【文档说明】《探究3“封面设计”》PPT课件2-九年级上册数学人教版.ppt，共(18)页，1.015 MB，由小喜鸽上传

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21.3实际问题与一元二次方程（四）——面积问题某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条宽度相等的道路,余下部分作草坪,使草坪面积为540米2，求道路的宽是多少米？(1)(2)(1)因为道路的宽

度相等，所以可设道路的宽为x米，则草坪的长为，草坪的宽为，所列的方程为540)220)(232(xx分析：此题的相等关系是：草坪的长×草坪的宽=草坪的面积。（32-2x）米（20-2x）米(1)解:设道路的宽为x米，则540)220)(232(xx化简得，025262xx0)1)

(25(xx1,2521xx其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.答：道路的宽为1米.则横向的路面面积为，分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。解法一、如图，设道路的宽

为x米，32x米2纵向的路面面积为。20x米2注意：这两个面积的重叠部分是x2米2所列的方程是不是3220(3220)540xx？图中的道路面积不是3220xx米2。(2)而是从其中减去重叠

部分，即23220xxx米2正确的是：232203220540xxx化简得，2521000,xx其中的x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.答：所求道路的宽为2米。122,50xx解法二：我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下

，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施工，仍可按原图的位置修路）(2)(2)解：设路宽为x米，矩形草坪的长（横向），矩形草坪的宽（纵向）。(20-x)米即3220540.xx化简得：212521000,2,50(xxxx舍去）（32-

x)米答：所求道路的宽为2米。练习：1.如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多

少米?解:设道路宽为x米，则570)20)(232(xx化简得，035362xx0)1)(35(xx1,3521xx其中的x=35超出了原矩形的宽，应舍去.答:道路的宽为1米.练习：2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m

,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则2015246)215)(220(xx化简得，01233522xx0)412)(3(

xx)(241,321舍xx答:小路的宽为3米.练习：3.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=

2304）80cmxxxx50cm4.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，可列方程为(80+2x)(50+2x)=5400练习

：•掌握面积法建立一元二次方程的数学模型•本节课主要学习了面积问题中的边框问题和甬道问题小结练习：1.如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为【】A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2A80cmxxxx

50cm2.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0

C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0B3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．作业：P483、5、8、9、10