【文档说明】《“抛球问题”和探究1“最大面积”》PPT课件2-九年级上册数学人教版.ppt，共(10)页，1.739 MB，由小喜鸽上传

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实际问题与二次函数——面积最大•学习目标：•1.能够表示实际问题中变量之间的二次数关系，会运用二次函数的知识求出实际问题的最值。•2.体会数学与生活是密不可分的，进一步感受数学的应用价值。1．自主复习1.二次函数y=ax2+bx+c的图

象是一条，对称轴是直线,顶点坐是(,).当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。2bxa244acba2ba抛物线上低小下高大244acbay=244acbay=2.抛物线y＝2x2＋4x-3的

顶点坐标是,当x=时，函数有最值是y=.3.抛物线y=-x2+4x+5的顶点坐标是,当x=时，函数有最值是y=.(2,9)9大2-5小-1(-1,-5)2．探究实际问题给你总长为60m的篱笆,请你设计一个矩形花园，并让花园的的面积S最大，求出最大面

积是多少？解：设花园的一边为xm,由题可得：230SxxS有最大值为答：当花园的边长是15m时，场地的面积S最大为225平方米．（0＜x＜30）．∴当x==时，-2ba302115设花园的一

边为xm,则另一边和面积怎么表示？60()2Sxx-1<0.2max42254acbSa3．归纳探究，总结方法1，由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，abx2．abacy442二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值，2，解题步骤：（1

）假设未知数（2）据题意列二次函数式，由实际意义定自变量取值范围。（3）在自变量的范围内，求出函数的最大或最小值。4．小试牛刀已知直角三角形两条直角边的和等于16，两条直角边各为多长时，这个直角三角形的面积最大

？最大面积是多少？解：设一条直角边长为x，面积为s，另一条直角边为(16-x)1(16)2Sxx2182Sxx82bxa2max4324acbSa(0<x<16)即：当时，S有最大值答：

两条直角边都为8时这个直角三角形面积最大，最大面积是321025．应用新知，拓展训练如图，有一堵12米的墙，一面靠墙的空地上用长为48米的篱笆，围成中间有二道篱笆的长方形花圃，求围成花圃的最大面积（篱笆面积忽略不计）。ABCD（

1）如何用函数知识来解决实际生活中面积最大问题？6．课堂小结（2）在解决问题的过程中应注意哪些问题？2.课本52页，习题22.3第4，5题．7．布置作业1.思考题：如图，中,∠B=90°,AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动；点Q从B

开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，问经过几秒钟,△PQB的面积最大？最大面积是多少？ABC