）主页事件分类公式法与频

率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习2.画树状图法：当一次试验涉及两个或更多因素(例如两辆或三辆汽车直行、左转、右转)时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法

．第一辆第二辆直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右直左右第三辆涉及三个或以上因素，不能用列表法，要用画树状图法。直左右直（直，直）（左，直）（右，直）左（直，左）（左，左）

（右，左）右（直，右）（左，右）（右，右）用列表法，只能表示两辆汽车的走向。主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习考情分析汕头2015,2012年中考第20题均考查了用树状图法或列表法求概率，属于放回型。考点3列表法与画树状

图法(汕头中考近6年2考，重难点)例2(2017泰州中考改编)在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A，B，C，各代表1篇文章，用画树状图或列

表的方法列出所有等可能的结果，并求以下两种情况，甲、乙抽中A和B的概率。（1）甲随机抽取一个标签后，乙再随机抽取（2）甲随机抽取一个标签后，乙再随机抽取．放回不放回主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习（1）解：列

表如下：ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由列表可知，共有9种等可能性结果，即(A,A)、(B,A)、(C,A)、(A,B)、(B,B)、(C,B)、(A,C)、(B,C)和(C,C)。其

中，满足甲、乙抽中A和B（记为事件D）的结果有两种，即(B,A)和(A,B)。∴P(D)概率为＝29（2）解：列表如下：ABCA(B,A)(C,A)B(A,B)(C,B)C(A,C)(B,C)由列表可知，共有6种等可能性结

果，即(B,A)、(C,A)、(A,B)、(C,B)、(A,C)和(B,C)。其中，满足甲、乙抽中A和B（记为事件E）的结果有两种，即(B,A)和(A,B)。∴P(E)概率为＝2163解法一：放回型第二次可选取的个数与第一次，不放回型第二次可选取的个数比

第一次。相等少1主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习放回型.swf不放回型.swf（1）解：画树状图如下：（2）解：画树状图如下：解法二：甲乙AABC甲乙ABCBCACABBABCCABC由树状图可知，共有6种等可能性结果，即(A,B)、

(A,C)、(B,A)、(B,C)、(C,A)和(C,B)。其中，满足甲、乙抽中A和B（记为事件E）的结果有两种，即(A,B)和(B,A)。∴P(E)概率为＝2163由树状图可知，共有9种等可能性结果，即(A,

A)、(A,B)、(A,C)、(B,A)、(B,B)、(B,C)、(C,A)、(C,B)和(C,C)。其中，满足甲、乙抽中A和B（记为事件D）的结果有两种，即(A,B)和(B,A)。∴P(D)概率为＝29拓展：若是我们某位同学一

次性抽取A、B、C三个标签的两个，则抽到A和B的概率是多少呢？主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习第一个第二个训练4.(2017南宁中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2

,3,4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A．15B．14C．13D．12C第一次第二次1234213431244123345356457567和不放回型主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树

状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练5．(2017杭州中考)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是__________．放

回型第一次第二次红1红1红2白红2红1红2白红1红2白白共有9种等可能性结果，两次摸出都是红球的有(红1，红1)，(红1，红2)，(红2，红1)，(红2，红2)4种49主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练6．(

2015汕头中考)老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1,2,3的卡片，卡片除数字外其余都相等，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率，于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果

．图1是小明同学所画的正确树状图的一部分。(1)补全小明同学所画的树状图；(2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率.第一次开始123123123123第二次（1）解：补全树状图如图所示（2）解：由树状图可知，共有

9种等可能性结果，即(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)和(3,3)。其中，满足两次抽到卡片上的数字之积是奇数（记为事件A）的结果有4种，即(1,1)，(1,3)，(3,1)和(3,3)，∴P(A)概率为＝49主页事件分类公式

法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习训练7．(2012汕头中考)有三张正面分别写有数字－2，－1,1的卡片，它们的背面完全相等，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值．放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以

其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．2223xxyyxyxy2223x

xyyxyxy第一次第二次－2－2－11－11（1）解：画树状图，如下：由树状图可知，共有9种等可能性结果，即(－2,1)，(1,2），(1,3），(2,1），(2,2），(2,3），(3,1)，(3,2)和(3,3)。－2－1

1－2－11主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习2012汕头中考概率解答题本题是一道概率与分式的综合题，综合性强，请同学们细心审阅题意，耐心地完成本题。请同学们先自主完成，再交流讨论。（2）解：要使分式有

意义，必须解得x≠±y使分式有意义的(x，y)（记为事件A）的结果有4种，即(－2，－1)，(－2,1)，(－1，－2)和(1，－2)，∴P（A）的概率为2223xxyyxyxy2200xyxy2223xxyyxyxy2223xxyyxyxy49(2)求使分

式有意义的(x，y)出现的概率；(3)化简分式，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．(3)解：222222233()3()()()()()()()()()xxyyxxyyxyxxyxyyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy

使分式的值为整数的(x，y)（记为事件B）的结果有两种，即(－2,1)和(1，－2)，∴P（B）的概率为29主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、

7训练1、2、3练习总结：四、可用列表法或画树状图求概率，特别注意放回型与不放回型的区别。二、公式法：如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.一、事件的分类及其概率：必然事件概率为；不可能事件，概率

为；随机事件概率为。mn三、可以利用频率估计概率:P(A)＝.100~1之间p主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习作业：（统计与概率综合题）学校举行“文明环保，从我做起”征文

比赛．现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如图：主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2、3练习等级成绩(S)频数A90＜S≤100xB80＜S≤9015C70＜S≤8010DS≤703合

计30根据上面提供的信息回答下列问题(1)表中x＝__________，甲班学生成绩的中位数落在等级______中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n＝__________；(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级

征文比赛．求抽取到的两名学生恰好来自同一班级的概率．(请画树状图或列表求解)甲班乙班2B36°第（3）小题化简结果为xyxy要使分式的值为整数，分式必然要有意义，由（2）得，(x，y)有4种结果。主页事件分类公式法与频率列表、画树状图作业总结例列表树状训练4、5、6、7训练1、2

、3练习当x=－2，y=－1时，原式=2(1)112(1)33当x=－2，y=1时，原式=2133211当x=－1，y=－2时，原式=1(2)11(2)3当x=1，y=－2时，原式=1(2)331(2)1∴使分

式的值为整数的(x，y)（记为事件B）的结果有两种，即(－2,1)和(1，－2)，∴P（B）的概率为29