【文档说明】《习题训练》教学设计1-九年级上册数学人教版.docx，共(4)页，51.149 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-16787.html

以下为本文档部分文字说明：

第二十五章概率初步小结（习题训练）教学目标1.引导学生回顾本章所学知识，强化理解并掌握确定事件和随机事件，知道概率的意义。让学生会用列举法求随机事件的概率，会利用频率估计概率。梳理知识要点，进一步系统理解和掌握本章所学知识。2.通过知识梳理培养学生总结归纳能力；通过解决问

题进一步体会随机观念，体会“分步”方法对解决实际问题起到重要作用。3.在愉快的学习中获得成功体验，感受数学就在身边，乐于亲近数学，体会数学的应用价值。通过师生互动，培养学生有条理地思考问题的能力，感受合作学习的快乐。教学重点梳理知识要点，进一步系统理

解和掌握本章所学知识。教学难点正确、灵活应用概率的知识来分析和解决实际问题。教学过程一、分类聚焦，探究方法焦点一确定事件与不确定事件的有关概念例1.在成语“瓮中捉鳖”、“守株待兔”、“拔苗助长”和“水中捞月”描述的事件中，分别属于什么事件？学生回顾事件分类：必然事件、不可能事件、随机事件的概念设

计意图：通过对基本问题的解决，让学生理解确定事件与随机事件的有关概念。探究1现在背面相同的两张牌（红牌和黑牌），下列事件属于哪类事件？（1）洗匀后任意抽一张，抽到黑牌；（2）洗匀后任意抽一张，抽到红牌或者黑牌；（3）洗匀后任意抽一张牌，放回，洗匀后

任意再抽一张牌，这样先后抽得的两张牌都是红牌；（4）洗匀后任意抽一张牌，不放回，再抽一张牌，这样先后抽得的两张牌都是红牌。设计意图：通过设计不同形式的问题情境，让学生更深入的理解、巩固“必然事件、不可能事件、随机事件”的概念。焦点二简单事件的概率例2.一个不透明的布袋里装有5

个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.方法归纳：在一次试验中，求出总的等可能结果数n和该事件包含的结果数m，然后利用公式P=计算该事件发生的概率，

记作P（A）。设计意图：通过此问题的解决，让学生进一步理解概率的意义。探究2一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球13个，白球7个，黑球10个。（1）求从袋中摸一个球是白球的概率；（2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是40%，问

需要取出多少个红球？设计意图：通过训练，让学生更加充分地进行感知，巩固对概率的意义的理解和求简单事件的概率的方法，同时渗入了随机观念。焦点三用列表法或画树状图法求概率例3.如图所示，每个转盘被分成3个面积相等的扇形，小红和小芳利用它们做游

戏：同时自由转动两个转盘，如果两个转盘的指针所停区域的颜色相同，则小红获胜；如果两个转盘的指针所停区域的颜色不相同，则小芳获胜，此游戏对小红和小芳两人公平吗？谁获胜的概率大？师生活动：学生游戏，先尝试完成，然后学生演排、评讲。方法归纳：是否公平，求概

率，看结果是否相等。两步试验，列表或者画树状图解答。设计意图：以游戏为背景提出问题，极大的激发了学生的学习兴趣和参与意识。既复习了两步试验求概率的方法，又为下一环节探究求概率做了铺垫。探究3一个不透明的口

袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宜”、“昌”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球。（1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宜昌”的概率P1；（2）乙从中任取

一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，求乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“宜昌”的概率为P2，指出P1，P2的大小关系。方法归纳：既可以用列表法，也可以用画树状图法求解，求概率时，注意条件，球“放回”与“不放回”的区别。设计意图：此题让学生进行讲解，极高学生的学

习热情，培养学生的思维及表达能力。进一步理解求概率时应注意的问题，对学生出现的问题给予及时点拨和引导，体现教师的主导作用。探究4某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位学生进入决赛，他们通过抽签决定演讲顺序，求：（1）甲第二个出场的概率；（2）丙在乙前面出场的概率。师生活动：学

生先尝试完成，然后在组内交流。方法归纳：涉及三步或者三步以上的试验时，列表法就不方便了，为了不重复不遗漏地列出所有结果数，通常用画树状图法解答。设计意图：学生通过解决实际生活演变来的问题，不仅提高了学生画树状图解决问题的能力，也提高了学生应用概率知识解决问题的意识，渗透了随机观念。焦点四、用频

率估计概率例4.在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（）A.甲组B.乙组C.丙组D.丁组设计意图：学生通过抛硬币试验，进一步揭示说明概率的内涵——概率

是针对大量重复试验而言的，反映的规律并非在少数试验中反映出来的，反过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率。探究5在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：实验种子数

n（粒）5020050010003000发芽频数m451884769512850发芽频率m/n0.900.940.9520.9510.95由表估计该麦种的发芽概率是（）A.0.8B.0.9C.0.95D.1方法归纳：在

大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定在某个常数P附近，那么事件A发生的概率P（A）=P，一件事情发生的频率来估计概率。设计意图：通过设计易于理解的问题情境，让学生感受“用频率估计概率”的方法在实际生活中的应用，强化学生对频率与概率关系的进一步理解。探究6在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色

的玻璃球共有120个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数可能_______个。方法归纳：先由频率之和为1，计算出白球的频率，再由数据总数×频率=白球个数。设计意图：通过此问题的解

决，再一次让学生感受用频率估计概率的合理化，体会频率与概率的关系，感受由频率估计概率在生活中的应用。二、当堂检测，评价反馈1.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一

枚硬币，落地后正面朝上2.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，估计盒子中大约有红球___________个。3.如图，小华把同心圆纸板

挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），已知大圆半径为30cm，小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是________。4.装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出两个球记下编号，求取球的编号的和是

偶数的概率。学生先独立解答，再讲解，组长批改。设计意图：第1题考查学生对事件概念的理解、巩固；第2题对用频率估计概率解决实际问题进行考查；第3题考查学生观察能力及概率计算公式；第4、5题针对列表法或画树状图法求随机事件的概率进行考查。既然学生强化本章的重、难点内容的理解和运用，同

时又训练学生独立分析问题和解决问题的能力，小组内合作完成。三、归纳小结，发展深化（一）知识结构图（二）方法归纳对于一步试验可直接采用概率公式求解；对于两步试验列表法或者画树状图法解答；对于三步试验通常画树状图法解答。设计意图：通过学生反思、

回顾学习历程，帮助学生形成较完整的认知结构。培养学生总结归纳能力。（三）巩固拓展题1.某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包

、鸡蛋、油饼四样食品。（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是__________事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率。2.经过某十字路口的汽车，它可能

继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：（1）求三辆车全部同向而行的概率；（2）求至少有两辆车向左转的概率；（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因

此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为。目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤

，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整。